六年级数学下册教案-3 解决问题的策略（45）-苏教版.docx

1、解决问题的策略-鸡兔同笼（假设法）教学设计一、教学目标1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。3、通过列表法、假设法、列方程等方法理解数量关系，体会数形结合的方便性，体验解决问题方法的多样化，增强学生的数学应用能力。在解决问题的过程中培养学生的逻辑推理能力。二、教学重点、难点：教学重点：以鸡兔同笼问题为载体，培养学生多角度思考数学问题的思维方式。教学难点 ：理解数学知识与实际生活问题的联系，掌握利用数学方法解决实际问题的策略。六、教学过程：(一)谈话导入，激发兴趣。（大屏出示题目）1、笼子里有10只鸡， 有（）

2、个鸡头， 有（）只鸡脚；笼子里还有10只兔，有（）个兔头，有（）只兔脚；笼子里一共有（ ）个头，（ ）只脚。2、笼子里从下面数有16只鸡脚和16只兔脚。有（）只鸡，有（）只兔，有（）个头。3、鸡和兔同笼。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡有多少只？兔有多少只？（二）获取信息，猜想验证。最后一道题还容易算吗？（不容易）齐读这道题，谁知道它属于什么类型的题，（鸡兔同笼）今天我们一起来研究鸡兔同笼问题（板书课题）从这道题里你知道了什么信息？（头有8只，脚有26只）题里隐含了什么信息？（一只鸡2只脚，一只兔4只脚。鸡+兔=8只，鸡脚+兔脚=26只）首先，我们根据知道的信息，来猜猜笼子中可能会

3、有几只鸡，几只兔？(给学生发表格填写)（大屏出示表格）我们一起猜猜。（填表直到找到最后答案）头/只鸡/只兔/只腿/条小结:像这种解决问题的方法，我们叫它列表法。你们觉得用猜想列表法解决鸡兔同笼的问题怎样？（很简单，很清晰）那当脚和头的数据较大时，又会怎样？（很麻烦，耽误时间，不太适用）问：还有其它的方法解决鸡兔同笼的问题吗？（三）尝试假设法1、假设全是鸡一共就有16条腿。实际有26条腿，这样笼子里就少了10条腿。2、为什么会少了10条腿呢？（把兔当了鸡在算。一只兔当成一只鸡算少两条腿，那把几只兔当成了鸡算就会少算10条腿呢？即10里面有几个2。就把几只兔当成了鸡算，5个2，用五只兔当成了鸡算，

4、这个五就表示应该有5只兔）3、上面的过程能用算式表示出来吗？请同学们试试看。4、假设全是鸡：（大屏出示每一步求法）82=16（条）（如果把兔全当成鸡一共就有82=16条腿）26-16=10（条）（把兔看成鸡来算，4条腿兔当成两条腿的鸡算，每只鸡就比兔少了两条腿，少10条腿是少算了兔的腿）4-2=2（假设全是鸡，是把4条腿的兔有当成两条腿的鸡。所以4-2表示是一只兔当成一只鸡就要少算2条腿。）102=5（只）兔（那把多少只兔当成鸡算就会少10条腿呢？就看10里面有几个2就是把几只兔当成了鸡来算，所以102=5就是兔的只数。）8-5=3（只）鸡（用鸡兔的总只数减去兔的只数就是鸡的只数，8-5=3只

5、鸡）师：看来做对了，最后写上答语。6、假设全是兔。（请同学们自己算,指名板书，并说说每部求什么？）小结：刚才我们假设都是鸡或都是兔，所以把这种方法叫做假设法。这是解答鸡兔同笼问题的一种基本方法。（板书：假设法）（四）探究用方程解1、在解决鸡兔同笼问题时，除了假设法外，还有别的方法吗？（列方程的方法）2、要用列方程的方法就必须找到等量关系式。通过得到到信息能写出什么等量关系式呢？（课件出示）3、我们可以设脚数多的兔为X，在解的时候容易一点。解：设有兔X只，鸡有（8-X）只。4X+2（8-X）=26学生解方程，是巡视。师小结：对于鸡兔同笼这类问题我们不是只局限于算鸡和兔的只数问题上，例如：我国古代

6、鸡兔问题传到日本时就变成了“龟鹤问题”所以只要能用“鸡兔同笼”问题来解答的问题都可以统一叫做“鸡兔同笼”问题。那么，解答它的方法常见的有哪几种（列表法、假设法、列方程）但对于题中数据较大时，就不太适用列表法了，以后做题时可以根据题目特点选择不同的方法。下面我们就用刚才学到的“鸡兔同笼”方法，来帮我们解决生活中遇到的一些实际问题。（五）龟鹤问题有龟和鹤共18只，龟腿和鹤腿共有56条。龟、鹤各有几只（用假设法解答）（六）租船问题（大屏出示）五年三班有38人去公园划船，租了大船和小船共8条，大船每条可乘6人，小船每条可乘4人，每条船都坐满了人，问：他们租了几条大船，几条小船？（用自己喜欢的方法解答）同学们，你们知道吗？（七）课后总结：说说这节课你学会解决什么类型的问题，用什么方法解决？(八)课后作业笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?