六年级数学下册试题-《5.数学广角-鸽巢问题》综合训练5人教版（含答案）.docx

1、人教版六年级数学下册5.数学广角-鸽巢问题-综合训练5一、单选题1.盒子里有同样大小的白球、红球、黄球、蓝球各5个，至少摸出（）个球，才可以保证一定有两个颜色相同的球A.3B.4C.5D.62.某校有15人，老师让每人用0，1，2，3这四个数字任意写出一个没有重复数字的自然数，那么其中至少有（）人写的数相同A.3B.4C.5D.63.把25个苹果最多放进（）个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果A.1B.2C.3D.44.在卫生纪律评比活动中，8人得了9朵小红花，至少有1人得（）朵小红花A.1B.2C.35.13个人里至少有（）个人是同一属相A.2B.3C.4D.56.某班有男生24人，有

2、女生18人下面说法正确的是（）A.至少有2名女生的生日在同一个月B.最多有2名男生的生日在同一个月C.在同一个月过生日的男生一定比女生多D.在同一个月过生日的男、女生不可能相等7.34只小鸟飞向11棵大树，至少有（）只小鸟飞向同一棵树A.3B.4C.5D.68.25个8岁的小朋友中至少有（）个小朋友是同一个月出生A.2B.3C.4D.5二、非选择题9.把36本书分给5个同学，总有一个同学至少分到8本_10.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有_个小球11.多思小学五年级实验班的学生有56人在一次数学考试中，最高分是95分，最低分是78分那么在

3、该班中至少要任意选出_位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生12.箱内有6种颜色的手套各20只，至少抓多少只才能保证有三副颜色都不相同的手套？_13.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各16只，混装在箱子里从箱子中至少要取出_只袜子才能保证一定有3双袜子（袜子无左、右之分）14.一副扑克牌（除去大，小鬼王），有4种花色，每种花色都有13张牌现在把扑克牌洗匀，那么至少要从中抽出_张牌，才能保证有4张牌是同一花色15.巨人杯奥数能力选拔考试，去年共有1123名同学参加，芳芳说：“至少有10名同学来自同一个学校“如果他的说法是正确的，那么至少有多少个学校参加了这次入学考试？16.任选7个不同的数

4、，请说明，其中必有2个数的和或者差是10的倍数17.猜生日18.不透明的盒子里有同样大小的红球和白球各5个要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出几个球？人教版六年级数学下册5.数学广角-鸽巢问题-综合训练5参考答案与试题解析1.【答案】：C;【解析】：解：考虑最差情况：摸出4个球，分别是白、红、黄、蓝不同的颜色，那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同，4+1=5（个），答：至少摸出5个球，可以保证取到两个颜色相同的球故选：C2.【答案】：B;【解析】：解：把0，1，2，3这四个数字看作4个抽屉，把15名学生看作“物体个数”，154=33（人）3+1=4（人）答：至少有4个学生写

5、的数相同故选：B3.【答案】：D;【解析】：解：25（7-1）=4（个）1（个），答：把25个苹果最多放进4个袋子，才能保证至少有一个袋子里有7个苹果故选：D4.【答案】：B;【解析】：解：98=1（朵）1朵，1+1=2（朵）；答：至少有1人得2朵小红花故选：B5.【答案】：A;【解析】：解：考虑最差情况：13个人中，其中12个人的生肖各不相同，根据抽屉原理可知：第13个人的属相无论是哪一个，都会出现有2个人的生肖相同，即13个人中至少有2人属相相同故选：A6.【答案】：A;【解析】：解：A：1812=1（人）6（人）1+1=2（人）即，至少有2名女生的生日在同一个月，所以，题干说法正确B：2

6、412=2（人）即，至少有2名男生的生日在同一个月，不是最多有2名男生的生日在同一个月所以，题干说法错误C：在同一个月过生日的男生一定比女生多，说法错误，因为具体到每个月不能确定在同一个月过生日的男生多还是女生多，所以，题干说法错误D：因为在同一个月过生日的男、女生可能相等，也可能不相等，所以，题干说法错误故选：A7.【答案】：B;【解析】：解：3411=3（只）1（只）3+1=4（只） 答：至少有4只小鸟飞向同一棵树故选：B8.【答案】：B;【解析】：解：根据分析可得，2512=2（个）1（人），2+1=3（人）；答：至少有3个小朋友在同一个月出生故选：B9.【答案】：正确;【解析】：解：3

7、65=7（本）1本，7+1=8（本）；答：总有一个同学至少分到8本故答案为：正确10.【答案】：2;【解析】：解：43=11（个），1+1=2（个）；答：至少有一个盒子中有2个小球故答案为：211.【答案】：55;【解析】：解：根据题干分析可得：7895共有18个不同分数，将这18个分数作为18个抽屉，假设每个抽屉都有3个人成绩相同，则有183=54人，此时再任意多一个人，即可出现至少一个抽屉里面有4人成绩相同，即54+1=55（人）答：在该班中至少要任意选出 55位同学，才能保证可以从中挑出4个成绩相同的学生故答案为：5512.【答案】：45;【解析】：解：202+4+1，=40+4+1，=

8、45（只），答：至少取45只才能保证有三副颜色都不相同的手套；故答案为：4513.【答案】：10;【解析】：解：6+2+2=10（只）；答：从箱子中至少要取出10只袜子才能保证一定有3双袜子故答案为：1014.【答案】：解：34+1=13（张），答：至少要从中抽出13张牌，才能保证有4张牌是同一花色故答案为：13;【解析】：根据抽屉原理可知：题中扑克牌的四个花色就相当于四个抽屉四张花色相同的牌就相当于（M+1）个元素共需要抽出的扑克牌张数就相当于放入抽屉的（Mn+1）个元素，则可以得共抽出的牌数为43+1=13张又因为已除去大小王，所以不用考虑那两张牌最后结果是1315.【答案】：解：1123

9、（10-1）=11239=124（个）7（人）答：至少有124个学校参加了这次入学考试;【解析】：把学校数看做抽屉，1123人看做1123个元素，利用抽屉原理最差情况：要使相同的学校数最少，只要使每个抽屉的元素数先有10-1=9个，那么11239=1247，那么至少有124个学校参加了这次入学考试；据此解答即可16.【答案】：解：将数分为6类，10n；10n+1，10n-1；10n+2，10n-2；10n+3，10n-3；10n+4，10n-4；10n+5；（n为整数）根据抽屉原理可知：任取7个数其中必定有2个是在同一类，即在同一类的2个数的和或差必定是10的倍数;【解析】：将所有自然数被10

10、除的余数分为6个抽屉，那么，来自相同抽屉的2个数，或者他们的和是10的倍数，或者他们的差是10的倍数，又任选7个数中，至少有两个数取自同一个抽屉，那么，它们的和或者差是10的倍数17.【答案】：解：368366=12（人）1+1=2 （人）；36812=308（人）30+1=31（人）；答：至少有2人是同一天过生日，至少有31人在同一个月过生日;【解析】：一年最多有366天，368366=12人，最坏的情况是，每天都有一名学生过生日的话，还余2名学生，根据抽屉原理，总有至少1+1=2名学生在同一天过生日；因为一年有12个月，36812=308人，最坏的情况是，每月都30名学生过生日的话，还余8名学生，根据抽屉原理，总有至少30+1=31名学生在同一月过生日18.【答案】：解：根据题干分析可得：5+1=6（个）答：要想摸出的球一定有2个不同色的，最少要摸出6个球;【解析】：盒子里有同样大小的红、蓝两种颜色的球，最坏的情况是，当摸出5个球的时候，全是同一种颜色的，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定与前面的5个球不同色，即至少要摸出5+1=6个