二年级下册数学试题-应用题专解：第十二讲 矛盾分析 巧妙推理（无答案）全国通用.docx

1、第十二讲 矛盾分析巧妙推理例 1：有一个积木，六面分别写有数字 1、2、3、4、5、6。下图是这个积木两个角度拍的照片，请你根据照片推算，哪个数字的对面肯定是几？216451【解题思路】方法一：空间旋转法。第一步：观察发现这两幅图片中都有一面写有 1。第二步：想象第二张照片旋转下，让 1 都正对着我们。216451第三步：让第二幅图逆时针旋转一下。216415第四步：让这两幅图想象重叠一下。24156最后就可以看到，4 的对面是 6，2 的对面是 5，那 1 的对面只有 3 了。本节课学习故事推理，关键会用到另一种方法排除法。方法二：排除法。第一步：让第二个图片旋转下，让“1”都正对着我们。2

2、16451第二步：这样容易观察出，在图片上跟 1 相邻的数有 2、6、4、1。相邻的位置并不是对面的位置。即：1 的对面肯定不是 2、6，也不是4、5。第三步：判断，1 的对面肯定是 3。例 2：3 个小朋友宝宝、星星、强强在院子里踢足球，一阵响声，惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”强强说：“反正不是我打破的。” 宝宝说：“是星星打破的。”星星说：“不是我打破的。”其实，他们三人中只有一个孩子说了真话，请问，是谁打破了玻璃？说真话的孩子是谁？【解题思路】方法一：我们用假设法来推理。假设法就是把所有的可能都逐个尝试一遍，找到那个唯一

3、满足要求并排除其它所有可能的才算找到正确答案。第一步：我们先根据题的意思画个表格。强强宝宝星星假设是强强假设是宝宝假设是星星第二步：逐个假设是谁打破的窗户玻璃，根据假设，看看是不是满足只有一个说真话的信息。说真话的打“”，说假话的打“”第三步：假设是强强打破的，根据假设做标记。假设是强强打破的，强强却说不是他打破的，说明强强在说谎。给强强打个“”。如果强强打破的，宝宝却说是星星打破的，说明宝宝在说谎。给宝宝打个“”。如果强强打破的，星星说不是他打破的，说明星星没有说谎。给星星打个“”。强强宝宝星星假设是强强假设是宝宝假设是星星第四步：用第二步的方法，把表格填满。强强宝宝星星假设是强强假设是宝宝

4、假设是星星根据题目要求，只有假设强强打破窗户玻璃，才满足题目中“只有一人说真话”的要求。另两个假设不成立。特别强调，用假设法要把所有的可能都逐个试一遍，找到唯一满足要求的可能，并排除其它可能才算找到正确答案。方法二：我们用矛盾分析法来解决。在生活中，有时一件事情只能出现一种可能，不可能同时出现两种相反的可能。如，手里有积木和没有积木这两种可能不会同时出现中，只能出现一种可能。我们利用这种矛盾的现象来判断推理，叫矛盾分析法。第一步：先看看谁跟谁说的话是相互矛盾的。宝宝说：“是星星打破的。”星星说：“不是我打破的。”从中可以看出，宝宝和星星说的话是相互矛盾的。第二步：判断谁打破了玻璃。宝宝和星星说

5、的话是相互矛盾的。他俩肯定有一人说真话，另一人在说假话。尽管我们现在不知道谁在说真话，但可以确定说真话的肯定就在他们两人中间，第三人强强肯定不会说的是真话。所以， 强强说的是谎话。强强说：“反正不是我打破的。”强强在说谎，说明恰恰是强强打破的窗户玻璃。第三步：判断谁在说谎。我们现在确定强强打破了玻璃，而且他在说谎。再看另两人对话。宝宝说：“是星星打破的。”星星说：“不是我打破的。”明明是强强打破的，宝宝却说是星星打破的，说明宝宝在说谎。最后判断只有星星说的是真话，因为他确实没有打破玻璃。练一练1. 大个子、中个子、小个子三个人中一人姓黄，一人姓张，还有一人姓李。根据他们每人说的一句话，猜猜他们

6、各姓什么。 大个子说：我不姓张。中个子说：我不姓黄。 小个子说：姓张的和姓黄的正在看我跳舞。猜一猜：（）姓张，（）姓黄，（）姓李。2. 大个子、中个子和小个子三人中有一位是工程师，一位是教师， 一位是工人。已知大个子比教师的年龄大；中个子与工程师不同岁，工程师比大个子的年龄小。那么猜一猜他们当中（）是工人，（）是工程师，（）是教师。3. 有一个小岛上的人很怪，有一部分人只说真话，而另一部分人只说谎话。有三个人，第一个人对第二个人说：“你就爱说谎话”。第二个人说：“我从不说谎话”。第三个人说：“他俩都爱说谎话”。这三个中间，你知道说真话的有几个，说谎话的有几个吗？你能肯定谁在说谎，谁在说真话吗？

7、你就爱我从不说谎话 他俩都爱说谎话4. 学校为了表扬好人好事，老师找了 A、B、C 三个同学。A 说：“是B 做的。”B 说：“不是我做的。”C 说：“不是我做的。”三个人中只有一个人说了实话，这件好事是谁做的？5. 四个小朋友宝宝、星星、强强和乐乐在院子里踢足球，一阵响声， 惊动了正在读书的陆老师，陆老师跑出来查看，发现一块窗户玻璃被打破了。陆老师问：“是谁打破了玻璃？”宝宝说：“是星星无意打破的。” 星星说：“是乐乐打破的。”乐乐说：“星星说谎。”强强说：“反正不是我打破的。”如果只有一个孩子说了真话，那么是谁打破了玻璃？6. 有 3 个人分别是 A、B、C，他们 3 人中，有一个是老师，一个是骗子，还有一个是小偷。他们的特点是：老师从来不说谎话，骗子从来不说真话，而小偷有时说真话，有时说假话。他们 3 人每人都说了一句话：A 说：我是老师。B 说：我是小偷。C 说：我是骗子。请你根据老师的特点判断他们 3 人的职业。