八年级数学上册第1章勾股定理13蚂蚁怎样走最近课件新版北师大版.ppt

1、1.3 蚂蚁怎样走最近2、已知ABC中BC=41,AC=40,AB=9,则此三角形为_三角形,_是最大角.3、以ABC的三条边为边长向外作正方形,依次得到的面积是25,144,169,则这个三角形是_三角形.1、三角形的三边分别是a,b,c,且满足等式(a+b)2-c2=2ab,则此三角形是:()A.直角三角形;B.是锐角三角形;C.是钝角三角形;D.是等腰直角三角形.A直角直角 A直角直角创设情境创设情境 温故探新温故探新我怎么走会最近呢?有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面上圆的周长等于18厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B,蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?(的

2、值取3)ABC创设情境创设情境 温故探新温故探新 1、有一圆柱形食品盒，它的高等于18cm，底面半径为4cm，蚂蚁爬行的速度为2cm/s.如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁，它想吃到盒外对面中部点B处的食物，那么它至少需要多少时间?(取3)AB合作交流探究新知合作交流探究新知2.如图,一圆柱高4cm,底面半径0.5cm,一只蚂蚁从A 点绕圆柱的侧面一圈爬到点B处吃食,要爬行的最短路程是是多少（结果取3）AB合作交流探究新知合作交流探究新知ABABAArOh怎样计算怎样计算AB？在在RtRtAAAAB B中，利用勾股定理可得，中，利用勾股定理可得，222BAAAAB侧面展开图侧面展开图其中其中AA

3、是圆柱体的高是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r)合作交流探究新知合作交流探究新知 若已知圆柱体高为若已知圆柱体高为12cm，底面半径为，底面半径为3cm，取取3，则，则:15)33(12222ABABBAA3O12侧面展开图侧面展开图123AAB合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知合作交流探究新知 1 1甲、乙两位探险者到沙漠甲、乙两位探险者到沙漠进行探险，某日早晨进行探险，某日早晨8 8：0000甲先甲先出发，他以出发，他以6km/h6km/h的速度向正东的速度向正东行走，行走，1 1小时后乙出发，他以小时后乙出发，他以5km/h5km/h的速度向正北行走

4、。上午的速度向正北行走。上午1010：0000，甲、乙两人相距多远？，甲、乙两人相距多远？解解:如图如图:已知已知A是甲、乙的出发点，是甲、乙的出发点，10:00甲到达甲到达B点点,乙到达乙到达C点点.则则:AB=26=12(千米千米)AC=15=5(千米千米)在在RtABC中中22222213169125ABACBCBC=13(千米千米)即甲乙两人相距即甲乙两人相距13千米千米反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 2如图，台阶如图，台阶A处的蚂蚁要处的蚂蚁要爬到爬到B处搬运食物，它怎么走最处搬运食物，它怎么走最近？并求出最近距离。近？并求出最近距离。3220BA2222256252015AB反馈

5、练习巩固新知反馈练习巩固新知甲、乙两位探险者到沙漠进行探险.某日早晨8:00甲先出发,他以6千米/小时的速度向东行走,1小时后乙出发,他以5千米/小时的速度向北行进,上午10:00,甲、乙二人相距多远?东北甲乙反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知 有一个水池,水面是一个边长为10尺的正方形,在水池正中央有一根新生的芦苇,它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向岸边,它的顶端恰好到达岸边的水面,请问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少?5尺1尺x 尺水池反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形

6、在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。5尺水池反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知2、如图，有一个无盖长方体盒子，它的长是60厘米，宽和高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABABC10040AB2=BC2+AC2=1002+402=11600AB108厘米反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知2、如图，有一个长方体盒子，它的长是60厘米，宽和

7、高都是40厘米，在A处有一只蚂蚁，它想吃到B点处的食物，那么它爬行的最短路程是多少？ABAB6080cAB2=AC2+BC2=602+802=1002蚂蚁爬行的最短路程为100厘米。反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知解：设水池的水深解：设水池的水深AC为为x尺，则尺，则这根芦苇长为这根芦苇长为AD=AB=（x+1）尺，尺，在直角三角形在直角三角形ABC中，中，BC=5尺尺由勾股定理得由勾股定理得:BC2+AC2=AB2即即 52+x2=(x+1)225+x2=x2+2 x+1，2 x=24，x=12，x+1=13答：水池的水深答：水池的水深12尺，这根芦苇长尺，这根芦苇长13尺。尺。反馈练习巩固

8、新知反馈练习巩固新知 课 堂 小 结 能说说运用勾股定理的知识 可以解决实际生活中哪些问题?2 2*.右图是学校的旗杆右图是学校的旗杆,旗杆旗杆上的绳子垂到了地面上的绳子垂到了地面,并多并多出了一段出了一段,现在老师想知道现在老师想知道旗杆的高度旗杆的高度,能帮老师想个能帮老师想个办法吗办法吗?请你与同伴交流设请你与同伴交流设计方案计方案?1 1课本习题课本习题1.51.5第第1 1，2 2，3 3题。题。布置作业布置作业2.1 认识无理数学校：_教师：_创设情境创设情境 温故探新温故探新复习复习导入导入 1.小青是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，小青是刚升入八年级的新生，一个周末的上午，

9、当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：当工程师的爸爸给小红出了两个数学题：（1 1）两个数）两个数3.2525253.252525与与3.2522522253.252252225一样吗？一样吗？它们有什么不同？它们有什么不同？（2 2）一个边长为）一个边长为6cm6cm的正方形木板，按如图的痕迹锯的正方形木板，按如图的痕迹锯掉四个一样的直角三角形掉四个一样的直角三角形.请计算剩请计算剩下的正方形木板的面积是多少？剩下下的正方形木板的面积是多少？剩下的正方形木板的边长又是多少厘米呢？的正方形木板的边长又是多少厘米呢？你能帮小青解决这个问题吗？你能帮小青解决这个问题吗？创设情境创设情境 温故探新温故

10、探新复习复习导入导入2 2、你能求出面积为、你能求出面积为2 2的正方形的边长吗？的正方形的边长吗？你知道圆周率的精确值吗？它们能用整你知道圆周率的精确值吗？它们能用整数或分数（即有理数）来表示吗？数或分数（即有理数）来表示吗？合作交流探究新知合作交流探究新知小组合作探究：1、我们以前都学过哪些数，分别举例说明？2、如果a2=3，那么a是整数吗？是分数吗？为什么？3、什么是无理数，你有举出几种不同类型的无理数？4、你能从小数的角度上对有理数和无理数进行分类吗？合作交流探究新知合作交流探究新知1、借助计算器以小组讨论的形式组织学生探究探索无理数的小数表示。2、组织学生以学习小组的形式探索有理数的

11、小数表示，明确无理数的定义。结论：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数例例:范例研讨运用新知范例研讨运用新知下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？3.14，0.1010001000001（相邻两个1之间0的个数逐次加2）.347.5.0解：有理数有：3.14，无理数有：0.1010001000001347.5.0反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知1、在实数 、中，无理数是_2、在：，0，3.14，7.151551（每相邻两个“1”之间依次多一个“5”）中，整数集合，分数集合，无理数集合 17435-5-6422730，-64227 ，3.145 ，7.151551 -

12、64反馈练习巩固新知反馈练习巩固新知3、下列各数是无理数的是（）A B C D1622759B课堂小结布置作业课堂小结布置作业小结：小结：任何有限小数或无限循环小数都是有理数。无限不循环小数叫做无理数课堂小结布置作业课堂小结布置作业作业作业：1.下列说法正确的是()A.有理数都是有限小数 B.-是无理数C.不循环小数是无理数 D.有理数是整数,无理数是分数2.有六个数:0.1427,(-0.5)3,3.1416,-2,0.1020020002(相邻两个2之间0的个数逐次加1),其中是无理数的有_;若无理数的个数为x,整数的个数为y,非负数的个数为z,那么x+y+z等于_.3直角三角形两直角边长为2和5，以斜边为边的正方形的面积是_，此正方形的边长_（填“是”或者“不是”）有理数B22720.1020020002，629不是