二下3西师版 数学 二年级下教师用书--免费下载.pdf

各单元教科书说明和教学建议 三三位数的加减法 （一） 单元教学目标 1.结合具体情境， 进一步体会加减法运算的意义， 能正确口算整十、 整百数的 加减； 能计算三位数的加减； 经历与同学交流各自算法的过程， 体验计算方法的 多样性。 2.能结合具体情境， 选择适当的单位进行加减的简单估算， 体会估算在生活 中的作用。 3.探索简单情境下的变化规律， 并作出适当的说明， 经历探索规律的全过程， 初步形成探索意识。 4.能运用所学的知识解决生活中的简单实际问题， 初步形成问题解决的基本 策略， 能说出问题解决的过程与方法， 并能对结果的实际意义作出解释。 5.培养独立思考、 自主探索以及与同学合作交流的意识和能力。 6.感受数学与日常生活的密切联系， 在学习过程中体验获得成功的乐趣， 建 立学好数学的自信心， 激发学习数学的兴趣。 （二） 单元内容分析 本单元是在学生已经掌握了100以内的加减法之后学习的， 既是巩固已学过 的加减法， 也是为第2学段学习加减法的关系、 运算顺序、 加法运算律等奠定基 础， 是本套教科书的主要内容之一。 本单元内容由整十、 整百数的加减 （含加减的估算） ， 三位数的加法， 三位数 的减法， 探索规律， 问题解决， 整理与复习6个小节组成。 本单元在内容编排上， 把估算安排在整十、 整百数的加减小节之末， 利于学 生感受整十、 整百数的加减在解决简单实际问题时的方便快捷， 体会估算在生活 中的作用， 从而理解学习估算的实际意义。 三位数的加法与减法分开编排， 先学三位数加法， 再学三位数减法。由于加 法中的进位与连续进位， 减法中的退位与连续退位， 学生很容易出错， 分开编排， 及时巩固， 利于学生掌握。 45 义务教育教科书 · 数学教学参考书 探索规律以小节的形式出现， 这在本套教科书中还是第1次。《标准》 在第1 学段对探索规律的要求是探索简单情境下的变化规律。规律是事物之间的内在 必然的联系， 这种联系不断地重复出现， 并且决定着事物必然向着某种趋势发 展， 加之种种规律有一定的隐含性， 让学生去探索、 发现是有一定难度的。因此， 这是本单元的一个难点， 当然也是全册教科书的一个难点。 问题解决中， 例题均以暗线的形式呈现问题解决的全过程， 即 “分析题意 （找 出条件和问题， 分析确定解题方法） ， 解 （列式计算） ， 答 （检验并写出答语） ， 回顾 反思” ， 只呈现了步骤内容， 未呈现具体步骤名称。目的是让学生经历问题解决 的全过程， 了解分析问题和解决问题的一些基本方法， 但又不受解题步骤的框架 约束。 [单元教学重点]掌握三位数加法与减法的计算方法， 并能正确地进行 计算。 学生能够利用100以内的加减法的计算方法来迁移学习三位数的加减法， 大部 分学生已经掌握计算方法， 但是要通过教学和适当的练习才能正确地进行计算。 [单元教学难点] 1.正确计算三位数的连续进位加法与连续退位减法。 2.探索规律。教材呈现的是简单情境下的变化规律， 要让学生去探索、 发现 规律， 具有一定的挑战性和难度， 需要学生具有一定的观察、 综合、 归纳、 预判的 能力。 3.问题解决。虽然是解决生活中的简单实际问题， 但要求学生既要能运用已 有知识与生活经验来解决这些问题， 又要在解决问题的过程中形成一些基本策 略， 需要学生具有一定的综合分析、 合理运用知识的能力。 （三） 单元教学建议 1.充分利用情境教学， 激发认知需求。三位数的加减法在生活中应用广泛， 教学时要把教科书中主题图和例题中情境图所提供的生活素材与当地的实际情 况结合， 营造具体情境， 让学生经历用三位数加减法解决简单实际问题的过程， 感受三位数的加减法与生活的密切联系， 体会加减运算的意义， 感悟所学知识的 使用价值， 从而激发学生学习的内需， 调动其主动参与， 积极学习。 2.充分利用认知基础， 培养迁移能力。在学习三位数的加减法之前， 学生已 经掌握了100以内的加减法的算理与算法， 而三位数的加减法与之相通， 只是数 46 各单元教科书说明和教学建议 域范围扩大了。教学时充分利用学生已有的知识来学习新知， 培养学生正向迁 移能力， 教学效果将会事半功倍。 3.沟通知识的内在联系， 帮助学生构建知识链。教学时， 要总结100以内的 加减法与三位数的加减法的关系、 加法与减法的关系等， 让学生整体掌握所学知 识， 提高学习效率。 4.充分利用几何直观， 帮助学生思考探索， 鼓励学生用不同方法与策略学 习。在教学连续进位加法和退位减法、 探索规律、 问题解决时， 要多提供帮助学 生观察、 比较的直观素材， 为学生提供表象支持， 帮助学生思考、 比较、 分析、 归纳 得出正确结果。同时注重引导学生从不同的角度去观察、 分析， 得出获得正确结 果的不同方法与策略， 培养学生的创新意识， 但不要求穷尽各种方法与策略。 5.独立思考与合作交流并重。教学中在组织学生合作交流前， 要引导学生进 行独立思考， 并留给学生独立思考的时间与空间。在进行合作交流时， 教师要关 注学情， 参与其中， 对需要帮助的学生要适时给予适当的帮助与引导。因学生的 生活背景、 思考角度不同， 得出的结果与方法可能是多样的， 这时要因势引导比 较， 合理优化， 但不要求千篇一律。 47 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★单元主题图可以让学生感受三位 数的加减法与生活的密切联系， 激发学 生的求知欲， 同时为学习本单元内容提 供课程资源。 （1） 创设问题情境。可创设到三峡 旅游的情境， 然后用课件或者教科书呈 现主题图， 让学生观察长江航线示意图 和船票价格表的相关信息。 （2） 从情境中引出三位数的加减法 问题。根据图中的信息可以提出不同的 数学问题。学生可能提出 “买两张重庆到 宜昌的上铺票多少钱？ ”“买一张××票比 买一张××票便宜多少钱？ ”“上海到武汉 与重庆到武汉比， 哪段路近？ ” 等问题。 教学时不仅要利用教科书上对话框 中的内容， 还要引导学生观察， 收集有用 的数学信息， 启发学生提出不同的数学 问题。 （3） 让学生感受学习三位数的加减 法的必要性。学生提出问题后， 教师要 引导学生口头列式解决所提出的问题， 从而发现解决这些问题都要用到三位数 的加减法。使学生感受到生活中不仅要 用到100以内的加减法， 还需要用到三 位数的加减法。已经学过的知识不能解决这些生活问题了， 必须学习三位数的加减法， 从而 产生学习本单元知识的欲望。 48 各单元教科书说明和教学建议 第1节 “整十、 整百数的加减” 安排了6个例题， 2个课堂活动和2个练习。建 议用3课时教学： 第1课时教学单元主题图和例1、 例2， 完成第33页课堂活动第 1， 2题和练习六第1~5， 8， 9题； 第2课时教学例3、 例4， 完成第33页课堂活动第3 题和练习六第6， 7， 10， 11， 12题和思考题； 第3课时教学例5、 例6， 完成第37页课 堂活动和练习七。 ★例1是整十数的加减法， 其中整 十数相加的和超过一百。 （1） 创设情境， 引出教学内容。让学 生根据情境图中的数学信息， 自己提出 数学问题， 计算出80+50与80-50的结 果， 促进学生对加减法意义的理解， 感受 数学与生活的密切联系。 （2） 探索口算方法的多样化。可 用 8 个十加 （减） 5 个十等于 13 （3） 个 十， 就是 130（30）； 也可以从 80 往后 （前） 数5个十得130 （30） ； 还可以…… 鼓励算法多样化。 （3） 教学时充分利用学生的旧知识 和生活经验， 借助实物图及数的组成、 100以内的加减法等进行教学。 （4） 试一试， 将整十数的加减扩充到 整百数的加减， 其中整百数相加的和超 过一千。让学生先独立计算， 再引导学 生把整百数的加减法与整十数的加减法 进行对比， 培养学生类比迁移的能力。 ★例2是几百加减几十。 （1） 呈现例题的苹果图， 让学生根据 图意独立完成填空。例题的画面情境简 单直观， 利于学生观察表述， 三个算式是 “一加两减” ， 也是 “一图三式” ， 不管是列 式或是计算， 学生都比较容易掌握。 （2） 组织学生交流其填空的理由， 对 有困难的学生及时给予提示和帮助。比如第3个算式， 可以说出从350个苹果中， 拿走左边 的300个苹果， 就剩下右边的50个苹果； 也可以根据第1个算式说出： 因为300+50=350， 所以 350-300=50； 还可以根据数的组成说出： 因为350是由3个百和5个十组成， 去掉3个百就剩 5个十， 所以350-300=50。 （3） 试一试， 巩固整十、 整百数的加减计算， 渗透加减法的互逆关系。第2个算式， 学生 可以填430-400=30， 也可以填430-30=400， 要引导学生根据加法和减法的关系来填， 而不要 去填如430-200=230之类的算式。 49 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★例3是整百数加法计算在生活中的 简单应用， 同时结合情境， 尝试加法验算。 （1） 创设情境， 先让学生观察线段示 意图， 说出图意， 并列出算式解答。 （2） 引导学生尝试验算计算的结 果。可以用再算一次的方法； 可以用交 换加数位置再加一次的方法； 还可以用 减法验算加法。 （3） 验算时注意： ①不要求每个学生 都用多种方法验算。②让学生经历验算 的过程， 尝试验算的方法， 但不要求学生 写出严格的验算过程。③例题中出现对 话框 “还可以算900减……” 即用减法验 算加法。但应用加减法的关系进行验算 是第2学段的要求， 因此这里只要求学 生会这样验算， 不要求掌握这样验算的 原理。 ★例4是整百数减法在生活中的简 单应用。 （1） 可采用与例3基本一致的教学 方法。 （2） 数学信息是以表格的形式呈现， 要注意引导学生结合具体情境， 理解表格 中各项目、 数据的意义和联系， 并能从表中获取数学信息。如教师可以提问： 表中 “合计” 表示 什么？表中各项目下面的 “ （册） ” 又表示什么呢？你能将表格中呈现的数学信息用自己的语言 表述出来吗？引导学生理解表格呈现的数学信息和数学问题。 （3） 通过议一议， 帮助学生探索减法的验算方法。 50 各单元教科书说明和教学建议 ★课堂活动第1题旨在加深学生对 加减法的意义和算理的理解。练习时 可让同桌学生为一组合作学习， 要求他 们手、 脑、 口并用， 一边动手操作， 一边 用数学语言说出过程， 思考后完成相应 的算式。 ★第2， 3题是口算练习， 突出口算 练习的趣味性， 而不要过于强调口算的 速度。在学生的口算过程中， 可以请学 生结合具体的算式说出思考的过程。 ★练习六第1题是看图填算式， 既巩 固加、 减法的意义， 又渗透加减法的互逆 关系。练习时可以让学生独立填写后说 出理由。学生可能填写300+200=500， 500-300=200， 500-200=300等。 51 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★第2题是巩固加减运算的意义， 渗透数形结合思想。 （1） 先引导学生观察、 分析， 明确图上 单位线段表示10 （ 100 ） ， 再让学生独立填空。 （2） 学生反馈填空的思路。可以根据 单位线段的长度先填写图上的方框， 然后 再填算式。还可以根据图意先填写算式， 再把算式的结果填在图上的方框里。 ★第3题口算， 巩固计算方法。练 习时让学生独立完成， 并对学生答错的 题进行原因分析， 予以纠正。 ★第4题是看图写加、 减算式， 巩固 整百数的加减法。练习时可以先让学生 独立完成， 再交流所写算式及其理由。 ★第5题是在练习中体会加减法之 间的互逆关系。在学生独立完成之后， 要引导学生对比观察， 说出自己填空的 思路。 ★第6题是复习两位数减两位数的 退位减法， 并结合实例体会验算的实际 含义。 （1） 引导学生看懂图意： 已知乐山大佛高为71m， 身体高度为56m， 求头高多少米。然后 根据题意列式计算。 （2） 计算后让学生验算结果是否正确。可以结合实际情况说说验算的方法， 如头的高度 加身体的高度是否等于大佛的高度， 大佛的高度减头的高度是否等于身体的高度等。 （3） 可以结合乐山大佛的相关知识渗透爱国主义教育。 ★第7题主要是巩固验算方法。先让学生完成填空， 再交流验算的方法。 52 各单元教科书说明和教学建议 ★第 8 题是练习整百数的加减口 算， 渗透函数思想。 （1） 先独立口算， 再反馈计算结果。 （2） 引导学生一组一组地观察算式， 说一说有什么规律。每组算式可以从上 往下观察， 也可以从下往上观察。如： 一 个加数不变， 另一个加数增加 （减少） 几 百， 和也增加 （减少） 几百。 （3） 学生表述规律的语言只要意思 清楚即可， 不必要求完整规范地表述。 ★第10题是巩固整百数的加减计算。 第 （2） 题开放性强， 因为没作其他 限制， 只要能使两堆苹果个数同样多就 可以了， 所以答案不唯一。 方法①： 不增减苹果的总个数， 移多 补少使两堆同样多。方法②： 增加苹果 个数。方法③： 减少苹果个数。方法④： 增减苹果个数使两堆同样多……练习中 注意引导， 培养学生思维的灵活性。 ★第11题是数形结合培养学生观 察能力。对有困难的学生， 可以用实物 对折演示， 帮助学生理解题意。答案可 以是40m， 也可以是比40m多一点， 最好 是大约40m。至于方法， 可以是连加， 也 可以是4个10是40。 ★第12题是整十数的加减计算在学生春游活动中的应用。先要理解题意， 再独立完成。 ★思考题是对整十数加法的巩固练习， 要鼓励学生自己尝试、 调整、 验证。其思考过程 是将10， 20， 30， 50， 60， 70六个数分为3组， 每两个数之和为80， 加上中心数40， 每条线上3个 数之和为120。需要特别注意的是上、 下两条横线上3个数的和也要为120， 这就需要调整， 填好之后再检查验证。答案之一为： 53 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★例5是加法的简单估算。 （1） 充分体验估算是实际生活的需 要。出示情境图， 引导学生感受在现实 生活中准备疫苗的时候， 不需要精确地 算出疫苗支数， 只需要一个大概的支数 就可以了， 所以可以用估算。理解问题 中 “大约” 的意思。 （2） 引导学生思考 295， 298 最接近 的整百数、 几百几十是多少。学生可以 把 295， 298 都看作 300 或 290 进行估 算。体验估算方法的多样性。 （3）由于在第 1 学段不要求学习 “≈” ， 所以在列式时直接用接近的整百 数相加， 即300+300=600。 （4） 联系实际， 思考讨论应该选择将 数据往大数估还是往小数估。理解600是 通过增大原数而估算得出的计算结果， 因 此准备的疫苗支数肯定够用。让学生经历 估算的全过程， 形成初步的估算意识。 （5） 教学中应注意： ①估算不是严格 意义上的近似计算， 不必涉及四舍五入 知识， 估算结果不唯一， 结果在合理的范 围内都是正确的。②估算既是一种计 算， 又是一种数学思想。 （6） 通过议一议巩固具体情境中加法估算的方法。学生在独立思考完成后， 交流自己的 意见， 让学生在交流中理解够与不够的原因， 进一步明白估算一定要与现实情境相结合。 ★例6是减法的估算在生活中的运用。 （1） 创设情境， 引出估算的需要， 让学生感受减法估算的意义。 （2） 可以采用与例5相同的方法进行教学。因为减法估算方法与加法估算方法基本上 是一致的， 而且学生已经有了加法估算的基础， 所以学生自主学习的空间还要更大一些。 （3） 通过议一议巩固减法的估算。让学生先独立完成， 再交流讨论估算的思考过程与估 算的结果， 教师酌情指导帮助。 54 各单元教科书说明和教学建议 ★课堂活动旨在巩固估算的方 法。教学时可以让学生独立完成， 与同 学交流估算的过程。 ★练习七第1~3题， 帮助学生感受 估算在现实生活中的应用， 巩固加减法 的估算方法。 ★第4题是估算和推理相结合的练 习。要引导学生有条理地表述思考过 程。如： 先算出每天大约跑1000m， 列式 是 600+400=1000 （m） ， 然后进行推理： 10个1000是10000， 所以他10天可以跑 完10000m。 ★第5题的第 （2） 题是一道开放题， 先让学生提出不同的有关加减法的估 算问题， 再进行解答。 ★第 6 题是估算在现实生活中的 应用。通过估算得知全校大约有学生 1000 人， 再判断 1000 元买门票够不 够。可以有两种表述： （1） 全校学生实 际人数小于 1000 人， 门票的钱数小于 1000元。（2） 全校人数不超过1000人， 门票的钱数不超过1000元。 55 义务教育教科书 · 数学教学参考书 第2节 “三位数的加法” 安排了4个例题， 2个课堂活动和1个练习。建议用 3课时教学： 第1课时教学例1、 例2， 完成第39页课堂活动第1~3题和练习八第 1~5题； 第2课时教学例3、 例4， 完成第40页课堂活动第1， 2题和练习八第7， 9 题； 第3课时完成练习八的第6， 8， 10， 11题和思考题。 ★例1是不进位加法。 （1） 创设情境， 引出算式220+260， 让 学生体验三位数加法与生活的密切联系。 （2） 学生尝试计算。 （3） 反馈交流计算方法。重点关注 竖式计算方法， 结合直观学具图思考交 流： 用竖式计算时， 为什么相同数位要对 齐？让学生理解算理与算法： 2大盒加2 大盒 （都是100支） ， 得4大盒， 就是400 支； 2小盒加6小盒 （都是10支） 得8小盒， 就是80支； 4大盒与8小盒合起来就是 480支。也就是2个百加2个百得4个百， 2个十加6个十得8个十， 4个百与8个十 组成480。 ★例2是个位相加满10的进位加法。 （1） 让学生读懂题意并列出算式。 先让学生用自己的语言表述题目中的数 学信息， 再列出算式。 （2） 尝试用竖式计算后再交流计算 的方法和过程。要引导学生特别关注： 个位数相加满10怎么办？进位的1怎么 写？虽然这个问题在学习100以内的加 法计算时已经解决， 但这是后续学习的 基础， 也是学生易于疏忽的问题， 所以教学时要让学生熟练掌握。 （3） 竖式计算时， 要在竖式上很清楚地写上进位的1， 反映进位的过程。这样既不容易出 错， 又方便快速。以后当学生熟练掌握之后， 进位的1可以不写在竖式上。 （4） 通过试一试巩固个位相加满10的进位加法。学生独立完成之后， 相互检查， 相互评价。 （5） 议一议是让学生从自身的感受中， 归纳加法计算应该注意什么， 鼓励学生用自己的 语言表达 “对位”“进位” 的含义， 不必形成法则。 56 各单元教科书说明和教学建议 ★课堂活动第1， 2题是通过数形结 合的方式， 进一步加深学生对加法的意 义和算理的理解。 ★第3题是利用统计表中的数据巩 固三位数加法的计算方法。可以先让学 生结合题意说出表中 “合计 （人） ” 所表示 的意思， 再独立完成。 ★例3是十位相加满10的加法， 并 结合实际理解求比一个数多几的数。 （1） 创设情境， 理解题意。“猪比牛多 270头” 表示猪比153头还多270头， 要 求有多少头猪， 就是把153和270合起 来， 所以用加法。 （2） 学生尝试竖式计算， 并说出计算 的方法和计算过程。重点引导学生关 注： 十位上的数相加满10怎么办？为什 么十位上的数相加满10要向百位进1？ 57 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★例4是个位、 十位相加都满10的 连续进位加法， 是教学的难点。 （1） 理解题意， 列出算式。“自行车的 价格等于前两辆车的总价” 是指自行车 的价格就是另两辆车价格的总和。 （2） 学生尝试竖式计算， 再反馈计算 方法和结果。重点关注十位上的数是怎 么相加的。十位上的2加7再加个位相 加满10进上来的1得10， 正好满10进1， 即10个十就是1个百， 需向百位进1， 这 时十位上要写0占位。 （3） 试一试是巩固连续进位加法的 计算。学生独立完成后反馈。可以选择 有代表性的错误计算进行展示， 分析错 误的原因并改正。 （4） 议一议是让学生总结三位数加 法的计算方法， 即： 相同数位对齐， 从个 位加起， 哪一位上的数相加满10， 就向前 一位进1。 ★课堂活动安排了2道题。都是巩 固三位数的加法计算方法。教学时注意 联系学生实际， 让学生感受三位数的加 法在生活中运用的广泛性， 激发学习数 学的兴趣。 58 各单元教科书说明和教学建议 ★练习八第2题是巩固不进位与个 位进位的加法的竖式计算。 ★第3~5题是不进位加法和个位进 位的加法在现实生活中的应用。学生 可理解题意后自己尝试解答， 再说一说 为什么要用加法计算。引导学生结合 加法的意义来列式。 ★第6题是综合利用三位数加法的 估算和计算的方法来解决实际问题。 根据图中呈现的多种信息， 引导学生观 察从明明家到什么地方大约1km的相 关信息， 同时通过学生对三位数加法的 估算和计算的学习， 培养学生的数感和 解决问题的能力。 59 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★第8题是从直条示意图上分析数 量关系， 并解决实际问题。 （1） 先要引导学生仔细看图， 从图中 获得数学信息。即： 1号运动员的跳高 成绩是170cm， 2号比1号少跳20cm， 3号 比2号多跳30cm。 （2） 学生独立解决第 （1） 题中的两个 问题， 并说一说为什么要这样列式。 （3） 根据图中的信息， 还能提出哪些 不同的数学问题？ ★第9题巩固连续进位加法计算。 ★第10题是根据图示信息解决生 活中的实际问题， 并提出相关的数学问 题。要引导学生根据问题选择与之相关 的数学信息， 再列式解答。 ★第 11 题是加法竖式中的数字 谜。解决方法多样， 思考性较强， 不要求 学生1次填出正确结果。可以让学生独 立分析填写， 尝试从调整和修改中寻求 正确的答案。可让学生说一说是怎样填 的， 如第2小题的个位上的数是怎样填 出来的,几加5个位会是4呢， 只有9加5 得14， 个位才会写4。 ★思考题是通过观察、 比较、 推理等培养学生的逻辑思维。最好的方法是消去法， 即两 边同时消去 （拿走） 2个梨， 再同时消去 （拿走） 2个苹果； 左边剩下2个苹果， 右边剩下3个 梨。所以答案是： 2个苹果等于3个梨。 60 各单元教科书说明和教学建议 第3节 “三位数的减法” 安排了5个例题， 2个课堂活动和1个练习。建议用 4课时教学： 第1课时教学例1、 例2， 完成第44页课堂活动和练习九第1~3题； 第2课时教学例3、 例4， 完成第45页课堂活动第1题和练习九第4~7题； 第3课 时教学例5,完成第46页课堂活动第2， 3题和练习九第8~10题； 第4课时练习， 完成练习九的其他题目。三位数的减法与三位数的加法编排体例和教学要求 基本相同。 ★例1是不退位减法。 （1） 创设购物情境， 引出减法计算 的算式。体验三位数减法与生活的密 切联系。 （2） 学生尝试计算。 （3） 反馈交流计算方法。重点关 注竖式计算， 同时结合人民币的实物 图演示， 让学生直观地看到从 300 元 中拿走 100 元， 还剩 200 元； 从 40 元中 拿走 20 元， 还剩 20 元； 200 元与 20 元 合起来就是 220 元， 从而直观理解竖 式计算中“相同数位要对齐” 的道理。 ★例2是个位不够减的退位减法。 （1） 理解题意， 学生独立竖式计算 后， 让学生说一说个位上的数不够减怎 么办。 （2） 让学生经历减法验算的过程， 体 验验算的方法。验算可以是再减一遍， 也可以用差加减数看是否等于被减数。 （3） 竖式计算时， 可以在竖式上很清 楚地记上退位点， 反映退位的过程。这 样既不容易出错， 又方便快速。当学生 熟练掌握之后， 可以不记退位点。 （4） 试一试是巩固个位不够减的退 位减法。可以让学生独立完成后， 交流 计算过程。 （5） 议一议是让学生从自身的感受中， 归纳减法计算应该注意什么， 鼓励学生用自己的语 言表达 “相同数位上的数相减”“个位不够减向十位退1当10， 与个位上的数合起来再减” 等。 61 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★课堂活动的第1， 2题是通过数形 结合的方式， 进一步加深学生对减法的 意义和算理的理解。 ★例3是十位不够减的退位减法。 （1） 创设情境， 理解题意。“下山走近 路， 比上山少行85m” 就是指下山行的要 比517m 少85m， 也就是要从517m里面 去掉少的85m， 所以用减法计算。 （2） 学生尝试用竖式计算。反馈时 重点讲解十位上的数不够减怎么办。 （3） 试一试是巩固十位不够减的退 位减法。可与个位上的计算对比， 突出 “够减不退位， 不够减要退位”“哪一位不 够减就向它的前一位退1” 。 （4） 议一议是归纳减法计算的方法， 即： 相同数位要对齐， 从个位减起， 哪一位 上的数不够减就向前一位退1作10再减。 62 各单元教科书说明和教学建议 ★例4是个位、 十位都不够减的连 续退位减法， 是本册教科书教学的难点 之一。因此以计算题的形式直接出示， 便于集中讨论 “个位、 十位都不够减怎 么办” ， 即解决连续退位减法的问题。 （1） 先让学生尝试计算。 （2） 学生反馈计算方法。当个位减 完以后， 引导学生思考： 十位现在是0-4， 0-4不够减向百位退1作10， 十位现在又 变成了10-4， 10-4=6， 对齐十位写6。 （3） 试一试是巩固三位数的连续退 位减法。可让学生独立计算后再反馈， 还可以选择有代表性的错误计算进行 展示， 让学生分析错误原因并改正。 ★例5是整百数减三位数的连续退 位减法。这是三位数减法中最难的部 分。教学要借助计数器帮助学生直观 理解算理和连续退位的过程。 （1） 理解题意， 独立尝试计算。 （2） 用计数器演示整个计算过程， 帮 助学生掌握连续退位减法的计算方法。 （3） 利用计数器的演示， 数形结合 理解竖式上的计算方法。教师引导学 生在竖式上进行计算， 重点理解 “十位上怎么减” ， 让学生理解从百位退1作10， 又被个位退 1， 十位上只能是9减3。 （4） 试一试是巩固整百数或被减数中间有0的三位数的连续退位减法。可让学生在正 确计算并理解算理的基础上， 总结出0上有点看作9来计算。 ★课堂活动第1题是巩固十位不够减和连续退位减法的计算方法。 63 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★第2题是分析减法的错误原因并 改正。通过这样的练习， 减少或避免学 生出现类似错误， 提高计算的正确性。 ★第3题是利用情境图中的信息解 决问题， 巩固连续退位减法。 （1） 以动物对话的形式创设情境， 呈 现数学信息， 增强趣味性。 （2） 让学生先收集其中的数学信息， 再提出相关的数学问题。 （3） 让学生独立列式计算， 解决提出 的问题。 ★练习九第2题是巩固不退位和个 位不够减的退位减法。 64 各单元教科书说明和教学建议 ★第4题是通过人民币元、 角、 分的 计算加深对退位减法算理的理解。 教师指导学生可采用不同方法进 行计算： 可以用单名数 （全部化作分） 计 算， 如480-215或者575-480； 也可以用 复名数计算。然后引导学生把两种方 法进行对比， 借助人民币的表象， 帮助 学生加深对退位减法算理的理解。 ★第5题是巩固十位不够减和连续 退位减法的计算方法。 ★第6题是连续进位加法与连续退 位减法的对比练习和验算。练习时要引 导学生进行对比分析， 找出计算的异同 点， 掌握三位数加减的计算方法， 初步感 悟加减法之间的互逆关系。 ★第7题是减法计算在路程表中的 应用。首次出现此类题目条件与问题 的呈现方式， 教师做适当指导。 （1） 结合左边的火车路线图和右边 的里程表， 获取其中的教学信息。 （2） 教师引导学生结合火车路线图 和里程表的数据理解： 283km表示北京到石家庄的路程， 695km表示北京到郑州的路程， 空 格表示的是石家庄到郑州的路程。要求石家庄到郑州的路程实际上就是用北京到郑州的路 程减去北京到石家庄的路程， 即： 695-283。 （3） 采取同上方式理解第2个里程表的意思。 （4） 学生列式计算。 ★第8， 9题是练习整百数或被减数中间有0的三位数的连续退位减法。 ★第10题是练习三位数加减法的对比练习和加减混合运算。学生独立完成。教师引 导学生进行观察对比， 说说加减法计算的异同。 65 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★第11题是减法计算在生活中的 应用。 （1） 以王军家水、 电、 气使用情况为 素材， 用实物图、 表格的方式呈现数学情 境和问题， 学生比较陌生， 练习时要做必 要的指导。 （2） 将水、 电、 气表中的数据标注在 各个表的下面， 显示本月底的读数。 （3） 重点指导学生看懂表格。“上月 底的读数” 表示本月使用前的数据，“本 月底的读数” 表示本月使用后的数据， “本月使用数” 就是用本月底的读数减去 上月底的读数。 （4） 理解题意后， 填出本月底的读数 和本月使用数。 ★第12题是让学生在具体事例情 境中感知 “和不变， 两个加数的变化规 律” 。可以让学生在计算、 填表之后， 观 察表中的数据变化， 发现规律。对所发 现规律的表述， 不必过分追求完整、 准 确， 也不要求全体学生都掌握这个规律。 ★第13题是让学生在具体事例情 境中感知差不变， 被减数和减数的变化 规律。练习要求和方法与第12题一样， 只是素材不同， 规律不同。 ★思考题是减法竖式的数字谜。有一定的综合性与灵活性， 思考性较强， 不要求学生1次 填出正确结果。可以让学生独立分析填写， 尝试从调整和修改中寻求正确的答案。然后让学 生说一说是怎样填的， 如第2小题的个位上的数是怎样填出来的， 几减7会得3呢， 只有10减7 得3， 而个位又不能填10， 只能填0， 说明是向十位退了1的。 66 各单元教科书说明和教学建议 第4节 “探索规律” 安排了4个例题， 1个课堂活动和1个练习。建议用2课时 教学： 第1课时教学例1、 例2， 完成课堂活动第1， 2题和练习十第1， 2题； 第2课时 教学例3、 例4， 完成课堂活动第3题和练习十第3， 4题和思考题。本节内容的教 学， 主要是让学生体验事物内部或事物之间是有规律的， 让学生经历探索规律的 过程， 激发学生探索的欲望， 培养学生探索意识， 初步学习探索简单情境下的变 化规律的方法。 ★例1是在沙发、 窗帘上找直观可 见的简单重复规律， 初步体验感知同样 的规律可以用不同的形式表达， 感受有 规律的图案美化了房间， 美化了我们的 生活， 规律与我们的生活联系密切。 （1） 呈现情境图， 让学生仔细观察 沙发、 窗帘、 地毯、 地面发现规律， 并用 他们自己的方式表述出来。学生可以 用描述性的语言表达； 可以用画图的方 法 表 达 ；也 可 以 用 字 母 表 达 ，如 “ABABAB…” 等。 （2） 比较沙发、 窗帘、 地毯、 地面条 纹颜色的规律， 说说有什么新的发现。 ★例2是认识不同方式呈现的规律。 （1） 先让学生仔细观察、 比较、 分析 第 （1） ~ （3） 题各自的规律， 再根据自己 的发现填空。 （2） 组织学生交流填空的理由。一 定要让学生充分交流， 各自说出自己是 怎样发现规律的， 特别要让学生阐述得 出这个规律的理由。让学生亲历探索 过程， 并获得成功的体验， 激发探索的 兴趣。 （3） 引导学生整体比较、 分析第 （1） ~ （3） 题的规律。可以得出第 （1） ~ （3） 题 所反映的规律相同， 都可以表示为 “AABAABAAB…” 这样的形式。让学生 感知到不同的表现形式可以反映同样 的规律， 同一规律， 又可以通过不同的方式表达。 ★例3是一组有简单规律的数， 从第3个数开始， 每个数都是它前2个数的和。 （1） 引导学生从不同的角度去观察、 比较、 分析， 发现这组数的规律。 （2） 学生根据规律， 填出横线上的数。还可以让学生继续按规律写2个数， 验证所发现 的规律， 体验数学规律的实用性。 67 义务教育教科书 · 数学教学参考书 ★例4是数形结合呈现的简单递增 规律。 （1） 先让学生摆圆片、 填数据， 然后 观察比较， 发现规律。 （2） 充分交流发现的规律和发现规 律的过程。进一步让学生体验同一规律 表现形式不同， 不同的表现形式可以表 达同一规律。 （3） 试一试是一组数的简单递减排列 规律。规律明显， 可以让学生独立探究。 ★课堂活动第1题是说说生活中的 数学规律。鼓励学生从数学的视角去观 察生活， 寻找规律， 遵循规律。 ★第2题是按一定的规律摆学具， 并用语言表述规律。在操作活动过程 中， 培养思维能力和创新意识， 体验成 功， 树立学好数学的信心。 ★第3题是照图摆一摆学具， 并说一 说发现的规律。激发学生探索规律的兴 趣， 培养学生的探索意识。 68 各单元教科书说明和教学建议 ★练习十第1~2题都是图形重复排 列规律。本题规律明显， 学生易于发 现， 可以让学生独立完成后适当交流。 ★第3题是数的简单变化规律。可 以让学生独立完成后， 说一说每组数的 规律。第 （1） 、 （2） 组数的规律是每3个 数一组依次不断地重复出现。第 （3） 、 （4） 组数是递增或递减的规律。第 （5） 、 （6） 组数是从第3个数起， 每个数都是前 面2个数之和的规律。 ★第4题是在给定的范围内， 选择 4 个数组成一组有规律的数。此题给 定的数多， 开放性大， 有多种组合， 答 案不唯一， 利于培养学生的创新思维 能力。 ★思考题是构建完善规律， 可以让 学生独立思考完成。题目开放性较强， 仅从第1， 2两个数的变化看， 可以是后 一个数比前一个数多10， 即10， 20， 30， 40， 50， 60； 可以是后一个数是前一个数 的2倍关系， 即10， 20， 40， 80， 160， 320； 也可以是后一个数比前一个数依次多10、 多20、 多30……即10， 20， 40， 70， 110， 160； 还可以 是从第3个数起， 每个数是前两个数的和， 即10， 20， 30， 50， 80， 130； 等。只要学生填写的数 是有规律的就应给予肯定。 69 义务教育教科书 · 数学教学参考书 第5节 “问题解决” 安排了3个例题， 2个课堂活动和1个练习。建议用3课时 教学： 第1课时教学例1， 完成练习十一第1~3题； 第2课时教学例2， 完成第53页 课堂活动和练习十一第4~8题； 第3课时教学例3， 完成第55页课堂活动和练习 十一第9~12题。本小节涉及的计算有三位数加减及表内乘除法， 解决问题的方 法多样， 部分习题具有开放性。 ★例 1 是解决生活中求剩余的问 题， 让学生经历解决问题的完整过程。 （1） 以购书付款为基本素材， 创设情 境， 引出例1。唤起学生在生活中经历 过的购物付款的生活经验， 感受数学与 生活的联系。 （2） 理解题意。结合现实情境， 让 学生找出题中已知的条件和要解决的 问题。 （3） 分析解决问题。要求 “还剩多少 元” 需要知道什么条件？让学生经历从 问题出发， 选择所需要的条件， 对不能直 接获取的已知条件， 要先计算得出。感 知用数学分析法解决问题的方法和过 程。让学生独立列式计算， 然后交流说 出自己所列算式和计算结果的意义。 （4） 检验作答。可以组织学生讨论 怎样检验计算结果， 寻求检验的方法并 进行检验， 确认正确之后， 写出答案。 （5） 注意： 如果学生将分步式写成了 综合式， 要让学生结合购物付款的现实 情境理解应用小括号。 （6） 通过议一议让学生回顾解决问 题的全过程， 并用自己的语言表述出来。 （7） 试一试可以进一步让学生领会问题解决的步骤。先让学生独立完成， 再说一说每一 个步骤的意义。