人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件.ppt

1、候课要求候课要求:1、准备好数学课本，练习本，、准备好数学课本，练习本，试卷试卷和和黑黑、红、红色碳素笔。色碳素笔。2、端正坐姿，保持安静，准备上课。、端正坐姿，保持安静，准备上课。朝阳学校九年级数学组朝阳学校九年级数学组 学习目标：学习目标：1理解切线的判定定理与性质定理；理解切线的判定定理与性质定理；2会应用切线的判定定理和性质定理解决简单会应用切线的判定定理和性质定理解决简单问题问题 学习重点：学习重点：切线的判定定理和性质定理的应用切线的判定定理和性质定理的应用完成完成了解感知了解感知中的题目。中的题目。时间：时间：7分钟分钟要求：要求：1.4分钟看书，分钟看书，3分钟做题。分钟做题。

2、2.看书不做题，做题不看书。看书不做题，做题不看书。1直线和圆有哪些位置关系？直线和圆有哪些位置关系？2如何判断直线和圆相切？如何判断直线和圆相切？1复习直线和圆的位置关系复习直线和圆的位置关系下面图中直线下面图中直线 l 与圆相切吗？与圆相切吗？2探究切线的判定定理探究切线的判定定理lOAlOA已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的已知一个圆和圆上的一点，如何过这个点画出圆的切线？切线？2探究切线的判定定理探究切线的判定定理OA如图，在如图，在 O中，经过半径中，经过半径 OA 的外端点的外端点 A 作直线作直线lOA，则圆心，则圆心 O 到直线到直线 l 的距离是多少？直线的距离是多

3、少？直线 l 和和 O有什么位置关系？有什么位置关系？2探究切线的判定定理探究切线的判定定理经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线切线lOA将本课件第将本课件第 5 页中的问题反过来，如图，在页中的问题反过来，如图，在 O 中，如果直线中，如果直线 l 是是 O 的切线，切点为的切线，切点为 A，那么半径，那么半径 OA 与直线与直线 l 是不是一定垂直呢？是不是一定垂直呢？3探究切线的性质定理探究切线的性质定理圆的切线垂直于过切点的半径圆的切线垂直于过切点的半径lOA 讨论：讨论：切线的判定有几种方法？分别是什么？切线的判定有几种方法？分

4、别是什么？时间：时间：2分钟分钟 形式：四人组。形式：四人组。判定一条直线是圆的切线有判定一条直线是圆的切线有三三种方法种方法1 根据定义直线与圆有唯一的公共点2 根据判定定理3 根据圆心到直线的距离等于半径 完成完成深入学习深入学习中的题目。中的题目。时间：10分钟要求：1、自主探究完成题目 2、不会的题目用笔画出来风采展示：风采展示：1、3、5、7组的5号上板做深入学习的1题；2、4、6、8组的5号上板做2题。时间：4分钟 要求：1、字体工整 2、步骤完整 深入学习答案深入学习答案1.证明：如右图，过点证明：如右图，过点O作作OEAC，垂足为，垂足为E,连接连接OD,OA。O与与AB相切于

5、点相切于点D.ODAB.又又ABC为等腰三角形，为等腰三角形，O是底边是底边BC的中点。的中点。AO平分平分BAC.OD=OE.AC是是 O的切线的切线。（或。（或ADO AEO或或BOD COE）ABODCE2.证明：证明：ABT=45，AT=AB，ABT=T=45。BAT=90。AT是是 O 的切线的切线完成完成迁移运用迁移运用中的题目中的题目时间：8分钟要求：1、自主探究完成题目 2、不会的题目用笔画出来 迁移运用答案迁移运用答案如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，AC是弦，是弦，BAC的平分线的平分线AD交交 O于点于点D，DEAC，交，交AC的延长线于点的延长线于点E求证：求证：

6、DE是是 O的切线。的切线。证明：连接证明：连接OD.BAC=BOD,ACOD。DEAC,DEOD.DE是是 O的切线。的切线。DCEBAO课堂小结：课堂小结：二二 判定一条直线是圆的切线有判定一条直线是圆的切线有三三种方法种方法1 根据定义直线与圆有唯一的公共点2 根据判定定理3，根据圆心到直线的距离等于半径 三 添辅助线的方法则连接圆心与交点则连接圆心与交点则过圆心作直线的垂线段则过圆心作直线的垂线段1，已知直线与圆有交点，2，没有明确的公共点，一 切线的判定、性质定理完成完成当堂检测当堂检测中的题目中的题目时间：时间：8分钟分钟要求：要求：1、不看书，不抄袭、不看书，不抄袭 2、认真并规

7、范作答、认真并规范作答评选评选激情小组激情小组例如图，例如图，AB是是 O的直径的直径,C为为 O上一点，上一点，AD和过点和过点C的切线互相垂直，垂足为的切线互相垂直，垂足为D.求证：求证：AC平分平分DABAODCB证明：连接证明：连接OCCD 是是 O的切线，的切线，OCCD.又又ADCD,OC/AD.ACO CAD.又又OC=OD,CAO ACO CAD CAO,故故AC平分平分DAB(2)AOB(2)AOB、COBCOB、AOCAOC的度数分别为的度数分别为_000120,120,120人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件 例题讲解

8、例题讲解3r人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件 例题讲解例题讲解人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件1.1.如图如图,ABAB是是O O的直径，的直径，,COD=COD=3535,求求AOEAOE的度数的度数AOBCDE BOC=COD=DOE=35 1803 35AOE 75解：解：BC=CD=DE BC=CD=DEBC=CD=DE 基础训练基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件 基础训练基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判

9、定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件3.如图，已知如图，已知AD=BC，求证，求证AB=CD.OABCD变式：变式：如图，如果弧如图，如果弧AD=弧弧BC，求证：，求证：AB=CD 基础训练基础训练人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件 能力提高能力提高人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件变 式变 式：如 图：如 图:在 圆在 圆 O 中，已 知中，已 知AC=BD，试说明：试说明：（1）OC=OD （2）AE=BFFECOABD人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人

10、教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件例例2.2.如图如图,已知点已知点O O是是EPF EPF 的平分线上一点的平分线上一点,P P点在圆外，点在圆外，以以O O为圆心的圆与为圆心的圆与EPF EPF 的两边分别相交于的两边分别相交于A A、B B和和C C、D D.求证：求证：AB=CDAB=CD分析分析:联想到角平分线的性质联想到角平分线的性质,作弦心距作弦心距OMOM、ONON，证明证明:作作 ,垂足分别为垂足分别为M M、N.N.C CD DO ON N ,A AB BO OMMCDCDONONABABOMOMNPONPOMPOMPOOM=ONOM=ONAB=CDAB=CD.PA

11、BECMNDF要证要证AB=CD AB=CD，只需证，只需证OM=ONOM=ONO 例题讲解例题讲解人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件.PBEDFOAC.如图，如图，P点在圆上，点在圆上，PB=PD吗？吗？P点在圆内，点在圆内，AB=CD吗？吗？PBEMNDFOMN 思考思考人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件1相等的圆心角所对的弧相等。（相等的圆心角所对的弧相等。（）2.2.如图，如图，O O中，中，

12、AB=CD,AB=CD,，则，则501._2 O OD DC CA AB B12试一试你的能力试一试你的能力50o人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件3、如图，在如图，在 O中，中，AC=BD，,求求2的度数。的度数。145 图 23.1.5 人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件4、如图，在、如图，在ABC中，中，ABC=90ABC=900 0，C=40C=400 0,求弧求弧ADAD的度数。的度数。DBCA弧的度数就是该弧所对圆心角的度数。5、在圆中，若弧、在圆中，若弧AB的度数是的度数是900，那，那么弧么弧AB的长是圆周长的的长是圆周长的_。人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件6如图，如图，AB是是 O的直径，的直径，BC、CD、DA是是 O的弦，且的弦，且BCCDDA，求弧求弧BD的度数的度数.人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件7.如图，在如图，在 O中，中，ABAC，B70.求求C度数度数.人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件人教版数学九年级上册切线的性质、判定定理课件