人教版高中物理选修3 5课件：163动量守恒定律.ppt

1、16.3动量守恒定律动量守恒定律 图中牛顿第三定律作用力和反作用力。又碰撞中的动量守恒，说明动量和牛顿定律之间有紧密的联系，这节课再从牛顿运动定律角度学习动量。本章研究了碰撞问题。与过去遇到的大多数力学问题不同，碰撞的研究对象不是一个物体，而是两个(或多个)物体。一、系统一、系统 内力和外力内力和外力力学碰撞系统系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称为外界。1、在物理学中所研究的对象，称为系统。研究炸弹的爆炸时，它的所有碎片及产生的燃气也要作为一个系统来。重力势能属于地面附近的物体与地球组成的系统。弹簧具有的弹性势能属于构成它的许多小小的物质单元(这些物质单元之间有弹力的作用)组成的系统。2

2、、内力内力：属于同一个系统内，它们之间的力。系统以外的物体施加的力，叫做外力。G1G2F1F2系统系统内力内力外力外力1F2FA AB B 通过第1节的实验大家已经意识到，两个物体碰撞前后它们的总动量是不变的。牛顿与碰撞的联系是很紧密的。现在再从另一个角度，即牛顿运动定律的角度考察这个问题。二、动量守恒定律二、动量守恒定律2v1v1m2m碰碰 前前2v1v1m2m碰碰 后后 在水平桌面上做匀速运动的两个小球，碰撞过程中第一个球所受第二个球对它的作用力是F1，第二个球所受第一个球对它的作用力是F2。（1）碰撞过程中碰撞过程中两个小球受力情况如何？两个小球受力情况如何？（2）m1和和 m2受到合外

3、力的冲量分别是多少？受到合外力的冲量分别是多少？（3）结合牛顿第三定律你能推导一个什么样的表达式？）结合牛顿第三定律你能推导一个什么样的表达式？2v1v1m2m碰碰 前前2v1v1m2m碰碰 后后G1N1F2G2N2F1作用于反作用力F2=-F1(内力）一对平衡力力G=N（外力）对1号球用动量定理:F2t1=m1v1-m1v1对2号球用动量定理：F1t2=m2v2-m2v2F2t1=m1v1-m1v1F1t2=m2v2-m2v2F2=-F1；且碰撞时间；且碰撞时间t1=t21 1221 122m vm vm vm v 它的物理意义是:两球碰撞前的动量之和等于碰撞后的动量之和 由于两个物体碰撞过

4、程中的每个时刻都有F2=-F1，因此上式对过程中的任意两时刻的状态都适用。因此我们说这个过程中动量是守恒的。1、概念：如果一个系统不受外力不受外力或受外力的矢量和受外力的矢量和为零为零，这个系统的总动量保持不变。动量守恒定律动量守恒定律2、表达式：系统初动量=系统末动量3、成立条件：不受外力或受外力矢量和为零。(理想条件)系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒。(近似条件）系统在某一方向上满足上述（a）或（b），则在 该方向上系统的总动量守恒。（单方向条件）22112211vmvmvmvm1、区分内力和外力区分内力和外力 以在光滑水平桌面上发生碰撞的两个物体为例，它们之间一定有相互

5、作用，这是内力:它们还要受到重力和桌面对它们的支持力，这是外力。水平桌面上的每个物体所受的重力与它所受的支持力都是大小相等、方向相反的，矢量和为0，因此系统所受的外力的矢量和为0。光滑水平桌面上两个物体碰撞的问题符合动量守恒定律的条件。G1N1F2G2N2F1例如，静止的两辆小车用细线相连，中间有个压缩了的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左、右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和仍然是0。2、在总动量一定的情况下，每个物体的动在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大的变化量可以发生很大的变化所有动量守恒定律主要用来处理碰撞和爆炸的问题。所有动量守恒定律主要用来处理碰撞

6、和爆炸的问题。例1、在列车编组站，一辆 的货车在平直轨道上以 的 速度运动，碰上一辆 的静止的货车，他们碰撞后结合在一起继续运动。求碰撞后的运动速度？kgm41108.1sm21kgm42102.2 分析物理现不但要明确研究対象，而且要明确研究的是哪一段过程也就是说，要明确哪个状态是我们研究的过程的初状态，哪个是过程的末状态。初状态是开始相互作用时的状态，末状态是相互作用结束时的状态。分析：两辆货车在碰權过程中发生相互作用，它们是一个利统，这个系统是我们的研究对象。系统所受的外力有:重力、面支持力、地面摩擦力和空气阻力。重与支持力之和等于0，擦力和空气阻力远小于碰撞过程中发生的内力，可以忽略。

7、因可以认为碰撞过程中系统所受外力的矢量和为0，动量守恒。以两车厢为研究对象，取右为正方向。碰撞后粘在一起运动速度为v共为所求,P=m总 v共解：解：碰撞前P1=m1v1=1.81042=3.6104kgm/s 碰撞前P2=m2v2=2.21040=0碰撞前碰撞前=碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2m1v10（m1+m2）v共共 列表带入公式：系统初动量=系统末动量所以：m1v1=（m1+m2）v共共 2111mmvmv共smv/9.0102.2108.12108.1444共代入数据得：两车结合后速度的大小是0.9m/s:四是正值，表示结合后仍然沿坐标轴的方向运动，即仍然向右运动。例2；一枚在

8、空中飞行的火箭，质量为 m，在某点的速度为 v，方向水平，燃料即将耗尽。火箭在该点突然炸裂成两块，其中质量为m1一块沿着与v相反的方向飞去，速度为v1。求炸裂后另一块的速度v2。分析：炸裂前，可以认为火箭是由质量为m1和(m-m1)的两部分组成。考虑到燃料几乎用完，爆炸产生的气体的质量可以忽略、火箭的炸裂过程可以看做这两部分相互作用的过程。1m1()mm2?v 1v以火箭为研究对象，取右为正方向。爆炸后分开运动,P1=m1 v1，P2=（m-m1）v2解：解：爆炸前P=mv列表带入公式：系统初动量=系统末动量碰撞前碰撞前=碰撞后碰撞后物块1 物块2物块1 物块2mvm1v1（m-m1）v2所以

9、：mv=+（m-m1）v2m1v1解得解得:v=1 11mvm vmm 解题步骤1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰撞后速度的方向。2、用一定的数字或表达式写出它们的碰撞前（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）4、根据已知量求解未知量。3、列表，带入动量守恒定律公式：系统初动量=系统末动量m1v1+m2v2=m1V 1+m2v 2 碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2=m1v1m1 v1m2v2m2v2 若沿炸裂前速度的方向建立坐标轴，v为正值:v1与的方向相反，v1负值。此外，定有m一m10。于是，由上式可知，v2应为正值。这表示质量为(mm1)的那部分沿着与坐标

10、轴相同的方向，即沿原来的方向飞去。这个结论容易理解。炸裂的一部分沿着与原来速度相反的方向飞去，另一部分不会也沿着这个方向飞去，否则，炸裂后的总动量将与炸裂前的总动量方向相反，动量就不可能守恒了。例1和例2是两个相反的过程。即爆炸可以看出两个物体碰撞后黏在一起的逆过程。三、动量守恒定律的普适性三、动量守恒定律的普适性所有相互作用的系统（微观粒子、天体）适用于目前为止物理研究的一切领域，适用性大于牛顿三大定律（牛顿定律适用于宏观、低速、弱引力）思考与讨论思考与讨论 一个质量是一个质量是0.2kg0.2kg的钢球，以的钢球，以2m/s2m/s的速度斜射到坚硬的大的速度斜射到坚硬的大理石板上，入射的角

11、度是理石板上，入射的角度是4545。，碰撞后被斜着弹出，弹出的，碰撞后被斜着弹出，弹出的角度也是角度也是4545。速度仍为速度仍为2m2m/s/s。请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向。解：解：设竖直向上为正方向，由题意，小球入射时的水平方向上的动量与反射时在水平方向上的动量相同。小球入射时在竖直方向上的动量大小为mvsin45如图：小球反射时在竖直方向上的动量大小也为mvsin45如图：所以在碰撞过程中小球的动量变化大小为2mvsin45，方向竖直向上。问题与练习解答：问题与练习解答：1、在光滑的水平面上有一辆平板车，一个人站在车上用大锤

12、打车的左端(图163-8)。在连续的敲打下，这辆车能持续地向右运动吗?说明理由。解：解：把人和车看成一个整体，用大锤连续敲打车的左端，根据动量守恒可知，系统的总动量为0，当把锤头打下去是，大锤向左运动，小车向右运动抬起锤头时大锤向右运动，小车向左运动所以在水平面上左右往返运动。车不会持续向右使去。2、A、B两个物体在同一直我上同一方向运动，A的质量是5kg，速度是9m/s，B的质量是2kg，速度是6m/s。A从后面追上B，它们相互作用一段时间后，B的速度增大为10m/s，方向不变，这时A的速度是多大?方向加何?以上过程中除A、B两物体的相互作用力外，其他的力可以忽略。解：解：以AB系统为研究对

13、象，取右为正方向。碰撞后不粘一起,PA=mAvA，PB=mBvB碰撞前A的动量PA=mAvA，B的动量PB=mBvB列表带入公式：系统初动量=系统末动量所以：mAvA+mBvB=mAvA+mBvB带数据得：59+46=5v1+410碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2=mAvAmAvAmBvBmBvB解得：vB=7.4m/s正值，方向不变。3、质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量是24g、静止在光滑水平桌面上的木块，并留在木块中。子弹留在木块中以后，木块运动的速度是多大?如果子弹把木块打穿，子弹穿过后的速度为100ms，这时木块的速度又是多大?解：解：以子弹木块系统为研

14、究对象，取右为正方向。碰撞后粘一起,P共=（m+M）v共碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0列表带入公式：系统初动量=系统末动量所以：mv=（m+M）v共带数据得：1010-3300=（1010-3+2410-3）v共碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2=mv（m+M）v共0解得：v共=88.2m/s正值，方向不变。解：解：以子弹木块系统为研究对象，取右为正方向。碰撞前子弹的动量P子=mv，木块的动量P2=0列表带入公式：系统初动量=系统末动量所以：mv=mv+Mv木带数据得：1010-3300=1010-3v+2410-3100碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1

15、物块2=mv0解得：v=83.3m/s正值，方向不变。碰撞后不粘一起,P子=mv，P木=Mv木mvMv木4、A，B两个粒子都带正电，B的电荷量是A的2倍，B的质量是A的4倍。A以已知遠度v向静止的B粒子飞去。由于库仓斥力，它们之间的距离缩短到某一极限値后又弹开，然后各自以新的速度做匀速直线运动。设作用前后它们的轨遊都在同一直线上，请在以上提供的信息中选择有用的已知条件，计算当A、B之间的距离最近时它们各自的速度。追及相遇问题，当速度相同时，距离最近。而速度相同，又可以把他们看成有个碰撞后黏在一起的整体。解：解：以AB粒子系统为研究对象，取右为正方向。碰撞后粘一起,P共=（mB+mA）v共碰撞前

16、A的动量PA=mAv，B的动量PB=0列表带入公式：系统初动量=系统末动量所以：mAv=（mB+mA）v共碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2=mAv（mB+mA）v共0解得：v共=1/5v正值，方向不变。5、某机车以0.8m/s的速度驶向停在铁轨上的15节车厢，与它们对接。机车与第一节车届相碰后，它们连在一起具有一个共同的速度，紧接着又与第二节车厢相碰、就这样直至碰上最后一节车厢。机丰和车厢的质量都相等，求:与最后一节车厢碰撞后车的速度。铁轨的摩擦忽略不计。解：解：动量问题只与初末状态有关。以第一节车厢和把剩余车厢看为整体的系统为研究对象，取右为正方向。碰撞后粘一起,P共=（m+

17、15m）v共碰撞前的动量P=mv，剩余车厢的动量P余=0列表带入公式：系统初动量=系统末动量所以：mv=（m+15m）v共碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2=mv（m+15m）v共0解得：v共=0.05m/s正值，方向不变。6、甲、乙两个物体沿同一直线相向运动，甲物体的速度是6m/s，乙物体的速度是2m/s碰后两物体都沿各自原方向的反方向运动、速度都是4m/s。求甲、乙两物体的质量之比。解：解：注意方向问题。以甲乙系统为研究对象，取甲初速度为正方向。碰撞后都方向运动P甲=-m甲v1，P乙=m乙v2碰撞前甲的动量P甲=m甲v1，乙的动量P乙=-m乙v2列表带入公式：系统初动量=系统

18、末动量所以：m甲v1+（-m乙v2）=-m甲v1+m乙v2碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2=m甲v1-m甲v1-m乙v2解代入数据有：6m甲-2m乙=-4m甲+4m乙m乙v2解得：53乙甲mm7、细线下吊着一个质量为m的沙袋，构成一个単摆，摆长为。一颗质量为m的子弹水平射入沙袋并留在沙袋中，随沙袋一起摆动。已知沙袋摆动时摆线的最大偏角是，求子弹射入沙袋前的速度解：解：以子弹沙袋系统为研究对象，取右为正方向。碰撞后粘一起,P共=（m+m1）v共碰撞前子弹的动量P子=mv，沙袋的动量P2=0列表带入公式：系统初动量=系统末动量所以：mv=（m+m1）v共碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块

19、1物块2物块1物块2=mv（m+m1）v共0由能量守恒：)cos1()()(21121glmmvmm共联立解得：)cos1(21glmmmv课堂小结一、系统 内力和外力系统之外与系统发生相互作用的其他物体统称为外界。1、在物理学中所研究的对象，称为系统。2、内力：属于同一个系统内，它们之间的力。系统以外的物体施加的力，叫做外力。二、动量守恒定律1、概念：如果一个系统不受外力不受外力或受外力的矢量和为零受外力的矢量和为零，这个系统的总动量保持不变。2、表达式：系统初动量=系统末动量22112211vmvmvmvm3、成立条件：不受外力或受外力矢量和为零。(理想条件)系统的内力远大于外力，可忽略外力，系统的总动量守恒。(近似条件）系统在某一方向上满足上述（a）或（b），则在 该方向上系统的总动量守恒。（单方向条件）解题步骤1、确定研究对象，规定好正方向：方便确定碰撞后速度的方向。2、用一定的数字或表达式写出它们的碰撞前（P1、m1、V1）和末状态（P2、m2、V2）4、根据已知量求解未知量。3、列表，带入动量守恒定律公式：系统初动量=系统末动量m1v1+m2v2=m1V 1+m2v 2 碰撞前碰撞前碰撞后碰撞后物块1物块2物块1物块2=m1v1m1 v1m2v2m2v2