人教版高中物理选修3 5课件高三崭新的一页：粒子的波动性(第三节).pptx

1、灿若寒星整理制作灿若寒星整理制作2341 19 92 23 3年年，德德布布罗罗意意最最早早想想到到了了这这个个问问题题，并并且且大大胆胆地地设设想想，对对于于光光子子的的波波粒粒二二象象性性会会不不会会也也适适用用于于实实物物粒粒子子。1 1.物物质质波波的的引引入入光光具具有有粒粒子子性性，又又具具有有波波动动性性。光光子子能能量量和和动动量量为为hE 上上面面两两式式左左边边是是描描写写粒粒子子性性的的E、P；右右边边是是描描写写波波动动性性的的、。将将光光的的粒粒子子性性与与波波动动性性联联系系起起来来。hP 实实物物粒粒子子：静静止止质质量量不不为为零零的的那那些些微微观观粒粒子子。

2、一一切切实实物物粒粒子子都都有有具具有有波波粒粒二二象象性性。chm5实实物物粒粒子子的的波波粒粒二二象象性性的的意意思思是是：微微观观粒粒子子既既表表现现出出粒粒子子的的特特性性，又又表表现现出出波波动动的的特特性性。实实物物粒粒子子的的波波称称为为德德布布罗罗意意波波或或物物质质波波，物物质质波波的的波波长长称称为为德德布布罗罗意意波波长长。2 2.德德布布罗罗意意关关系系式式德德布布罗罗意意把把爱爱因因斯斯坦坦对对光光的的波波粒粒二二象象性性描描述述应应用用到到实实物物粒粒子子，动动量量为为P的的粒粒子子波波长长：Phmvhvmhe德德布布罗罗意意公公式式德德布布罗罗意意是是第第一一个个

3、由由于于博博士士论论文文（提提出出的的物物质质波波的的假假设设）获获得得了了诺诺贝贝尔尔奖奖。6例例1 1：试试计计算算动动能能分分别别为为1 10 00 0e eV V、1 1MMe eV V、1 1G Ge eV V的的电电子子的的德德布布罗罗意意波波长长。解解：由由相相对对论论公公式式：222020,PCEEEEEk得得：22202121cmEEcEEEcPekkkk代代入入德德布布罗罗意意公公式式，有有：Ph222cmEEhcekk若若：E Ek k mm0 0c c2 2则则：kkEhcEhc28则则：（1 1）当当E EK K=1 10 00 0e eV V时时，电电子子静静能能E

4、 E0 0=mm0 0c c2 2=0 0.5 51 1MMe eV V，有有：20cmEkkEcmhc202以以上上结结果果与与X X射射线线的的波波长长相相当当，（4 4）当当E EK K=1 1MMe eV V时时，有有：)(1073.8213202mcmEEhckk2196834)106.1(1051.010021031063.6m101023.19例例2 2：质质量量m=50Kg的的人人，以以v=15m/s的的速速度度运运动动，试试求求人人的的德德布布罗罗意意波波波波长长。解解：15501063.634m108.837)(1024.115mEhck20cmEk（4 4）当当E EK

5、K=1 1G Ge eV V时时，有有：Phmvh上上面面的的结结果果说说明明宏宏观观物物体体的的波波动动性性是是不不显显著著的的，对对宏宏观观物物体体不不必必考考虑虑其其波波动动性性，只只考考虑虑其其粒粒子子性性即即可可。10电电子子在在轨轨道道运运动动时时，当当电电子子轨轨道道周周长长恰恰为为物物质质波波波波长长的的整整数数倍倍时时，可可以以形形成成稳稳定定的的驻驻波波，这这就就对对应应于于原原子子的的定定态态。,2nrn,mvhmvnhrn2nmvrL2nh3,2,1n3 3.从从德德布布罗罗意意波波导导出出玻玻尔尔角角动动量量量量子子化化条条件件电电子子波波动动反反映映到到原原子子中中

6、，为为驻驻波波。11eUmv221由由mvP代代入入meUP2Ph15000106.1101.921063.6193134meUh2m10111例例：求求静静止止电电子子经经15000V电电压压加加速速后后的的德德波波波波长长。解解：静静止止电电子子经经电电压压U加加速速后后的的动动能能12913X射射线线照照在在晶晶体体上上可可以以产产生生衍衍射射，电电子子打打在在晶晶体体上上也也能能观观察察电电子子衍衍射射。1927年年C.J.戴戴维维森森与与G.P.革革末末作作电电子子衍衍射射实实验验，验验证证电电子子具具有有波波动动性性。4 4.德德布布罗罗意意波波的的实实验验验验证证1 1.电电子子

7、衍衍射射实实验验1 1戴戴维维逊逊和和革革末末的的实实验验是是用用电电子子束束垂垂直直投投射射到到镍镍单单晶晶，电电子子束束被被散散射射。其其强强度度分分布布可可用用德德布布罗罗意意关关系系和和衍衍射射理理论论给给以以解解释释，从从而而验验证证了了物物质质波波的的存存在在。KGBDU14电电流流有有一一峰峰值值，此此实实验验验验证证了了电电子子具具有有波波动动性性，实实验验发发现现，电电子子束束强强度度并并不不随随加加速速电电压压而而单单调调变变化化，而而是是出出现现一一系系列列峰峰值值。UI54当当UU=5 54 4V V,=5 50 00 0时时电电子子加加速速eUvme221eUmvme

8、e2)(2eUmhphe2电电子子束束在在两两晶晶面面反反射射加加强强条条件件：kdsin215镍镍单单晶晶065250180Kg1011.931emV,54U065,1ksin2dnm165.0与与实实验验值值相相差差很很小小。这这表表明明电电子子具具有有波波动动性性，实实物物粒粒子子具具有有波波动动性性是是正正确确的的。PheUmhe2kdsin254106.1101.921063.6193134nm167.0再再由由：65sin1091.0210电电子子衍衍射射掠掠射射角角：,1091.010md161927年年G.P.汤汤姆姆逊逊（J.J.汤汤姆姆逊逊之之子子）也也独独立立完完成成了了

9、电电子子衍衍射射实实验验。与与C.J.戴戴维维森森共共获获1937年年诺诺贝贝尔尔物物理理学学奖奖。CsUKG2 2.电电子子衍衍射射实实验验2 2电电子子束束在在穿穿过过细细晶晶体体粉粉末末或或薄薄金金属属片片后后，也也象象X X射射线线一一样样产产生生衍衍射射现现象象。此此后后，人人们们相相继继证证实实了了原原子子、分分子子、中中子子等等都都具具有有波波动动性性。13175 5.德德布布罗罗意意波波的的统统计计解解释释究究竟竟怎怎样样理理解解波波和和它它所所描描写写的的粒粒子子之之间间的的关关系系?对对这这个个问问题题曾曾经经有有过过各各种种不不同同的的看看法法。例例如如，有有人人认认为为

10、波波是是由由它它所所描描写写的的粒粒子子组组成成的的。这这种种看看法法与与实实验验不不符符。我我们们知知道道，衍衍射射现现象象是是由由波波的的干干涉涉而而产产生生的的，如如果果波波真真是是由由它它所所描描写写的的粒粒子子所所组组成成，则则粒粒子子流流的的衍衍射射现现象象应应当当是是由由于于组组成成波波的的这这些些粒粒子子相相互互作作用用而而形形成成的的。但但事事实实证证明明，在在粒粒子子流流衍衍射射实实验验中中，照照象象片片上上所所显显示示出出来来的的衍衍射射图图样样和和入入射射粒粒子子流流强强度度无无关关，也也就就是是说说和和单单位位体体积积中中粒粒子子的的数数目目无无关关。如如果果减减小小

11、入入射射粒粒子子流流强强度度，同同时时延延长长实实验验的的时时间间，使使投投射射到到照照象象片片上上粒粒子子的的总总数数保保持持不不变变，则则得得到到的的衍衍射射图图样样将将完完全全相相同同。即即使使把把粒粒子子流流强强度度减减小小到到使使得得粒粒子子一一个个一一个个地地被被衍衍射射，照照片片上上一一次次出出现现一一个个孤孤立立的的点点，体体现现了了电电子子的的粒粒子子性性。只只要要经经过过足足够够长长的的时时间间，所所得得到到的的衍衍射射图图样样也也还还是是一一样样。这这说说明明每每一一个个粒粒子子被被衍衍射射的的现现象象和和其其他他粒粒子子无无关关，衍衍射射图图样样不不是是由由粒粒于于之之

12、间间的的相相互互作作用用而而产产生生的的。1819物物质质波波振振幅幅的的平平方方与与粒粒子子在在该该处处邻邻近近出出现现的的概概率率成成正正比比。粒粒子子观观点点电电子子密密处处，概概率率大大。电电子子疏疏处处，概概率率小小。波波动动观观点点电电子子密密处处，波波强强大大。电电子子疏疏处处，波波强强小小。电电子子出出现现的的概概率率反反映映该该处处的的波波强强。波波强强振振幅幅A2粒粒子子密密度度概概率率机机械械波波是是机机械械振振动动在在空空间间传传播播，德德布布罗罗意意波波是是对对微微观观粒粒子子运运动动的的统统计计。20经经典典力力学学中中，物物体体初初始始位位置置、动动量量以以及及粒

13、粒子子所所在在力力场场的的性性质质确确定定后后，物物体体以以后后的的运运动动位位置置就就可可确确定定。但但对对微微观观粒粒子子，因因具具有有的的波波动动性性，其其坐坐标标和和动动量量不不能能同同时时确确定定。我我们们不不能能用用经经典典的的方方法法来来描描述述它它的的粒粒子子性性。1 1.电电子子单单缝缝衍衍射射21oxyxPxa入入射射前前电电子子在在x方方向向无无动动量量，电电子子通通过过单单缝缝时时位位置置的的不不确确定定范范围围为为：a=x，其其第第一一级级暗暗纹纹的的衍衍射射角角满满足足：a1sinx电电子子通通过过单单缝缝后后，由由于于衍衍射射的的作作用用，获获得得x方方向向动动量

14、量Px，1sin0ppx在在x方方向向的的动动量量的的不不确确定定量量为为：xPPPx1sin代代入入德德布布罗罗意意关关系系：Ph22式式中中：量量子子力力学学严严格格证证明明给给出出：2/xpxSJh34100545887.12推推广广到到三三维维空空间间，则则还还应应有有：由由于于公公式式通通常常只只用用于于数数量量级级的的估估计计，所所以以它它又又常常简简写写为为：xpx,ypyhpxxxhPx即即考考虑虑到到更更高高级级的的衍衍射射图图样样，则则应应有有：xhPPxsin即即hpxx,zpz23海海森森伯伯不不确确定定关关系系告告诉诉我我们们：微微观观粒粒子子坐坐标标和和动动量量不不

15、能能同同时时确确定定。粒粒子子位位置置若若是是测测得得极极为为准准确确，我我们们将将无无法法知知道道它它将将要要朝朝什什么么方方向向运运动动；若若是是动动量量测测得得极极为为准准确确，我我们们就就不不可可能能确确切切地地测测准准此此时时此此刻刻粒粒子子究究竟竟处处于于什什么么位位置置。不不确确定定关关系系是是物物质质的的波波粒粒二二象象性性引引起起的的。对对于于微微观观粒粒子子，我我们们不不能能用用经经典典的的来来描描述述。2 2.海海森森伯伯不不确确定定关关系系1927年年海海森森伯伯提提出出：粒粒子子在在某某方方向向上上的的坐坐标标不不确确定定量量与与该该方方向向上上的的动动量量不不确确定

16、定量量的的乘乘积积必必不不小小于于普普朗朗克克常常数数。24例例1 1：若若电电子子与与质质量量m=0.01Kg的的子子弹弹，都都以以200m/s的的速速度度沿沿x方方向向运运动动，速速率率测测量量相相对对误误差差在在0.01%内内。求求在在测测量量二二者者速速率率的的同同时时测测量量位位置置所所能能达达到到的的最最小小不不确确定定度度x。解解：（1）电电子子位位置置的的不不确确定定度度电电子子动动量量不不确确定定度度01.0PPx%01.0vme%01.02001011.931132smkg108.1xPxm1089.53xpx25（2）子子弹弹位位置置的的不不确确定定度度01.0PPx%0

17、1.0mv%01.020001.0子子弹弹动动量量不不确确定定度度14smkg100.2xPxm1025.531m1030 x子子弹弹很很小小，仪仪器器测测不不出出，用用经经典典坐坐标标、动动量量完完全全能能精精确确描描写写。对对微微观观粒粒子子不不能能用用经经典典力力学学来来描描写写。263 3.能能量量和和时时间间的的不不确确定定关关系系在在量量子子力力学学中中，对对能能量量和和时时间间的的同同时时测测量量也也存存在在类类似似的的不不确确定定关关系系，即即：tE E E表表示示粒粒子子能能量量的的不不确确定定量量，而而 t t可可表表示示粒粒子子处处于于该该能能态态的的平平均均时时间间。例

18、例1 1:某某原原子子的的第第一一激激发发态态的的能能级级宽宽度度为为 E E=6 610-8电电子子伏伏，试试估估算算原原子子处处于于第第一一激激发发态态的的寿寿命命 t t。解解:根根据据时时间间与与能能量量的的不不确确定定关关系系，有有:)(1009.1106.11061005.1819834sEt27可可以以证证明明：凡凡是是共共轭轭的的量量都都是是满满足足不不确确定定关关系系的的。定定义义：两两个个量量的的相相乘乘积积与与h h有有相相同同量量纲纲（J J.S S）的的物物理理量量称称为为共共轭轭量量。28例例2 2:电电子子在在原原子子大大小小范范围围(x x=10-10米米)内内

19、运运动动，试试求求电电子子所所能能有有的的最最小小动动能能。解解:根根据据时时间间与与能能量量的的不不确确定定关关系系，有有:)/(1005.1101005.1241034smkgxpxeVJmpE78.3)(1005.61011.92)1005.1(2)(1931224229例例3：电电视视机机显显像像管管中中的的电电子子枪枪的的枪枪口口约约0.1mm，电电子子的的加加速速电电压压为为9kV，求求电电子子束束的的纵纵向向速速度度的的不不确确定定量量。若若电电子子枪枪到到显显示示屏屏的的距距离离为为50cm,电电子子达达到到显显示示屏屏时时的的位位置置偏偏差差为为多多少少？xmvex解解：33

20、134101.0101.91063.6sm/2.1xy电电子子沿沿y方方向向的的速速度度由由：eUvmye221eymeUv23119101.39000106.12m7106.5电电子子到到达达荧荧光光屏屏上上时时：yxxvyvtvx 7106.55.02.1m8102.130不不确确定定关关系系是是建建立立在在波波粒粒二二象象性性基基础础上上的的一一条条基基本本客客观观规规律律，它它是是波波粒粒二二象象性性的的深深刻刻反反应应，也也是是对对波波粒粒二二象象性性的的进进一一步步描描述述。不不确确定定关关系系是是由由物物质质本本身身固固有有的的特特性性所所决决定定的的，而而不不是是由由于于仪仪器

21、器或或测测量量方方法法的的缺缺陷陷所所造造成成的的。不不论论测测量量仪仪器器的的精精度度有有多多高高，我我们们认认识识一一个个物物理理体体系系的的精精确确度度也也要要受受到到限限制制。4 4.不不确确定定关关系系的的物物理理意意义义不不确确定定关关系系说说明明经经典典描描述述手手段段对对微微观观粒粒子子不不再再适适用用。不不确确定定关关系系指指明明了了宏宏观观物物理理与与微微观观物物理理的的分分界界线线。在在某某个个具具体体问问题题中中，粒粒子子是是否否可可作作为为经经典典粒粒子子来来处处理理，起起关关健健作作用用的的是是普普朗朗克克恒恒量量h h的的大大小小。31在在原原子子尺尺度度内内，是

22、是个个良良好好的的近近似似。,ypytE 估估算算氢氢原原子子可可能能具具有有的的最最低低能能量量电电子子束束缚缚在在半半径径为为r的的球球内内，所所以以rx rpp/按按不不确确定定关关系系rp/rempEoe4222当当不不计计核核的的运运动动，氢氢原原子子的的能能量量就就是是电电子子的的能能量量：代代入入上上式式得得：rermEoe422225 5.不不确确定定关关系系的的应应用用32mmehreoo10221053.0处处于于基基态态的的原原子子能能量量是是稳稳定定的的应应满满足足：0dtdE0)4(2232dtdrrermoe由由此此得得出出基基态态氢氢原原子子半半径径：基基态态氢氢

23、原原子子的的能能量量：eVhmeEoe6.138224min与与波波尔尔理理论论结结果果一一致致。本本例例还还说说明明：量量子子体体系系有有所所谓谓的的零零点点能能。因因为为若若束束缚缚态态动动能能为为零零，即即速速度度的的不不确确定定范范围围为为零零，则则粒粒子子在在空空间间范范围围趋趋于于无无穷穷大大，即即不不被被束束缚缚。这这与与事事实实相相左左。33 解解释释谱谱线线的的自自然然宽宽度度HzthE71059.121st810原原子子中中某某激激发发态态的的平平均均寿寿命命为为普普朗朗克克能能量量子子假假说说不不确确定定关关系系谱谱线线的的自自然然宽宽度度2Et2hhE 它它能能解解释释谱谱线线的的自自然然宽宽度度