人教版高一物理必修二第七章机械能守恒定律导学课件 .ppt

1、第七章机械能守恒定律1.追寻守恒量能量2.功一、追寻守恒量一、追寻守恒量能量能量1.1.伽利略的斜面实验探究伽利略的斜面实验探究:过程过程将小球由斜面将小球由斜面A A上某位置由上某位置由_释放释放,小小球运动到斜面球运动到斜面B B上上现象现象小球在斜面小球在斜面B B上速度变为上速度变为0 0时时,即到达最高即到达最高点时的高度与它出发时的高度点时的高度与它出发时的高度_结论结论这一事实说明某个量是守恒的这一事实说明某个量是守恒的,在物理学在物理学上我们把这个量叫作上我们把这个量叫作_或者或者_静止静止相同相同能量能量能能2.2.动能与势能动能与势能:(1)(1)动能动能:物体由于物体由于

2、_而具有的能量。而具有的能量。(2)(2)势能势能:相互作用的物体凭借其相互作用的物体凭借其_而具有的能量。而具有的能量。(3)(3)能量转化能量转化:小球的动能和势能小球的动能和势能_(A._(A.可以可以B.B.不可以不可以)相互转化。相互转化。运动运动位置位置A A二、功二、功1.1.概念概念:一个物体受到力的作用一个物体受到力的作用,并在并在_发生发生了一段位移了一段位移,这个力就对物体做了功。这个力就对物体做了功。2.2.做功的两个因素做功的两个因素:力的方向上力的方向上受力的作用受力的作用位移位移3.3.公式公式:(1)(1)力力F F与位移与位移l同向时同向时,W=_,W=_。(

3、2)(2)力力F F与位移与位移l夹角为夹角为时时,W=_,W=_。其中其中F F、l、分别为分别为_、_和和_方向的夹角。方向的夹角。4.4.单位单位:国际单位制中国际单位制中,功的单位是功的单位是_,_,符号是符号是_。F FlF Flcoscos力的大小力的大小位移的大小位移的大小力与力与位移位移焦耳焦耳J J三、正功和负功三、正功和负功1.1.正功和负功正功和负功:的取值的取值W W的取值的取值含义含义=W=0W=0力力F_F_0 0 W_0W_0力力F F对物体做对物体做_ 正功正功 负功负功2.2.总功的计算总功的计算:(1)(1)各个分力分别对物体所做功的各个分力分别对物体所做功

4、的_。(2)(2)几个力的几个力的_对物体所做的功。对物体所做的功。代数和代数和合力合力【思考辨析【思考辨析】(1)(1)公式公式W=FW=Fl中的中的l是物体运动的路程。是物体运动的路程。()(2)(2)物体只要受力且运动物体只要受力且运动,该力就一定做功。该力就一定做功。()(3)(3)力力F F1 1、F F2 2做的功分别为做的功分别为10J10J和和-15 J,-15 J,则力则力F F1 1比比F F2 2做功做功多。多。()(4)(4)力力F F1 1、F F2 2做的功分别为做的功分别为10J10J和和-15 J,-15 J,则力则力F F1 1和和F F2 2做的做的总功为总

5、功为-5J-5J。()提示提示:(1)(1)。公式。公式W=FW=Fl中的中的l是物体运动的位移是物体运动的位移,不是路不是路程。程。(2)(2)。物体运动一段时间后位移若是。物体运动一段时间后位移若是0,0,或物体的位移或物体的位移方向与力的方向垂直方向与力的方向垂直,力不做功。力不做功。(3)(3)。功的正负不表示做功的多少。功的正负不表示做功的多少,只表示做功的力只表示做功的力是阻力还是动力是阻力还是动力,10 J,10 J小于小于-15 J-15 J。(4)(4)。物体所受各力对它做的总功。物体所受各力对它做的总功,等于各力做功的等于各力做功的代数和代数和,即即W=10J+(-15 J

6、)=-5 JW=10J+(-15 J)=-5 J。【生活链接【生活链接】如图所示如图所示,小明提包的四种生活状态小明提包的四种生活状态,你你能不能判断一下能不能判断一下,哪种情况下小明对包做功哪种情况下小明对包做功,哪种情况哪种情况下不做功下不做功?如果做功的话如果做功的话,是做正功是做正功,还是做负功还是做负功?提示提示:A A、C C、D D做正功做正功,B,B不做功。不做功。知识点一对功的理解知识点一对功的理解探究导入探究导入:如图所示如图所示,人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离。人拉着小车沿水平面匀速前进了一段距离。(1)(1)小车受几个力作用小车受几个力作用?有力、有位移有力、有位

7、移,每个力都做功吗每个力都做功吗?对小车做功的力中对小车做功的力中,做正功还是负功做正功还是负功?(2)(2)拉力拉力F F一般分解为哪两个分力一般分解为哪两个分力?F?F做的功与哪个分力做的功与哪个分力做的功相同做的功相同?提示提示:(1)(1)小车受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力小车受重力、支持力、拉力和摩擦力四个力作用作用,其中只有拉力和摩擦力做功。拉力对小车做正功其中只有拉力和摩擦力做功。拉力对小车做正功,摩擦力做负功。摩擦力做负功。(2)(2)拉力拉力F F一般分解为水平向左和竖直向上两个方向上一般分解为水平向左和竖直向上两个方向上的分力的分力,其中竖直向上的分力不做功其中竖直向上

8、的分力不做功,故故F F做的功与水平做的功与水平方向的分力做的功相同。方向的分力做的功相同。【归纳总结【归纳总结】1.1.功是过程量功是过程量:描述了力的作用效果在空间上的累积描述了力的作用效果在空间上的累积,它总与一个具体过程相联系。它总与一个具体过程相联系。2.2.对公式对公式W=FW=Flcoscos的理解的理解:(1)(1)相关性相关性:由公式由公式W=FW=Flcoscos可以看出力对物体做功可以看出力对物体做功,只只与与F F、l、有关有关,与物体的运动状态及物体是否还受其与物体的运动状态及物体是否还受其他作用力等因素均无关。他作用力等因素均无关。(2)(2)同时性同时性:计算时应

9、注意计算时应注意F F与与l必须具有同时性必须具有同时性,即即l必须必须是力是力F F作用过程中物体发生的位移。作用过程中物体发生的位移。(3)(3)同一性同一性:同一个客观运动同一个客观运动,相对于不同的参考系相对于不同的参考系,位位移移l是不同的是不同的,在中学物理中约定在中学物理中约定,计算功都以地面为参计算功都以地面为参考系考系,即即l应理解为应理解为“受力质点的对地位移受力质点的对地位移”。(4)(4)适用性适用性:明确公式明确公式W=FW=Flcoscos适用于计算恒力做功适用于计算恒力做功,若若是变力做功是变力做功,此公式不再适用。此公式不再适用。3.3.正功与负功正功与负功:(

10、1)(1)功是标量功是标量,只有正、负只有正、负,没有方向没有方向,功的正负不表示功的正负不表示大小。大小。(2)(2)正功、负功的物理意义正功、负功的物理意义:动力学角度动力学角度能量角度能量角度正功正功表示这个力对物体来说是表示这个力对物体来说是动力动力力对物体做正功力对物体做正功,使使物体获得能量物体获得能量负功负功表示这个力是阻力表示这个力是阻力,对物对物体的运动起阻碍作用体的运动起阻碍作用物体克服外力做功物体克服外力做功,使物体失去能量使物体失去能量(3)(3)一个力对物体做负功一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做往往说成物体克服这个力做功。功。【典题通关【典题通关】【典例【

11、典例】如图如图,小物块位于光滑的斜面上小物块位于光滑的斜面上,斜面位于光斜面位于光滑的水平地面上滑的水平地面上,从地面上看从地面上看,在小物块沿斜面下滑的在小物块沿斜面下滑的过程中过程中,斜面对小物块的作用力斜面对小物块的作用力()A.A.垂直于接触面垂直于接触面,做功为零做功为零B.B.垂直于接触面垂直于接触面,做功不为零做功不为零C.C.不垂直于接触面不垂直于接触面,做功为零做功为零D.D.不垂直于接触面不垂直于接触面,做功不为零做功不为零【正确解答【正确解答】选选B B。题目考查了力对物体是否做功的分。题目考查了力对物体是否做功的分析析,从功的定义来判断从功的定义来判断,斜面光滑斜面光滑

12、,斜面对小物块的作用斜面对小物块的作用力是弹力力是弹力,因而该力始终与斜面垂直。因而该力始终与斜面垂直。解法解法1:1:根据力和位移的方向夹角判断。根据力和位移的方向夹角判断。在小物块下滑过程中在小物块下滑过程中,斜面同时水平向右移动斜面同时水平向右移动,小物块小物块的位移是从初位置到末位置的有向线段的位移是从初位置到末位置的有向线段,如图甲所示如图甲所示,弹力对物块做负功。弹力对物块做负功。解法解法2:2:根据力和速度的方向夹角判断。根据力和速度的方向夹角判断。在小物块下滑过程中在小物块下滑过程中,一方面小物块相对于斜面下滑一方面小物块相对于斜面下滑,有沿斜面向下的分速度有沿斜面向下的分速度

13、v v1 1,同时因为斜面后退同时因为斜面后退,所以物块所以物块参与斜面向右的运动参与斜面向右的运动,还有水平向右的分速度还有水平向右的分速度v v2 2,因此合因此合速度速度v v合合的方向如图乙所示的方向如图乙所示,很显然弹力方向与合速度方很显然弹力方向与合速度方向夹角大于向夹角大于9090,所以弹力做负功。所以弹力做负功。【规律方法【规律方法】判断力做功正、负的方法判断力做功正、负的方法(1)(1)根据力根据力F F和物体位移和物体位移l方向的夹角方向的夹角判断判断常用于常用于恒力做功的情形。恒力做功的情形。(2)(2)根据力与物体瞬时速度方向的夹角根据力与物体瞬时速度方向的夹角判断判断

14、常用常用于曲线运动的情形。于曲线运动的情形。如图所示如图所示:若夹角若夹角是锐角是锐角,力做正功。力做正功。若夹角若夹角是钝角是钝角,力做负功。力做负功。若夹角若夹角是直角是直角,力不做功。力不做功。【过关训练【过关训练】1.(1.(多选多选)下列说法中正确的是下列说法中正确的是()A.A.功是矢量功是矢量,正、负表示方向正、负表示方向B.B.功是标量功是标量,正、负表示外力对物体做功还是物体克服正、负表示外力对物体做功还是物体克服外力做功外力做功C.C.力对物体做正功还是做负功力对物体做正功还是做负功,取决于力和位移的方向取决于力和位移的方向关系关系D.D.力做功总是在某过程中完成的力做功总

15、是在某过程中完成的,所以功是一个过程量所以功是一个过程量【解析【解析】选选B B、C C、D D。理解功的概念。理解功的概念,功有正、负之分功有正、负之分,但功是标量但功是标量,A,A错误、错误、B B正确正确;由由W=FW=Flcoscos可知力对物体可知力对物体做正功还是负功主要取决于力和位移的方向关系做正功还是负功主要取决于力和位移的方向关系,C,C正正确确;力做功总是在某过程中完成的力做功总是在某过程中完成的,所以功是一个过程所以功是一个过程量量,D,D正确。正确。2.(2.(多选多选)如图所示如图所示,光滑斜面放在水平面上光滑斜面放在水平面上,斜面上用斜面上用固定的竖直挡板挡住一个光

16、滑的重球。当整个装置沿固定的竖直挡板挡住一个光滑的重球。当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中水平面向左减速运动的过程中,关于重球所受各力做功关于重球所受各力做功情况的说法中正确的是情况的说法中正确的是()A.A.重力不做功重力不做功B.B.斜面对球的弹力一定做正功斜面对球的弹力一定做正功C.C.挡板对球的弹力可能不做功挡板对球的弹力可能不做功D.D.挡板对球的弹力一定做负功挡板对球的弹力一定做负功【解析【解析】选选A A、B B、D D。对重球进行受力分。对重球进行受力分析如图析如图:重球受到竖直向下的重力重球受到竖直向下的重力mg,mg,斜斜面的垂直斜面向上的弹力面的垂直斜面向上的弹力N

17、N2 2,挡板对它水挡板对它水平向右的弹力平向右的弹力N N1 1,而重球位移方向水平向左而重球位移方向水平向左,所以只有重所以只有重力方向与位移方向垂直力方向与位移方向垂直,其他力都不垂直其他力都不垂直,故只有重力故只有重力不做功不做功,其他两个力都做功其他两个力都做功,故故A A正确。由于整个装置向正确。由于整个装置向左减速运动左减速运动,加速度水平向右加速度水平向右,竖直方向受力平衡竖直方向受力平衡,则得则得N N2 20,0,且且N N2 2与位移的夹角为锐角与位移的夹角为锐角,所以斜面对重球的弹所以斜面对重球的弹力一定做正功。故力一定做正功。故B B正确。设加速度为正确。设加速度为a

18、,a,斜面的倾角为斜面的倾角为,根据牛顿第二定律得根据牛顿第二定律得竖直方向竖直方向:N:N2 2cos-mg=0cos-mg=0水平方向水平方向:N:N1 1-N-N2 2sin=masin=ma由以上分析得由以上分析得,N,N2 2不变不变,N,N1 10,0,因为挡板对重球水平向右的弹力因为挡板对重球水平向右的弹力N N1 1与位移方向相反与位移方向相反,所所以以N N1 1一定做负功一定做负功,故故C C错误错误,D,D正确。正确。【补偿训练【补偿训练】如图所示如图所示,一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相一小孩和一大人都以水平的力匀速推动相同的木箱在相同的路面上走同样的位移同的木箱在

19、相同的路面上走同样的位移(推箱的速度推箱的速度大小如图中所标示大小如图中所标示)。比较此过程中两人对木箱做功。比较此过程中两人对木箱做功的多少的多少()A.A.大人做的功多大人做的功多B.B.小孩做的功多小孩做的功多C.C.大人和小孩做的功一样多大人和小孩做的功一样多D.D.条件不足条件不足,无法判断无法判断【解析【解析】选选C C。因为木箱匀速运动。因为木箱匀速运动,小孩和大人所用的小孩和大人所用的推力相等推力相等,又所走的位移相同又所走的位移相同,所以做功一样多所以做功一样多,C,C选项选项正确。正确。知识点二总功的两种求解思路知识点二总功的两种求解思路探究导入探究导入:甲、乙两人在河的两

20、岸同时用绳拉船甲、乙两人在河的两岸同时用绳拉船,使船在河的中间使船在河的中间沿直线路径行驶沿直线路径行驶,甲、乙的拉力分别为甲、乙的拉力分别为F F1 1和和F F2 2,其大小和其大小和方向如图所示。在船行驶方向如图所示。在船行驶80m80m的过程中的过程中,用两种方法求用两种方法求力对船所做的功力对船所做的功:(1)(1)先求出合力先求出合力,再求合力所做的功。再求合力所做的功。(2)(2)先求出两个分力所做的功先求出两个分力所做的功,再求两个功的代数和。再求两个功的代数和。比较两种方法计算的结果比较两种方法计算的结果,你能得出什么结论你能得出什么结论?提示提示:(1)(1)船在河的中间沿

21、直线路径行驶船在河的中间沿直线路径行驶,故合力方向沿故合力方向沿河的中间直线河的中间直线,根据正交分解法根据正交分解法,船受到的合力船受到的合力F F合合=F F1 1cos60cos60+F+F2 2cos30cos30=200N;=200N;根据功的计算公式根据功的计算公式,合力的功合力的功W=FW=F合合l=200=20080J=16000J80J=16000J。13100100 3N22()(2)(2)根据功的公式根据功的公式W=FW=Flcoscos得得,力力F F1 1做的功做的功W W1 1=F=F1 1lcos60cos60=100=1008080 J=4000J,J=4000

22、J,力力F F2 2做的功做的功W W2 2=F=F2 2lcos30cos30=100100 8080 J=12000J,J=12000J,两个功的代数和两个功的代数和W=WW=W1 1+W+W2 2=16000J16000J。由计算结果可知由计算结果可知,合力做的功与两个分力做功的代数合力做的功与两个分力做功的代数和相等。和相等。12332【归纳总结【归纳总结】由合力与分力的等效替代关系知由合力与分力的等效替代关系知,合力与分力做功也是合力与分力做功也是可以等效替代的可以等效替代的,因此计算总功时有两种基本思路因此计算总功时有两种基本思路:(1)(1)先确定物体所受的合外力先确定物体所受的

23、合外力,再根据公式再根据公式W W合合=F=F合合lcoscos求解合外力的功。该方法适用于物体的合外力不变的求解合外力的功。该方法适用于物体的合外力不变的情况情况,常见的是发生位移常见的是发生位移l过程中过程中,物体所受的各力均没物体所受的各力均没有发生变化。求解流程有发生变化。求解流程:受力与过程分析受力与过程分析 求合力求合力 求合力的功求合力的功(2)(2)先根据先根据W=FW=Flcoscos,求出每个分力做的功求出每个分力做的功W W1 1、W W2 2W Wn n,再根据再根据W W合合=W=W1 1+W+W2 2+W+Wn n,求解合力的功求解合力的功,即合力做的功等即合力做的

24、功等于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广于各个分力做功的代数和。该方法的适用范围更广,求求解流程解流程:受力与过程分析受力与过程分析 求各力的功求各力的功 求合力的功求合力的功【典题通关【典题通关】【典例【典例】一个质量一个质量m=2kgm=2kg的物体的物体,在与在与水平方向成水平方向成3737角角斜向上的力斜向上的力F F1 1=10 N=10 N作用下作用下 在水平地面上移动的距在水平地面上移动的距离离l=2m=2m。物体与地面间的滑动摩擦力。物体与地面间的滑动摩擦力F F2 2=4.2N,=4.2N,求求外力对外力对物体做的总功物体做的总功 。(cos37(cos37=0.8,

25、sin37=0.8,sin37=0.6)=0.6)【审题关键【审题关键】序号序号信息提取信息提取物体受力和水平方向的夹角物体受力和水平方向的夹角求的是外力对物体的总功求的是外力对物体的总功【正确解答【正确解答】解法一解法一:拉力拉力F F1 1对物体所做的功为对物体所做的功为W W1 1=F=F1 1lcos37cos37=10=102 20.8 J=16 J0.8 J=16 J摩擦力摩擦力F F2 2对物体所做的功为对物体所做的功为W W2 2=F=F2 2lcos180cos180=-4.2=-4.22J=-8.4J2J=-8.4J外力对物体所做的总功外力对物体所做的总功W W等于等于W

26、W1 1和和W W2 2的代数和的代数和所以所以W=WW=W1 1+W+W2 2=7.6J=7.6J解法二解法二:物体受到的合力为物体受到的合力为F F合合=F=F1 1cos37cos37-F-F2 2=10=100.8N-4.2 N=3.8 N0.8N-4.2 N=3.8 N所以所以W=FW=F合合l=3.8=3.82J=7.6J2J=7.6J答案答案:7.6J7.6J【规律方法【规律方法】两种求合力做功方法的选取原则两种求合力做功方法的选取原则(1)(1)如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时如果物体处于平衡状态或某一方向受力平衡时(合合力为零力为零),),或者物体在某一方向上做匀变速

27、直线运动时或者物体在某一方向上做匀变速直线运动时(合力等于合力等于ma),ma),用先求合力再求功的方法更简便。用先求合力再求功的方法更简便。(2)(2)如果已知物体在运动过程中受力变化如果已知物体在运动过程中受力变化,所受的力中所受的力中有的不做功有的不做功,有的做功且方便求得该力的功有的做功且方便求得该力的功(如重力的如重力的功功)时时,应选择应选择W W合合=W=W1 1+W+W2 2+【过关训练【过关训练】如图所示如图所示,一个质量为一个质量为m m的木块的木块,放在倾角为放在倾角为的斜面体的斜面体上上,当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右匀速移当斜面与木块保持相对静止沿水平方向向右

28、匀速移动距离动距离s s的过程中的过程中,作用在木块上的各个力分别做功多少作用在木块上的各个力分别做功多少?合力做功是多少合力做功是多少?【解析【解析】由平衡条件可得由平衡条件可得,木块受到斜面的弹力大小为木块受到斜面的弹力大小为F F1 1=mgcos=mgcos,受到斜面的摩擦力为受到斜面的摩擦力为F F2 2=mgsin=mgsin。由功的。由功的计算公式得计算公式得:W WG G=mg=mgs scos90cos90=0=0 =mgcos =mgcoss scos(90cos(90+)=-mgssincos+)=-mgssincos =mgsin =mgsins scos=mgssin

29、coscos=mgssincos合力做的功合力做的功W W合合=W=WG G+=0+=01FW2FW1FW2FW答案答案:重力对木块做的功为重力对木块做的功为0,0,弹力对木块做的功为弹力对木块做的功为-mgssincos-mgssincos,摩擦力对木块做的功为摩擦力对木块做的功为mgssincosmgssincos,合力对木块做的功为合力对木块做的功为0 0【补偿训练【补偿训练】1.(1.(多选多选)质量为质量为m m的物体放在粗糙水平地面上的物体放在粗糙水平地面上,受到与受到与水平面成水平面成角、大小均为角、大小均为F F的力的作用的力的作用,第一次是斜向第一次是斜向上拉上拉,第二次是斜

30、向下推第二次是斜向下推,物体沿地面运动物体沿地面运动,若两次运动若两次运动相同的位移相同的位移,则下列说法中正确的是则下列说法中正确的是()A.A.力力F F第一次做的功大于第二次做的功第一次做的功大于第二次做的功B.B.力力F F第一次做的功等于第二次做的功第一次做的功等于第二次做的功C.C.合力对物体第一次做的功大于第二次做的功合力对物体第一次做的功大于第二次做的功D.D.合力对物体第一次做的功等于第二次做的功合力对物体第一次做的功等于第二次做的功【解析【解析】选选B B、C C。根据功的定义。根据功的定义W=FxcosW=Fxcos可知可知,力力F F第第一次做的功等于第二次做的功。由于

31、第一次物体对地一次做的功等于第二次做的功。由于第一次物体对地面的压力面的压力(mg-Fsin(mg-Fsin)比第二次比第二次(mg+Fsin(mg+Fsin)小小,根据根据F Ff f=FFN N,所以第一次物体受地面的摩擦力较小所以第一次物体受地面的摩擦力较小;根据根据F F合合=Fcos=Fcos-F-Ff f,第一次合外力较大第一次合外力较大,故合力对物体第一次故合力对物体第一次做的功大于第二次做的功。综上可知做的功大于第二次做的功。综上可知,选项选项B B、C C正确。正确。2.2.如图所示如图所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是建筑工人通过滑轮装置将一质量是100kg100kg的料

32、车沿的料车沿3030角的斜面由底端匀速地拉到顶端角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长斜面长是是4m,4m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,求这一过程求这一过程中料车受到的各力对料车做的总功。中料车受到的各力对料车做的总功。(g(g取取10m/s10m/s2 2)【解析【解析】设工人的拉力大小为设工人的拉力大小为F,F,由平衡条件得由平衡条件得2F=mgsin302F=mgsin30,故故F=F=mg=250Nmg=250N。人拉绳子的力做的功为人拉绳子的力做的功为:W WF F=F=F2 2l=250=2502 24J=2000J4J=2000J。重力做的功为重力

33、做的功为:W:WG G=mg=mglcos(90cos(90+30+30)=-100=-10010104 4 J=-2000JJ=-2000J。1412支持力与料车运动方向始终垂直支持力与料车运动方向始终垂直,故做功为零故做功为零,即即W WN N=0=0。所以各力对料车做的总功所以各力对料车做的总功:W=WW=WF F+W+WG G+W+WN N=2000J-2000J+0=0=2000J-2000J+0=0。答案答案:0 0【拓展例题【拓展例题】考查内容考查内容:图象法求变力的功图象法求变力的功【典例【典例】一个劲度系数为一个劲度系数为k k的轻弹簧的轻弹簧,它的弹力大小与它的弹力大小与其

34、伸长量的关系如图所示。弹簧一端固定在墙壁上其伸长量的关系如图所示。弹簧一端固定在墙壁上,在在另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长另一端沿弹簧的轴线施一水平力将弹簧拉长,求在弹簧求在弹簧由原长开始到伸长量为由原长开始到伸长量为x x1 1过程中拉力所做的功。如果继过程中拉力所做的功。如果继续拉弹簧续拉弹簧,在弹簧的伸长量由在弹簧的伸长量由x x1 1增大到增大到x x2 2的过程中的过程中,拉力拉力又做了多少功又做了多少功?【正确解答【正确解答】在拉弹簧的过程中在拉弹簧的过程中,拉力的大小始终等于拉力的大小始终等于弹簧弹力的大小弹簧弹力的大小,根据胡克定律可知根据胡克定律可知,拉力与拉力的作拉

35、力与拉力的作用点的位移用点的位移x(x(等于弹簧的伸长量等于弹簧的伸长量)成正比成正比,即即F=kxF=kx。F-xF-x关系图象如图所示关系图象如图所示:由图可知由图可知AOxAOx1 1的面积在数值上等于把弹簧拉伸的面积在数值上等于把弹簧拉伸x x1 1的过的过程中拉力所做的功程中拉力所做的功,即即 梯形梯形AxAx1 1x x2 2B B的面积在数值上等于弹簧伸长量由的面积在数值上等于弹簧伸长量由x x1 1增大到增大到x x2 2过程中拉力所做的功过程中拉力所做的功,即即 答案答案:2111111111WFxkxxkx22222212212111WFFxxkxx22（）（）22212111kx k xx22