人教版七年级数学下册532 命题、定理、证明(课件).pptx

1、数学数学（人教版）七年级 下册5.3.2 命题、定理、证明第五章 相交线与平行线学习目标学习目标1、理解命题、真命题、假命题，定理等有关概念。2、理解几何命题的组成，能够区分命题的题设和结论两部分，并能将命题改成“如果那么”的形式。3、会判断一些命题的真假。重点明确命题的含义。难点能正确区分真假命题，能找出一个命题的题设和结论。探索与思考分析下面的句子，它们有什么特点？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。命题命题的概念：像这样判断一件事情的语句，叫做命题。命题的组成题设

2、已知事项结论已知事项推出的事项命题的形式：“如果那么”。（如果+题设，那么+结论）概念巩固将下列语句写成命题的形式，你发现了什么？1.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。2.两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。3.对顶角相等。4.等式两边加同一个数，结果仍是等式。5.两个互补的角是邻补角。6.一个数能被2整除的数也能被4整除。如果两个角相等，那么这两个角的对顶角相等。如果两个角互补，那么它们是邻补角。如果一个数能被2整除，那么它也能被4整除。问题：将5）6）写成命题的形式，你觉得命题成立吗？小结我们发现1-4所举的命题都是正确的。就是说，如果题设成立，那么结论一定成

3、立，这样的命题叫做真命题。我们发现5-6所举的命题都是错误的。就是说，如果题设成立，不能保证结论一定成立，这样的命题叫做假命题。如何说明一个命题是假命题：只需要举出一个反例即可。探索与思考平行线性质1平行线性质2平行线性质3两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补还记得平行线性质的推理过程吗？它们的正确性是经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理。定理、命题、公理、定理之间的关系定义、命题、公理和定理之间的关系：这四者都是句子，都可以判断真假，即定义、公理和定理也是命题，不同的是定义、公理和定理都是真命题，都可以作为进一步判断其他命题真假的依据，而命题不一定是真命题

4、，因而它不一定能作为进一步判断其它命题真假的依据。证明一个命题的正确性需经过推理，才能作出判断，这个推理过程叫做证明。证明的依据：可以是已知条件，也可以是学过的定义、基本事实或定理等。课堂测试1下列命题中，是真命题的是（）A内错角相等B三角形的外角大于内角C对顶角相等D同位角互补，两直线平行【答案】C【详解】解：A.缺少条件，故错误；B.若一个钝角的外角就小于其本身，故错误；C.对顶角相等，正确；D.同旁内角互补，两直线平行，故错误.故选C.课堂测试2在下列命题中，为真命题的是（）A两个锐角的和是锐角B相等的角是对顶角C同旁内角互补D同角的补角相等【答案】D【详解】解：A、错误两个锐角的和可能

5、是锐角或直角或钝角；B、错误相等的角不一定是对顶角；C、错误，两直线平行时同旁内角互补；D、正确 故选：D课堂测试【答案】D【详解】相等的角不一定是对顶角，是假命题；在同一平面内，若ab，bc，则ac，是真命题；两直线平行，同旁内角互补；是假命题；互为邻补角的两角的角平分线互相垂直，是真命题；故选：D课堂测试4对于命题“若a2b2，则ab”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（）Aa=3，b=2Ba=3，b=2Ca=3，b=1Da=1，b=3【解析】在A中，a2=9，b2=4，且32，满足“若a2b2，则ab”，故A选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在B中，a2=9，b2

6、=4，且32，此时虽然满足a2b2，但ab不成立，故B选项中a、b的值可以说明命题为假命题；在C中，a2=9，b2=1，且31，满足“若a2b2，则ab”，故C选项中a、b的值不能说明命题为假命题；在D中，a2=1，b2=9，且13，此时满足a2b2，得出ab，即意味着命题“若a2b2，则ab”成立，故D选项中a、b的值不能说明命题为假命题；故选B课堂测试5.下列命题是真命题的是（）下列命题是真命题的是（）A如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0B如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是如果一个数的倒数等于这个数本身，那么

7、这个数一定是1C如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0D如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0【详解】A、如果一个数的相反数等于这个数本身，那么这个数一定是0，是真命题；B、如果一个数的倒数等于这个数本身，那么这个数一定是1，是假命题；C、如果一个数的平方等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；D、如果一个数的算术平方根等于这个数本身，那么这个数一定是0，是假命题；故选A课堂测试6）把命题“等角的补角相等”改写成“如果那么”的形式是_【详解】解：题设为：两个角是等角的补角，结论为：相等，故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是等角的补角，那么它们相等故答案为：如果两个角是等角的补角，那么它们相等课后回顾理解命题、定理、证明的概念01课后回顾课后回顾区分命题的题设和结论02区分命题的真假03谢谢