五年级下册数学课件 思维拓展训练：54 较复杂的逻辑推理 全国通用.ppt

1、4、较复杂的逻辑推理例例1 1：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由：光华小学开田径运动会，其中一个项目是由5 5名运动员进行名运动员进行100100米短跑比赛，赛后米短跑比赛，赛后5 5位观众介绍这场位观众介绍这场比赛的结果。比赛的结果。甲说：甲说：A A是第二名，是第二名，B B是第三名。是第三名。乙说：乙说：C C是第三名，是第三名，D D是第五名。是第五名。丙说：丙说：D D是第一名，是第一名，C C是第二名。是第二名。丁说：丁说：A A是第二名，是第二名，E E是第四名。是第四名。戊说：戊说：B B是第一名，是第一名，E E是第四名。是第四名。结果出来以后，发现每人都只说对了一半，

2、则这结果出来以后，发现每人都只说对了一半，则这5 5名运动员的名次究竟各是多少？名运动员的名次究竟各是多少？条件很多，为了能够清楚地找出条件间的关系，不妨列表分析。A AB BC CD DD DC CA AE EB BE E假设甲的前半句正确假设甲的前半句正确D D和和B B都是第一名，假设矛盾。都是第一名，假设矛盾。A AB BC CD DD DC CA AE EB BE E假设甲的后半句正确假设甲的后半句正确答：答：A A第一名第一名,C,C第二名，第二名，B B第三名，第三名，E E第四名，第四名，D D第五名。第五名。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用

3、五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用假设法假设法：可以首先假设某种结果：可以首先假设某种结果正确，并以此为起点利用已知条件进正确，并以此为起点利用已知条件进行推理论证。如果推理产生矛盾，说行推理论证。如果推理产生矛盾，说明假设的结果是错误的，再重新提出明假设的结果是错误的，再重新提出一个假设，直至得到符合要求的结论一个假设，直至得到符合要求的结论为止。为止。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用 例例2 2：甲、乙、丙、丁四人在争论今天是星期几。：甲、乙、丙、丁四人

4、在争论今天是星期几。甲说：明天是星期五；甲说：明天是星期五；乙说：昨天是星期四；乙说：昨天是星期四；丙说：你俩说的都不对；丙说：你俩说的都不对；丁说：今天不是星期六。丁说：今天不是星期六。实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天实际上这四个人只有一人说对了，那么请问今天是星期几？是星期几？今天是星期四今天是星期四今天是星期五今天是星期五 假设甲对，今天是星期四，则丁也说对了，与题目只有一人说对矛盾；假设乙对，今天是星期五，则丁也说对了，与题目只有一人说对矛盾；所以甲乙都不对，那么丙说对了，则丁也不对。答：今天是星期六。答：今天是星期六。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推

5、理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用例例3 3：同住一间寝室的：同住一间寝室的A A、B B、C C、D D四名女大学四名女大学生，正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲；生，正在听一组乐曲。她们当中有一个人在修指甲；一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书。一个人在做头发；一个人在化妆；另一个人在看书。已知：已知：（1 1）A A不在修指甲，也不在看书；不在修指甲，也不在看书；（2 2）B B不在化妆，也不在修指甲；不在化妆，也不在修指甲；（3 3）如果）如果A A不在化妆，那么不在化妆，那么C C不在修指甲；不在修指甲；（4 4）D D不在

6、看书，也不在修指甲。不在看书，也不在修指甲。问她们各自在做什么？问她们各自在做什么？五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用答：答：A A在化妆，在化妆，B B在看书，在看书，C C在修指甲，在修指甲，D D在做头发。在做头发。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用排除法排除法：就是根据已知条件，就是根据已知条件，不断排除不可能的情况。不断排除不可能的情况。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复

7、杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用例例4 4：A A、B B、C C、D D四人分别掌握英、法、德、四人分别掌握英、法、德、日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没日四种语言中的两种，其中有三人会说英语，但没有一种语言是四人都会的。并且知道：没有人既会有一种语言是四人都会的。并且知道：没有人既会日语又会法语。日语又会法语。A A会日语，而会日语，而B B不会，但他们可以用不会，但他们可以用另一种语言交谈。另一种语言交谈。C C不会德语，不会德语，A A和和D D交谈时，需要交谈时，需要C C为他们做翻译。为他们做翻译。B B、C C、

8、D D不会同一种语言。请说出不会同一种语言。请说出四个人分别掌握哪两种语言？四个人分别掌握哪两种语言？A会的语言D不会。C会的语言是A、D两人 每人的一种。A、B、C三人会英语，三人会英语，D不会英语。不会英语。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用答：答：A A会英语和日语，会英语和日语，B B会英语和德语，会英语和德语，C C会英语和法语，会英语和法语，D D会法语和德语。会法语和德语。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4

9、 较复杂的逻辑推理 全国通用 例例5 5：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同：甲、乙、丙三个学生分别戴着三种不同颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次颜色的帽子，穿着三种不同颜色的衣服去参加一次争办奥运会的活动，已知：争办奥运会的活动，已知：（1 1）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；）帽子和衣服的颜色都只有红、黄、蓝三种；（2 2）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；）甲没戴红帽子，乙没戴黄帽子；（3 3）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；）戴红帽子的学生没有穿蓝衣服；（4 4）戴黄帽子的学生穿着红衣服；）戴黄帽子的学生穿着红衣服；（5 5）乙没有穿黄衣服。）乙没有穿黄衣服。试问：甲、乙、丙三人

10、各戴什么颜色的帽子，穿什试问：甲、乙、丙三人各戴什么颜色的帽子，穿什么颜色的衣服？么颜色的衣服？五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用假设甲戴黄帽子假设甲戴黄帽子答：甲戴黄帽子，穿红衣服；答：甲戴黄帽子，穿红衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；乙戴蓝帽子，穿蓝衣服；丙戴红帽子，穿黄衣服。丙戴红帽子，穿黄衣服。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用例例6 6：象棋比赛中，每位选手都与其他选手赛：象棋比赛中，每位

11、选手都与其他选手赛一场，赢者得一场，赢者得2 2分，负者得分，负者得0 0分，平局两人各得分，平局两人各得1 1分。分。现在有四位学生统计全部选手总分，分别为现在有四位学生统计全部选手总分，分别为1979,1980,1984,19851979,1980,1984,1985，但只有一个统计正确。问，但只有一个统计正确。问共有多少位选手比赛？共有多少位选手比赛？不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是不管比赛结果怎样，每场比赛选手的总分都是2分。分。全部选手的总分应该是全部选手的总分应该是偶数偶数排除排除1979和和1985我们用图表来表示比赛场次和总分数我们用图表来表示比赛场次和总分数五年级下册

12、数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用1 11 12=22=23 33 32=62=66 66 62=122=121 12 23=3=1 12=2=1 12 23 34 4=10=1010102=202=20n n198019801 12 23 3(n(n1)1)198019802=990(2=990(场场)当当n=45,1n=45,12 23 344=99044=990198419842=992(2=992(场场)找不到这样的n，使123(n1)=992答：共有答：共有4545位选手比赛。位选手比赛。五年

13、级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用4000838302 例例7 7：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比：某工厂有六名棋手进行单循环比赛。比赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。赛分三场同时进行，共赛五天，每人每天赛一场。已知在第一天已知在第一天C C和和E E对弈，第二天对弈，第二天B B和和D D对弈，第三天对弈，第三天A A和和C C对弈，第四天对弈，第四天D D和和E E对弈。试问：对弈。试问：F F在第五天与在第五天与谁对弈？谁对弈？每人都与其他棋手赛一场第2天：B-D，假设F-A，则C-E，与第1天C-E矛盾F-C,A-E第3天：A-C，假设F-B，则D-E，与第4天D-E矛盾F-D,B-E第4天：D-E，因为F-B,则A-C与第3天矛盾F-A,B-C所以第5天：F-E答：答：F F在第五天与在第五天与E E对弈。对弈。五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用排除法排除法假设法假设法逻辑推理的一般方法：逻辑推理的一般方法：五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用五年级下册数学课件-思维拓展训练：5.4 较复杂的逻辑推理 全国通用