七年级数学有理数 第五讲 绝对值的非负性课件(自制).pptx

1、初中同步精品课件人教版七年级数学上绝对值的非负性课标引路学习目标学习目标知识梳理一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是_ 一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是_ 0的绝对值是的绝对值是_即即|0|_如果如果a0，那么，那么|a|_如果如果a0，那么，那么|a|_如果如果a0，那么，那么|a|_所以对于任何数a，都有|a|0归纳归纳（1）当）当a0，|a|a；（2）当）当a0，|a|a；（3）当）当a0，|a|00a 招聘会正数公司和负数公司招聘职员，要求是：经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员负数公司能招到职员吗？负数公司能招到职员吗？0能找到工作吗？

2、能找到工作吗？总结：任何一个数的绝对值一定是非负数 即|a|0议一议议一议【总结提升】理解绝对值应注意的四个问题：10的绝对值是0，绝对值最小的数是0；2互为相反数的两个数的绝对值相等，即a=-a；3若几个数或式子的绝对值的和为0，则这几个数或式子分别为0；4任何有理数的绝对值都不小于它本身，即aa学习重点难点学习重点难点能力提升例1如图，数轴的单位长度为1，如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）A4B2C0D4【点拨点拨】数轴上表示数数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数的点与原点的距离叫做数a的绝对值的绝对值【解析解析】如果点如果点A，B表示的数的绝对值相等，那么表示的数的

3、绝对值相等，那么AB的中点即为坐标原点，的中点即为坐标原点，根据数轴可以得到点根据数轴可以得到点A表示的数是表示的数是2故选故选B【答案答案】B例例2已知已知x4，求，求|x3|4x|的值的值.【点拨点拨】利用绝对值的非负性解题利用绝对值的非负性解题【解析解析】求一个数（或式子）的绝对值求一个数（或式子）的绝对值（1）先弄清这个数（或式子）的正负）先弄清这个数（或式子）的正负.（2）由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果）由绝对值的定义确定去掉绝对值符号后的结果【答案答案】解：因为解：因为 x4，所以，所以x30，4x0，所以所以|x-3|+|4-x|x-3(x-4)2x7.【点拨点拨】利用

4、绝对值的非负性解题利用绝对值的非负性解题【解析解析】若几个数或式子的绝对值的和为若几个数或式子的绝对值的和为0，则这几个数或式子分别为，则这几个数或式子分别为0.【答案答案】解：解：a0，b0，且且a+b=0 a=0，b=0，a=0，b=0 xy【点拨点拨】【解析解析】谨记绝对值的非负性是解题的关键谨记绝对值的非负性是解题的关键【答案答案】解：解：x60，y30，且且x6+y3=0 x6=0，y3=0 x=6，y=3，=2xy例题例题4某检修小组从某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七

5、次行驶纪录如下（单位：向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下（单位：km）（1）求收工时检修小组共行驶多少路程？）求收工时检修小组共行驶多少路程？（2）若每千米耗油）若每千米耗油0.3升，问共耗油多少升？升，问共耗油多少升？【点拨点拨】这是一道应用题，地点位置可以用正负数来表示，但是距离应该是正的，所以求这是一道应用题，地点位置可以用正负数来表示，但是距离应该是正的，所以求总路程就是求所有数绝对值的和总路程就是求所有数绝对值的和【解析解析】4表明检修小组离开表明检修小组离开A地向西行驶地向西行驶4km，+7表明检修小组离开表明检修小组离开A地向东行驶地向东行驶7km以此类推我们可以用绝对值表示检

6、修小组行驶的路程以此类推我们可以用绝对值表示检修小组行驶的路程【答案答案】（1），收工时检修小组共行驶收工时检修小组共行驶41km.（2）410.3=12.3升，升，若每千米耗油若每千米耗油0.3升，共耗油升，共耗油12.3升升479865241 -4，+7，-9，+8，+6，-5，-2指点迷津111111111111.23243542013201220142013 计算：计算：11111120131.12232013201420142014【解析解析】原式原式 能力拓展：能力拓展：数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说：这么多数怎么算啊？数学老师出了如下的计算题，孙良看了看说：这么多数怎么算啊？请聪明的你来帮他解决吧，写出你的解题过程请聪明的你来帮他解决吧，写出你的解题过程利用绝对值的非负性利用绝对值的非负性 谢谢观看谢谢观看