新人教版七年级数学上册第一章有理数1.1正数和负数导学案[精品].doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第一章 有理数 1.1 正数和负数 学习目标 ： 1.了解正数和负数是从实际需要中产生的 . 2.理解正数、负数及 0 的意义，掌握正数、负数的表示方法 . 3.会用正数、负数表示具有相反意义的量 .（重点、难点） 重点 ：理解正数、负数及 0 的意义 . 难点 ：会用正数、负数表示具有相反意义的量 . 一、 知识链接 1.小学数学中我们学过哪些数？ 请写出来： _. 2.想一想 ： 这些数足够表示我们生活 中常见的量吗？ 有比 0 小的数吗？请根据 实际生活举出实例 . _. 二、 新知预习 1.根据实际生活的需

2、要，人们引进了另一种数，你知道是什么数吗？观察以下生活实例（图片和新闻报道），回答问题： 新闻报道：某年，我国花生产量比上年增长 1.8%，油菜籽产量比上年增长 -2.7%. 问题 1： 说一说上面用到的各数的含义 . （ 1）天气预报中的 3，电梯按钮中的 1-10，新闻报道中的 1.8%； （ 2）天气预报中的 -3，电梯按钮中的 -1， -2，新闻报道中的 -2.7%. 问题 2： 上面这两类数，分别属于什么数？ 2.自主归纳 ： 像 1,2,3， 1.8这样大于 0 的数叫做 数 . 像 -3， -1， -2， -2.7这样在正数前面加上符号“ -”（负）的数叫做 数 . 注意： 有时

3、，我们为了明确表达意义，在正数前面也加上“ +”（正）号，如 +3， +1.8，+0.5，? .不过一般情况下我们省略“ +”不写 . 三、自学自测 1.下列各数中，负数是（ ） A.2.03 B.-2.03 C.+2.03 D.0 自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 1.情景引入 （见 幻灯片3-4） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.下列各数： +5.6 ； -5； 6.13 ； -0.12； 0. 其中，正数有（ ） A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.3 个 四、 我的疑惑 _ 一、 要点探究 探究点 1：正、负数的认识

4、 问题 1： (1)负数有什么特点？ (2)如果一个数不是正数就是负数 ，对吗？ 问题 2： 0 只表示没有吗 ? 要点归纳： 引入正、负数后， 0 不再简简单单的只表示没有 .它具有丰富的意义 ,是正负数的分界点 . 典例精析 例 1 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里： -11, ,+73, ,-2.7,4.8, 正数 负数 方法总结： 比 0 大的数是正数，在正数前面加上“ -”的数是负数， 0 既不是正数也不是负数 . 探究点 2：用正负数表示具有相反意义的量 问题 1： 判断下面每对量是不是具有相反 意义 的量 . （ 1） 节约 13m3水和浪费 4m3的水； （ 2） 电梯上升

5、 2 层和下降 5 层； （ 3） 小明向支付宝转入 300 元后又支出 100 元 . 要点归纳： 具 有相反意义的量包含两层含义：一是意义相反，二是必须含有具体的量 问题 2：以下是生活中遇到的一些数量，你会用正负数来表示它们吗？ 甲汽车向东行驶 3km，乙汽车向西行驶 1km. 蔬菜店购进黄瓜 50kg，蔬菜店售出黄瓜 2kg. 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片5-8） 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片9-13） 61 7.12?43?【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 典例精析 例 2 一物

6、体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动 （ 1）如果向东运动 4m 记作 +4m，那 么向西运动 5m 记作 _. （ 2）如果 7m 表示物体向西运动 7m，那么 +6m 表明物体 _. 例 3（ 1）一个月内，小明体重增加 2kg，小华体重减少 1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值； （ 2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是： 美国减少 6.4%， 德国增长 1.3%， 法国减少 2.4%， 英国减少 3.5%， 意大利增长 0.2%，中国增长 7.5%. 写出这些国家 2001 年商品进出口总额的增长率 . 方法总结： 根据相反意义合理使用

7、正、负数对实际问题进行表示 .一般情况下，把向北(东 )、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负 . 针对训练 1.填空： （ 1）在知识竞赛中，如果用 +10 分表示加 10 分，那么扣 20 分记作 _； （ 2）小明家去年年收入 20000 元记作 +20000 元，那么支出 15000 元记作 _； （ 3）如果向西走 300 米记作 300 米，那么 +400 米表示 _; （ 4）如果零上 28记作 +28，那么 7表 _ . 2.向东行进 50 m 表示的 意义是 （ ） A.向东行进 50 m B.向南行进 50 m C.向北行进 50 m D.向西行进 50 m

8、 探究点 3： 0 的意义及用正负数表示相对基准量 问题： 下图是吐鲁番盆地的示意图，你能用语言表述它与海平面的高度关系吗？它的含义是什么？ 典例精析 例 4： 里约奥运会勇夺冠军的中国女排的平均身高为 187 公分，如果 以平均身高为标准， 超过部分记为正数，不足部分记为负数，有 5 名队员分别记为 +10， -5， 0， +7， -2， 则她们的实际身高应是 _. 方法总结：“ 0”可以表示一种基准，高于基准的量用正数来表示，低于基准的量用负数表示 .解题时注意，一定要先弄清“基准”是什么，再把数据还原成原数据 . 针对训练 1.下列语句正确的是 （ ） A.0表示没有温度 B.0 表示什

9、么也没有 C.0 是非正数 D.0 既可以看作是正数又 可以看作是负数 2.你能举出实际生活中 0 表示的实际意义吗？请举两例 . 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 3 新知讲授 （见 幻灯片15-17） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 二、 课堂小结 1.正数是比零大的数，正数前面加“ -”号的数叫做负数 . 2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界 . 3.正数和负数表示的是一对具有相反意义的量 . 1.下列说法，正确的是 （ ） A.加正号的数是正数，加负号的数是负数 B.0 是最小的正数 C.字母 a 既可是正数，也可是负数

10、，也可是 0 D.任意一个数，不是正数就是负数 2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ） A.运进货物 3 吨与运出货物 2 吨 B.升温 3与降温 3 C.增加货物 100 吨与减少货物 2000 吨 D.胜 3 局与亏本 400 元 3.（ 1）如果零上 5记作 +5，那么零下 3记作 _ . （ 2）东、西为两个相反方向，如果 -4 米表示一个物体向西运动 4 米，那么 +2 米表示 _ .物体原地不动记为 _ . （ 3）某仓 库运进面粉 7.5 吨记作 +7.5 吨，那么运出 3.8 吨应记作 _ . （ 4）抗洪期间，如果水位超过标准水位 1.5 米记作 +1.5 米，那么

11、后来记录的 -0.9 米表示_. 4.下列各数 2， 0， 1/2, 10,3.5 中，是正数的有 _. . 5.把下列各数填入相应的括号内： 28， 20， 0， 5， 0.23， - ， ， 3.2%， 25%， 3.14， 0.62. 正数集合： ? ； 负数集合： ? . 6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款 40000 元，取款 25000 元，存款 30 万元，取款 7 万元 .若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项 . 7.数学活动 : 帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入计为正数，支出计为负数） 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见 幻灯片19-22）