1711勾股定理的认识优秀课件.ppt
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1、章前图章前图17.1.1 勾股定理的认识勾股定理的认识 相传古希腊数学家毕达哥拉斯有一次他在朋友家做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了正方形A、B、C三者面积之间的数量关系,进而发现直角三角形三边的某种数量关系SASBSC 我们也来观察右图的地面,你能猜想出正方形A、B、C面积面积之间有什么数量关系吗?每块砖都是等腰直角三角形每块砖都是等腰直角三角形情境引入情境引入 SA+SB=SC 我们可以发现:我们可以发现:以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形面积之和,等于以斜边为边长的大正方形的面积.新知探究新知探究SASBSC a2+b2=c2abc新知探究新知探究ABCcm3cm4cm5新知
2、探究新知探究周髀算经周髀算经 但是,所有的公式定理,不是光靠实验和猜想就能够说明清楚的.特殊的数据永远替代不了一般的规律.于是当时的数学家们由验证的过程转为了论证的过程.对一般的直角三角形进行严格的论证 新知探究新知探究拼图游戏拼图游戏 规则:请同学们以这四个直角三角形的边为界,围成一个正方形,并且要求这四个直角三角形位于这个正方形的形内.abcaaabbbccc新知探究新知探究刘徽(约公元225年295年),山东邹平县人,魏晋期间伟大的数学家,中国古典数学理论的奠基人之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家,他的杰作九章算术注和海岛算经,是中国最宝贵的数学遗产。新知探究新知探究加菲尔德是美国
3、政治家、数学家,生于俄亥俄州,1880年加菲尔德当选为第20任总统.他在数学方面的贡献主要是在勾股定理证明方面的新成就,他也是美国历史上唯一一位数学家出身的总统。勾股定理新知探究新知探究在直角三角形中,两直角边的平方和在直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方等于斜边的平方.章前图的意义章前图的意义86ABC例例1.1.求图中直角三角形的未知边的长度求图中直角三角形的未知边的长度 .1213ABC典例分析典例分析10AC5BC典例分析典例分析 例例2.2.已知在已知在 中,中,(1 1)若)若 ,则则 .(2 2)若)若 ,则,则 .ABCRt10c8ba6 6或41290C10c8ba6
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