新人教版七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式学案（初一上).doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.1 整式 第 3课时 多项式 学习内容：课本 p58例 3及课本 p64提到的一个内容 学习目的和要求： 1、通过用 整式来表示事物间的关系，逐步掌握数学建模思想； 2、理解多项式的升 (降 )幂排列的概念，会进行多项式的升 (降 )幂排列。 3、通过尝试和交流，体会多项式升 (降 )幂排列的可行性和必要性。 4、初步体验排列组合思想与数学美感，培养审美观。 学习重点和难点： 重点：会进行多项式的升 (降 )幂排 列，体验其中蕴含的数学美。 难点：会进行多项式的升 (降 )幂排列，体验其中蕴含的数学美。 一、

2、自主学习： 1、教材 p58例 3：我们知道船在河流中行驶时，船的速度需要分 两种情况讨论： （ 1）顺水行驶：船的速度 = ； （ 2）逆水行驶：船的速度 = ； 在上面两个关系式中若用字母 V表示静水速度则 船的顺水速度为 船的逆水速度为 当 V=20时则 甲船 顺水速度 甲船逆水速度 乙船顺水速度 乙船逆水速度 2.请运用加法交换律，任意交换多项式 x2 x 1 中各项 的位置，可以得到几种不同的排列方式？在众多的排列方式中，你认为那几种比较整齐？ 【提示】 有六种不同的排列方式，像 x2 x 1 与 1 x x2这样的排列比较整齐。这两种排列有一个共同点，那就是 x的指数是逐渐变小 (

3、或变大 )的。我们把这种排列叫做升幂排列与降幂排列。例如：把多项式 5x2 3x 2x3 1 按 x 的指数 从大到小的顺序排列 ，可以写成 2x3 5x2 3x 1，这 叫做这个多项式 按字母 x的降幂排列。 若按 x 的指数从小到大的顺序排列 ，则写成 1 3x 5x2 2x3，这 叫做这个多项式按字母 x的升幂排列。 二、合作探究 1、请把卡片 按 x降幂排列 3x2y2 7xy3 2y 11x7y5 35x3 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2、把多项式 2r 1 3r 3 2r2按 r升幂排列。 【提示】： 是数字，不是字 母，题目中一

4、次项、二次项、三次项系数分别为 2 、 2、 3 。 3、把多项式 a3 b3 3a2b 3ab2重新排列 。 (1)按 a 升幂排列； (2)按 a 降幂排列。 4、把多项式 x4 y4 3x3y 2xy2 5x2y3用适当的方式排列。 (1)按 字母 x的升幂排 列得： ； (2)按字母 y 的升幂排列得： 。 【注意】： (1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动； (2)含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某一字母升幂排列或降幂排列。 5一个三位数百位数字是 a，十位数字是 b,个位数字是 c 则这个三位数表示为 ； 6 课堂练习书 P61习题 8,9,10,11题 三学 习小结 四作业。书 P60习题 4,5,6,7，题