新人教版七年级数学上册第二章整式的加减2.1整式第3课时多项式导学案[精品].doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第二章 整式的加减 2.1 整式 第 3课时 多项式 学习目标 ： 1.理解多项式、整式的概念 . 2.会确定一个多项式的项数和次数 . 重点 ：理解多项式的有关概念 . 难点 ：会确定一个多项式的项数和次数 . 一、 知识链接 1.单项式的有关概念： （ 1） 由 _与 _（或 _与 _）相乘组成的代数式叫做单项式 .单独的一个 _或一个 _也叫单项式 . （ 2）单项式中的 _叫做这个单项式的系数 . 单项式中的 _叫做这个单项式的次数 . 2. 33 7abx? 的系数是 _，次数是 _. 二、 新知预习 【

2、自主归纳】 1.几个 _的和叫做多项式； 2.多项式 中的每一个 _都叫做这个多项式的项，多项式含有几项，这个多项式叫做 _. 3.不含 _的项叫做常数项 . 4.多项式里， _的次数，叫做这个多项式的次数 ,多项式的次数是几，这个多项式叫做 _. 5._和 _统称为整 式 . 三、 自学自测 1.多项式 23 2 5xx?有 _项，它们分别是 _ _.其中常数项是 _，它是一个 _ _次 _项式 . 2.多 项式 a3 a2b ab2 b3的项数为 _，次数为 _. 3.多 项式 3n4 2n2 1的次数为 _，常数项为 _. 四、 我的疑惑 _自主学习 教学备注 学生在课前完成自主学习部分

3、 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = _ 一、 要点探究 探究点 1： 多项式的相关概念 问题 1： 列式表示下列数量 （ 1）温度由 t下降 5后是 _ . （ 2） 买一个篮球需要 x元，买一个排球需要 y 元，买一个足球需要 z元，买 3个篮球、5 个排球、 2个足球共需要 _元 . （ 3） 如图三角尺的面积为 _. （ 4） 如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是 _. 问题 2： 上述几个式子都是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？ 要点归纳： 1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项

4、式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5.单项式与多项式统称为整式 例 1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数 ，是多项式的指出项和次数： 422 2 2 3 2 3 41 , , 1 , , 3 2 , , 3 1 , 2 .2 7 3 3 mna b x y x t x y x y x x y? ? ? ? 要点归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的 符号； (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号； (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项 (单项式 )的次数，然后找

5、次数最高的； (4)一个多项式的最高次项可以不唯一 . 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1.情景引入 （见 幻灯片 3） 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片4-13） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 例 2： 已知 5xm 104xm 4xmy2是关于 x、 y的六次多 项式，求 m的值，并写出该多项式 . 【归纳总结】 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数 最高的项的次数 .然后根据题意，列出方程，求出 m的值 . 探究点 2：多项式 的应用 例 3 如图所示，用式子表示圆环的面积当 r=15 cm， r=10cm时，求圆环的面

6、积（取3.14 ） 例 4 某公园的门票价格是：成人 10 元 /张；学生 5元 /张 . （ 1） 一个旅游团有成人 x人、学生 y人，那么该旅游团应付多少门票费？ （ 2）如果该旅游团有 37个成人、 15 个学生，那么他们应付多少门票费？ 针对训练 1.将代数式 3 ， x1 ， ba?3 ， ? ， ?1 ， 21 x2， 3 a 1， 712?a ， 31 x2 yz， 14?xx 填入适当的空格中 （填序号 ）： 单项式： _； 多项式： _； 整式： _. 2.多项式 3m3-2m-5+m2的常数项是 _，一次项是 _，二次项的系数是 _. 3.（ 1） a， b分别表示长方形的

7、长和宽，则长方形的周长 l _，面积 S _，当 a 2 cm， b 3 cm时， l _ cm， S _cm 2 ； （ 2） a， b 分别表示梯形的上底和下底， h表示梯形的高，则梯形面积 S _，当 a 2 cm， b 4 cm， h 5 cm时， S _cm 2 4.如果 xn (m 1)x 2为三次二项式，求 m2 n的值 教学备注 配套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片14-17） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 二、 课堂小结 系数：单项式中的数字因数 . 单项式 次数 :所有字母的指数的和 . 整式 项：多项

8、式中的每个单项式叫多项式的项 . 多项式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数 . 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x， 2x-1， 31?m ， -ab， -5， x2 -1， 3m-4n+m2n 2.判断正误： （ 1） 多项式 -x2y+2x2-y的次数 2（ ） （ 2）多项式 -a+3a2的一次项系数是 1（ ） （ 3） -x-y-z是三次三项式（ ） 3.一个关于字母 x 的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为 7，则这个二次三项式为 _ 4.若 )3(3)2( 2 ? axxa 是关于 x的一次式 ,则 a =_,若它是关于 x的二次二项式 ,则 a =_. 5.多项式 521)3( 2 ? abbax y 是关于 a、 b的四次三项式，且最高次项的系数为 2，则 x=_,y=_. 6.已知多项式 : 62165 3222 ? ? xxyyx m 是六次 四项式 ,单项式 zyx mn ?4332 的次数与这个多项式的次数相同 ,求 n的值 . 当堂检测 教学备注 配套 PPT 讲授 4.课堂小结 5.当堂检测 （见 幻灯片18-20）