义务教育初级中学课本数学阳光学习课件.ppt

1、上一页下一页2022-11-18上一页下一页l将直线平行上移将直线平行上移直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内直线在平面直线在平面内内（l）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l直线在平面直线在平面内内（l）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l直线在平面直线在平面内内（l）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l直线在平面直线在平面内内（l）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平

2、面内面内l直线在平面直线在平面内内（l）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l平行平行将直线旋转一个角度将直线旋转一个角度平行平行（l ）直线在平面直线在平面内内（l）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l平行平行直线在平面直线在平面内内（l）平行平行（l ）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l平行平行直线在平面直线在平面内内（l）平行平行（l ）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l平

3、行平行直线在平面直线在平面内内（l）平行平行（l ）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l平行平行A相交相交（lA）相交相交直线在平面直线在平面内内（l）平行平行（l ）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l平行平行A相交相交直线在平面直线在平面内内（l）平行平行（l ）相交相交（lA）2022-11-18上一页下一页直线与平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内（l）l平行平行A相交相交直线在平面直线在平面内内平行平行（l ）相交相交（lA）2022-11-18上一页下一页直线与

4、平面直线与平面的关系的关系直线在平直线在平面内面内l平行平行A相交相交垂直垂直（l）垂直垂直（斜交）（斜交）斜交斜交直线在平面直线在平面内内（l）平行平行（l ）相交相交（lA）2022-11-18上一页下一页一、一、直线与平面直线与平面平平行行 直线与平面无公共点直线与平面无公共点时，称为直线与平面平时，称为直线与平面平行。记作：行。记作：定义：定义：ll 可用来判定直线与平面平行可用来判定直线与平面平行2022-11-18上一页下一页 如果平面外的一条直线和平面如果平面外的一条直线和平面内的一条直线平行内的一条直线平行,那么这条直线就那么这条直线就和平面平行和平面平行.判定判定:ln 直线

5、与平面平行的直线与平面平行的（l ,n ,且且 l n,则则 l 。）。）线线线线行行平平面面线线行行平平 判定定理判定定理2022-11-18上一页下一页 如果一条直线和一个平面平行，经如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交线平行。么这条直线就和交线平行。性质：性质：l1行行平平行行平平直线与平面平行的直线与平面平行的性质定理性质定理l2线线线线线线面面可用来判定直线与直线平行可用来判定直线与直线平行2022-11-18上一页下一页 已知，如图，已知，如图，=l,a ,b ,且且a b，求证：求证：a l，b l。例

6、题例题例例1：l a b2022-11-18上一页下一页例题例题分析：分析：a l找一条中间直找一条中间直线线b l找一个辅助平找一个辅助平面面 ，=la 在在 内内找到直找到直线线b，使使a b证明：证明：l a b基本性质基本性质4线面平行线面平行性质定理性质定理线面平行线面平行判定定理判定定理2022-11-18上一页下一页 如果一条直线和平面内的任何如果一条直线和平面内的任何一条直线都垂直，那么这条直线就一条直线都垂直，那么这条直线就和这个平面垂直。和这个平面垂直。定义定义l二、二、直线与平面直线与平面垂垂直直 记作：记作：l（用于证明两直线垂直。）（用于证明两直线垂直。）2022-1

7、1-18上一页下一页 如果一条直线和平面内的两如果一条直线和平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直条相交直线都垂直，那么这条直线就和这个平面垂直。线就和这个平面垂直。判定：判定：a ,b ,ab=p,l a,l b,则则l 找任何一条找任何一条直线直线找两条相找两条相交直线交直线直线与平面垂直的直线与平面垂直的判定定理判定定理l abp线面垂直线面垂直判定定理判定定理2022-11-18上一页下一页 ABC中，已知中，已知 ABC=90,SA 面面ABC，过点过点A作作AM SB，AN SC，求证：求证：（1）BC 面面SAB （2）AM 面面SBC （3）SC MN。例例2：SNMCBA20

8、22-11-18上一页下一页SNMCBA分析：分析：（1）BC 面面SAB 在面在面SAB内找两条内找两条相交直线垂直相交直线垂直BCBC AB（已知）已知）BC SA 证明：证明：SA 面面ABCBC 面面ABCBC SABC ABBC 面面SAB SA 面面ABC2022-11-18上一页下一页SNMCBA分析分析(2)：AM 面面SBC AM SBAM BC证明：证明：在面在面SBC内找两条内找两条相交直线垂直相交直线垂直AM2022-11-18上一页下一页SNMCBA（3）SC MN课后思考题课后思考题2022-11-18上一页下一页例例3：如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD

9、中，中，E、F分别是分别是AD、BC的中点，若的中点，若AC=BD=a，EF=a,BDC=90,求证：求证：BD 面面ACD.22ABDCEF分析：分析：BD 面面ACD在面在面ACD内找内找两条直线两条直线 BDBD CD(已知）已知）在面在面ACD内找内找一条直线一条直线 BD取取CD中点中点G,连连EG、FG证明：证明：取取CD中点中点G,连连EG、FGG AC=BD=a，EF=a,22 FG GE FGBD BD GE BD CD BD 面面ACD2022-11-18上一页下一页判定判定2：如果两条平行直线中的一条垂直如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条也垂直于这于一个平

10、面，那么另一条也垂直于这个平面。个平面。lm 符号表示：符号表示：l m,l ，则则m 线面垂直线面垂直的另一个的另一个判定判定判定判定1判定判定2思考思考:反过来是否成立反过来是否成立?2022-11-18上一页下一页性质定理性质定理如果两条直线同垂直于一个如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线互相平面，那么这两条直线互相平行。平行。lm 符号表示：符号表示：l ,m ,则则l m2022-11-18上一页下一页例例3：已知三条直线已知三条直线m、n、l及平面及平面、，则下列命题中正确的是：则下列命题中正确的是：（A）若若n，m n，则则m。（B）若若m，n，则则m n。（C）若若m ，=n，则则m n。（D）若若m，n，l m，l n，则则l。答案答案：（：（B B）反例反例:2022-11-18上一页下一页小结：小结：线面关系线面关系直线在平面内直线在平面内平行平行相交相交垂直垂直斜交斜交定义定义判定判定性质性质定义定义判定判定性质性质2022-11-18