学习任务6-弯曲强度计算课件.ppt

1、ENGINEERING MECHANICS一、最大正应力和最大剪应力二、强度条件1.1.正应力和剪应力强度条件：正应力和剪应力强度条件：zWMmaxmax zzIbSQmaxmaxmax2.2.强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算：强度条件应用：依此强度准则可进行三种强度计算：、校核强度：校核强度校核强度：设计截面尺寸：设计截面尺寸：设计载荷：设计载荷：;maxmaxmaxMWz)(;maxmaxMfPWMz3.3.需要校核剪应力的几种特殊情况：需要校核剪应力的几种特殊情况：梁的跨度较短，梁的跨度较短，M 较小，而较小，而Q较大时，要校核剪应力。较大时，要校核剪应力。铆接或焊接的组合截

2、面，其腹板的厚度与高度比小于铆接或焊接的组合截面，其腹板的厚度与高度比小于型钢的相应比值时，要校核剪应力。型钢的相应比值时，要校核剪应力。各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，各向异性材料（如木材）的抗剪能力较差，要校核剪应力。要校核剪应力。例1 矩形矩形(b h=0.12m 0.18m）截面木梁如图，截面木梁如图，=7MPa，=0.9 M Pa，试求最大，试求最大正应力和最大剪正应力和最大剪应力之比应力之比,并校核梁的强度。并校核梁的强度。三、举例q=3.6kN/mL=3m解：解：画内力图求危险截面内力画内力图求危险截面内力N4.5236.32maxkqLQmN05.4836.3822max

3、kqLM求最大应力并校核强度求最大应力并校核强度应力之比应力之比7.1632maxmaxmaxhLQAWMz7MPa6.25MPa 1801201005.466262maxmaxmaxbhMWMz0.9MPa0.375MPa 1801202104.53233maxmaxAQpqlABzlABq例例4 图示木梁，已知材料的许用正应力图示木梁，已知材料的许用正应力=10MPa，许用切应力，许用切应力=2.4MPa，b=120mm，h=180mm，试校核该梁的强度。，试校核该梁的强度。ABp4 m2 m4 mpz1mABp英英(T.Young)于于1807年著年著自然哲学与机械技术讲义自然哲学与机械

4、技术讲义 一书中指出一书中指出:矩形木梁的合理高宽比为：矩形木梁的合理高宽比为：梁的合理截面梁的合理截面（一）矩形木梁的合理高宽比（一）矩形木梁的合理高宽比R北宋李诫于北宋李诫于1100年著年著营造法式营造法式 一书一书中指出中指出:矩形木梁的合理高宽比矩形木梁的合理高宽比 (h/b =)=)1.5bh刚度最大刚度最大。时强度最大强度最大时,3 ;,2bhbhAQ3433.1mmax13221.18 6)(6zzWRbhWmmax5.1强度：正应力：剪应力：1.1.在面积相等的情况下，选择抗弯模量大的截面在面积相等的情况下，选择抗弯模量大的截面 zWM zzbIQS*（二）其它材料与其它截面形

5、状梁的合理截面二）其它材料与其它截面形状梁的合理截面zD1zaa 32311DWz)2/(;,41221 sDRRaaDAm2max143375.2)0.8-(132zzWDW1222167.1,4)8.0(4 DDDDD时当4/2,24112121 DaaD时当1312467.1 646zzWabhWm5.1maxzD0.8Da12a1z)(=3.2mmaxfAQ工字形截面与框形截面类似。工字形截面与框形截面类似。1557.4zzWW1222222105.1,6.18.024 DaaaD时当0.8a2a21.6a22a2z 对于铸铁类抗拉、压能力不同的材料，最好使用T字形类的截面，并使中性轴偏于抗变形能力弱的一方，即：若抗拉能力弱，而梁的危险截面处又上侧受拉，则令中性轴靠近上端。如下图：2.2.根据材料特性选择截面形状根据材料特性选择截面形状 Gz（三）采用变截面梁（三）采用变截面梁 ，如下图：，如下图：最好是等强度梁，即)()()(maxxWxMx若为等强度矩形截面，则高为)(6)(bxMxh同时)(5.1maxxbhQ5.1)(bQxhPx大家辛苦了！大家辛苦了！