湖北省武汉市武昌区七校联考2022-2023学年上学期九年级期中数学试卷.pdf

1、第 1 页 共 4 页数学试卷数学试卷一、一、选择题选择题（共共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分分）1.将一元二次方程 5x214x 化成一般形式后（二次项系数为正），二次项系数和一次项系数分别是（）A5、1B5、-4C5、1D5、42.下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.一元二次方程 x22x-10 的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根4.将抛物线 y=-x2向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位得到的抛物线解析式为（）A.=+22+3B.=+32+2C.=22+3D.=

2、32 25.如图，点 C 是O 的优弧AB上一点，AOB=80，则ACB 的度数为（）A.40B.140C.80D.606.如图，有一张矩形纸片，长 10cm，宽 6cm，在它的四角各减去一个同样的小正方形，然后折叠成一个无盖的长方体纸盒若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是 32cm2，求剪去的小正方形的边长设剪去的小正方形边长是 x cm，根据题意可列方程为（）A10646x=32B（102x）（62x）=32C.（10 x）（6x）=32D1064x2=327.关于抛物线 y12(1)2+2 下列描述正确的是（）A.对称轴为直线=1B.最大值为=2C.图象与坐标轴有且只有一个交点D.当 x2

3、 时，y 随 x 的增大而增大8.在练习掷铅球项目时，某同学掷出的铅球在操场地上砸出一个直径为 6cm、深 2cm 的小坑，则该铅球的直径为（）A.132cmB.6cmC.152cmD.8cm9.已知二次函数 yx22022x+2 的图象上有两点 A（a，1）和 B（b，1），则22022的值等于（）A1B-2022C2022D-110.如图，已知P=45，角的一边与O 相切于 A 点，另一边交O 于 B、C 两点，O 的半径为 10，AC=2 2则 AB 的长度为（）A.4 2B.6C.2 7D.5二、填空题二、填空题（共共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分分）11.

4、点 A（-1，2）关于原点的对称点的坐标为12.关于 x 的一元二次方程(m+2)x2-3x+1=0 有实数根，则 m 的取值范围是.第 2 页 共 4 页13.已知点 A（2，y1），B（0，y2），C（-3，y3）在二次函数 y=2+2x+c 的图象上，则1，2，3的大小关系为.14.圆锥的底面直径是 8cm，母线长 9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为_15.已知O 的两条弦为 AB、AC，连半径 OA、OB、OC，若 AC=2AB=2OA，则BOC 的度数为.16.已知抛物线 yax2bxc（a，b，c 是常数），其图象经过点 A（2,0）,坐标原点为 O.若 b2a，则抛物线必经

5、过原点；若 c4a，则抛物线与 x 轴一定有两个不同的公共点；若抛物线与 x 轴交于点 B（不与 A 重合），交 y 轴于点 C 且 OB=OC，则21a；点 M（x1，y1），N（x2，y2）在抛物线上，若当 x1x2-1 时，总有 y1y2，则 8ac0其中正确的结论是_（填写序号填写序号）三、解答题三、解答题（共共 8 小题，共小题，共 72 分分）17.解方程：x24x1018.如图，将ABC 绕点 B 顺时针旋转得到DBE，使得点 D 落在线段 AC 上若 ACBC，求证：BEAC19.在平面直角坐标系中，已知二次函数解析式为 y=ax2+bx+c.（1）完成表格并直接写出函数的顶点

6、坐标为.x10123y 0-4-6（2）若-2x3，的取值范围是（3）若一元二次方程 a(x-m)2+b(x-m)+c=0 的一个根为 x=1，则 m 的值为.第 3 页 共 4 页20.如图，等腰ABC 内接于O，AB=AC，点 D 为劣弧BC上一点，ADC=60.（1）求证：ABC 为等边三角形；（2）若 CD=2BD=4，求四边形 ABDC 的面积.21.如图是由小正方形构成的 77 网格，每个小正方形的顶点叫做格点O 经过 A，B，C 三个格点，连接 AB、AC、BC.仅用无刻度的直尺在给定网格中按要求画图（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图 1 中，过 B 点画O 的

7、一条对称轴，并画出圆心 O 点；（2）在图 2 中，在劣弧AB上找点 D，连接弦 BD，使得ABD=45；（3）在图 3 中，过点 B 作出所有的弦 BG，使得 BG=AC.图图 1图图 2图图 322.某公司销售一种商品，成本为 20 元/件，经过调查发现，商品的日销售量y（件)与销售单价x（元)是一次函数关系，其销售单价、日销售量的三组对应数值如下表：销售单价x（元)406080日销售量y（件)806040（1）求y与x的关系式；（2）若物价部门规定每件商品的利润率不得超过100%，求公司销售该商品获得的最大日利润；（3）若物价部门规定该商品销售单价不能超过a元，并且由于某种原因，该商品每

8、件成本变成了之前的 2倍，在日销售量y（件)与销售单价x（元)保持（1）中函数关系不变的情况下，该商品的日销售最大利润是 1500 元，求a的值第 4 页 共 4 页23.如图，在ABC 的同侧以 AB、AC 为底边向外作等腰 RtADB、RtAEC，其中ADB=AEC=90，P为 BC 的中点，连接 PD、PE.（1）如图 1，当BAC=90时，直接写出 PD 与 PE 的关系.（2）如图 2，当BAC90时，（1）中的结论还成立吗？请你做出判断并说明理由；（3）如图3，当BAC=45，BC=4 2，连接DE，取其中点M，若动点A从ABC=30的位置运动到ABC=90时停止，则 M 点的运动路径长为.图图 1图图 2图图 324.如图，抛物线 y=ax2-2ax+c 的图象与 x 轴交于 A、B 两点，点 A 为（-1,0），OB=OC.直线 l：y=kx+b 与抛物线交于 M、N 两点（M 在 N 左边），交 y 轴于点 H.（1）求抛物线的解析式；（2）如图 1，若 b=1，过 C 点作 CDl 于点 D，连接 AD、AC，若此时 AD=AC，求 M 点的横坐标；（3）如图 2，若 k=-4，连接 BM、BN，过原点 O 作直线 BN 的垂线，垂足为 E，以 OE 为半径作O.求证：O 与直线 BM 相切.图图 1图图 2