新人教版七年级数学上册4.2直线、射线、线段（2）导学案（.无答案）.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库 】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 一、自主预习 （一）作一条线段等于已知线段 问题 ：现有一根长木棒，如何从它上面截下一段，使截下的木棒等于另一根木棒的长？ 转化为数学问题： 已知线段 a, 你有什么方法 画 一 条 线 段 等 于 已 知 线 段 a ？ 作法一： 作法二： （二） 比较两条线段的长短 思考 怎样比较两个同学的身高， 由此 启发：如何 比较 两条线段的长短 ？ 画图说明 （三）线段的等 分点 什 么 是 线 段 的 中 点 ？线段的三等分点？线段的四等分点？结合图 形说明 4. 2直线、射线、线段 学习目标： 通过 生活中的问题

2、的设计，使学生掌握比较线段大小的方法及两点之间线段最短的性质，知道线段的中点、三等分点、四等分点和两点之间的距离的含义 学习重点 掌握线段的大小的比较和线段的性质 学习难点 线段的中点、三等分点、四等分点的表示方法和应用 A B M A B M N 尺规作图： _ 【 http:/ 精品教育资源文库 】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （四）线段的性质 1、下列生活现象蕴含什么数学道理？ 常言说：“走路不用问，小道比大道近。”如图，从 A 地到 B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从 A地到 B的最短道路？如果能，请你联系所学知识，在图上画出最短路线 . 归纳： 在两点的所有连线中

3、， 最短。 简单说成：两点之间 最短 2、 _叫做两点的距离。 二、合作探究 1、 已知线段 a、 b， 求作： (1)线段 AB=a+b (2)线段 AC=a-b。 (3)线段 AB=2a-b。 三、展示交流 如图，点 D是线段 AB 的 中点， C是线段 AD 的中点，若 AB=4cm，求 线段 CD 的长？ 四、 随堂检测 1、根据图形填空，如图 （ 1） AB=AC- AD= +CD, BC=BD- = -AB. 【 http:/ 精品教育资源文库 】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = （ 2）如果 AB=CD,那么 AC与 BD的大小有什么关系？ AC_BD 2、如右图，若

4、AC=CD=DE=EB，图中和线段 AD 长度相等的线段是 _以 D 为中点的线段是 _ 3、下列四个生活现象： 用两个钉子就可以把木条固定在墙上； 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； 从 A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段 AB架设； 把弯曲的公路改直，就能缩 短路程。 其中可用公理“两点之间，线段最短”来解释的现象是（ ） A、 B、 C、 D、 4、在直线上顺次取 A、 B、 C 三点，使 AB=4 ,BC=3 ，点 O 是线段 AC 的中点，则线段 OB 的长是 A、 2 B、 1.5 C、 0.5 D、 3.5 5、如图， A、 B 两个村庄在河 MN 的两侧，若在河旁建一个水塔向两村庄供水，问水塔建在何处时用 水管最短？ (画图 )并用所学几何知识，解释你的设计方 案。 （选做题） 6、已知线段 AB 5， C是直线 AB上一点，若 BC=2 ,则线段 AC的长为 _ 7、如图，一只蚂蚁要从正方体的一个顶点 A 沿表面爬行到顶点 B，怎么爬行路线最短？如果要爬行到顶点 C呢？说出你的理由 B C