新人教版七年级数学上册3.3解一元一次方程（二）—去括号导学案（无答案）.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 解一元一次方程 去括号 学习目标： 1、会解含括号的一元一次方程； 2、掌握解一 元一次方程的具体步骤。 学习重难点： 弄清去括号时的符号问题 一、知识回顾 1、判断正误，在括号内画“”“”。 (1)a+(b-c)=ab-c ( ) (2)a-(b-c)=a-b-c ( ) (3)x+2(y-z)=x+2y-z ( ) (4) 22 ( )a a b a a b? ? ? ? ? ? ( ) 2、将下列各式去 括号 (1)a+(b-c)-(d-e) (2)-(p+q)-m-2n+(3r-4s) (3)3x-2(5+

2、2x) (4)2(4a+b)-(5a-b) 注意： (1)去括号时注意各项的符号； (2)不要漏乘括号里的项。 3、解“ ax+bx=c+d”形式的方程分为哪几步： _ 解“ ax+b=cx+d(a c)”形式的方程分为哪几步： _ 4、解下列 方程 (1)-5x+3x=-2 3-4 (2)2 3 1.5 2x x x? ? ? ? 二、自主导学 例 1 解方 程 2x-(x+10)=5x+2(x-1) 思考： 方程 2x-(x+10)=5x+2(x-1)的两边都有括号，那么，怎样才能使它向“ x=a”的形式转化呢？ 我们发现，只要 去掉括号 就能简化方程的形式，使其 变为“ ax+b=cx+

3、d” 的形式，从而利用上节课的知识求出方程的解。 下图表示了解这个方程的思路与具体解题步骤： 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 像上图所示那样，我们在解带有括号的方程时，一般分为四步： _ _ _ _ 注意：去括号时，要牢记去括号法则；移项时，要改变符号。 跟踪训练 1、解方程 (1)3x-7(x-1)=3-2(x+3) 解：去括号，得 3x_=3_ 移项 ,得 3x_=3_ 合并同类项，得 _=_ 系数化为 1，得 x=_ (2)4x+3(2x-3)=12-(x+4) 2、小明解方程 2-3x=5-(x+4)的步骤如下，请批改 : 解：去括号，得

4、 2-3x=5-x+4 _ 移项， 得 x-3x=5+4+2 _ 合并同类项，得 2x=11 _ 系数化为 1，得 211x? _ 例 2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 4 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 5 h。已知水流的速度为 3 km/h，求船在静水中的平均速度。 (分析：本类题隐含着这艘船往返的路程相等，据此可列方程解答 .) 解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度为 _km/h,逆流速度为 _ km/h.据题意列方程， _ (自主完成解方程过程 ) 解：去括号，得 2x-x-10=3x+2x-2 移项，得 2x-x-3x-2x =-2+10 合并同类项，得 -4x=8 系数化为 1，得 x=-2 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 三、学以致用 1、解下列方程： (1) 2(x+3) 5(1 x)=3(x 1) (2) 116 ( 4 ) 2 7 ( 1)23x x x? ? ? ? ? (3) 10x-(2+7x)=15x-9(x-2) (4) 3(x-1)-2(x+2)=3(18 x) 2、在风速为 24 km/h的条件下，一架飞机顺风从 A机场飞到 B机场要用 2.8h，它逆风飞行同样的航线要用 3h。求： (1)无风时这架飞机在这一航线的平均航速； (2)两机场之间的航程。