《151 有理数的乘方》教学课件(两套).ppt

1、第一章第一章 有理数有理数(第第1 1课时课时)你认为国王的国库你认为国王的国库里有这么多米吗？里有这么多米吗？古时候古时候，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明，有个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋.为为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求一个要求.大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放一些米粒吧，就在这个棋盘上放一些米粒吧，第第1 1格放格放1 1粒米，第粒米，第2 2格放格放2 2粒米，第粒米，第3 3格放格放4 4粒米，然后粒米，然后是是8 8粒、

2、粒、1616粒、粒、3232粒，粒，一直到第，一直到第6464格格.”“你真傻！你真傻！就要这么一点米？就要这么一点米？”国王哈哈大笑国王哈哈大笑.这位大臣说：这位大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！就怕您的国库里没有这么多米！”棋盘上的学问棋盘上的学问1次2次20次请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？层数和对折的次数有关系吗？2 24 48 81616 323223242522 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 22 2222 22 2如果对折如果对折n次，那么纸的层数是次，那

3、么纸的层数是 .2n探究探究1对折次数1次2次3次4次5次纸的层数层数可表示为求求n个个相同因数相同因数a的的积积的运算叫做的运算叫做乘方乘方。aaa=a nn个个na幂幂底数底数相同因数相同因数乘方运算的乘方运算的结果结果叫做叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次次幂幂(或或a的的n次方次方)。运算运算加法加法减法减法乘法乘法除法除法乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂指数指数因数的个数因数的个数(2)(-2)(2)(-2)4 4=(-2)=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=16(-2)=16；(3)0(3)07 7=0=00 00 00 0

4、0 00 00=00=0；(1)(-4)(1)(-4)3 3=(-4)=(-4)(-4)(-4)(-4)=-64(-4)=-64；解：解：例例1.1.说出下列乘方的底数、指数说出下列乘方的底数、指数,并进行计算：并进行计算：(1)(-4)(1)(-4)3 3；(2)(-2)(2)(-2)4 4；(3)0(3)07 7；(4)(4)323(4)(4)322228.333327 2233；(1)(1)与与 结果相等吗？结果相等吗？232)3(探究探究2 2你有什么发现？你有什么发现？(1)(1)负数负数的乘方，在书写时一定要把整个负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连连同符号同符号)，用，用小括

5、号小括号括起来，这样便于辨认底数；括起来，这样便于辨认底数；(2)(2)分数分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号小括号括起来。括起来。不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从不计算下列各式，你能确定其结果的符号吗？从计算结果中，你能得到什么规律？计算结果中，你能得到什么规律？(-2)-2)5151；(-2)(-2)5050；2 25050；2 25151；(-1)(-1)20122012；(-1)(-1)20132013；0 020122012；1 120132013归纳归纳 (1)(1)正数的任何次幂是正数；正数的任何次幂是正数；(2)(2)负数的

6、偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0(3)0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；(4)1(4)1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1；(5)-1(5)-1的偶次幂等于的偶次幂等于1 1；-1-1的奇次幂是的奇次幂是-1-1 探究探究3乘方运算的乘方运算的符号规律符号规律(1)2(1)23 3中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ，幂是，幂是 .(2)(2)中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ，幂是，幂是 .(3)(-5)(3)(-5)4 4中底数是中底数是 ，指数是，指数是 ,幂是幂是 .(4)(4)中底数是中底数是 ,指数是指数是 ,结果是结果是 .

7、234 2 23 32 2-5-54 46256258 81691.1.回答下列问题回答下列问题:43455 54 4-625-6252.2.填空：填空：3 31010的意义是的意义是 ，3 310 10=.1010个个3 3相乘相乘5904959049(4)(4)()422222.3.3.判断正误判断正误：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”)(1)3(1)32 2=3=32=6.2=6.()()(2)(-2)(2)(-2)3 3(-3)(-3)2 2.()()(3)-3(3)-32 2=(-3)=(-3)2 2.().()(5)(5)()()2222.33 3 32 2=3=33=9.3

8、=9.(-2)(-2)3 3-8-8，(-3)(-3)2 2=9.=9.-3-32 2=-9=-9，(-3)(-3)2 2=9=9.-2-24 4=-2=-22 22 22=-16.2=-16.22222422 24 .3339333，例例2.2.用计算器计算用计算器计算 和和 .5(8)6(3)应用应用1 1 同学们，现在我们能解决本节课开始时同学们，现在我们能解决本节课开始时棋盘棋盘上的学问上的学问中的问题吗？中的问题吗？1236312222_().粒1.844671019 估计每千颗米粒重估计每千颗米粒重4040克，这么多颗米粒总重超过克，这么多颗米粒总重超过 亿吨亿吨.7000 建议利

9、用计算器帮助计算建议利用计算器帮助计算.应用应用2 2 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848844 4米米.把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0 0.1 1毫米的纸，连毫米的纸，连续对折续对折3030次的厚度次的厚度是多少？是多少？这张纸对折这张纸对折3030次后，厚度次后，厚度超过珠穆朗玛峰，是真的超过珠穆朗玛峰，是真的吗？吗？300.1 2_(mm)_(m).计算器计算：计算器计算：3021073741824.0.10.12 230 30=107374182.4(mm)=107374(m).=107374182.4(mm)=107374

10、(m).1.1.本节课学习的主要内容有哪些？这些内本节课学习的主要内容有哪些？这些内容体现了哪些数学思想方法？容体现了哪些数学思想方法？2.2.有理数的乘方运算需要注意哪些事项？有理数的乘方运算需要注意哪些事项？其运算步骤是什么？其运算步骤是什么？1.1.课堂作业：习题课堂作业：习题1.51.5第第1 1、2 2题；题；2.2.课外思考：课外思考：(1)(1)平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是 ，立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 .(2)(+1)(2)(+1)20132013-(-1)-(-1)2014 2014=.1.5.1 1.5.1 有理数的乘方有理数的乘方第一章第一章 有

11、理数有理数(第第2 2课时课时)求求n个个相同因数相同因数a的的积积的运算叫做的运算叫做乘方乘方.乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n叫做叫做指数指数.读作：读作：a的的n次幂或次幂或a的的n次方次方.一般地，一般地，n个个相同因数相同因数a的的相乘，相乘，即即记作：记作：.nanaa aa 个，1.1.正数正数的任何次幂是的任何次幂是正数正数；2.2.负数负数的的偶偶次幂是次幂是正数正数；负数的；负数的奇奇次幂是次幂是负数负数；3.3.0 0的任何次幂等于的任何次幂等于零零；4.4.1 1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1；5.5.-1-1的的偶偶次幂等于次幂等于1 1

12、；-1-1的的奇奇次幂是次幂是-1-1 乘方的符号规律乘方的符号规律加法，减法，乘法，除法，乘方加法，减法，乘法，除法，乘方.思考：思考：有理数的混合运算顺序是什么？有理数的混合运算顺序是什么？问题：问题：我们学习了有理数的哪些运算？我们学习了有理数的哪些运算？一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为乘方等多种运算，称为有理数的混合运算有理数的混合运算.加加 除除 乘方乘方 乘乘 减减 运算运算 结果结果 和和 商商 幂幂 积积 差差 第一级运算第一级运算 第二级运算第二级运算 第三级运算第三级运算 21350215 注意注意运算顺序

13、运算顺序1222 263 22 3(1)(1)与与 有什么不同？有什么不同？(2)(2)与与 有什么不同？有什么不同？(3)(3)与与 有什么不同？有什么不同？223 1222 263 思考下列问题：思考下列问题：有理数的混合运算顺序有理数的混合运算顺序1.1.先先乘方乘方，再，再乘除乘除，最后，最后加减加减；2.2.同级运算，同级运算，从左到右从左到右进行；进行；3.3.有有括号括号的，先做括号内的运算，按先小括的，先做括号内的运算，按先小括号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；号、再中括号、后大括号的顺序依次进行；4.4.如有如有绝对值绝对值，先算绝对值。，先算绝对值。8(3)(162)9

14、(2)8(3)18(4.5)8544.557.5.2(27)(12)1554121527.解：解：(1)(1)原式原式(2)(2)原式原式322(2)(3)(4)2(3)(2).32(3)4(3)15 ；例例1.1.计算：计算：(1)(1)(2)(2)431532 ；1031224 ；111135532114；422104332.(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)答案：答案：(1)01)0；(2)(2)；(3)(3)；(4)9992.(4)9992.225312516计算：计算：例例2.2.观察下列三行数：观察下列三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，646

15、4，0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，2342,(2),(2),(2),.第行：第行：第行：第行：(1)(1)第行数按什么规律排列？第行数按什么规律排列？(2)(2)第行数与第行数分别有什么关系？第行数与第行数分别有什么关系？解：解：(1)(1)你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？你还能提出哪些问题？(3)(3)取每行取每行数数的的第第1010个数个数，计算这三个数的，计算这三个数的和和.(2)(2)第第行数是第行数是第行数加行数加2 2，第第行数是第行数是第行数的一半行数的一半.2342

16、2,(2)2,(2)2,(2)2,.23420.5,(2)0.5,(2)0.5,(2)0.5,.例例2.2.观察下列三行数：观察下列三行数：-2-2，4 4，-8-8，1616，-32-32，6464，0 0，6 6，-6-6，1818，-30-30，6666，-1-1，2 2，-4-4，8 8，-16-16，3232，(1)(1)第行数按什么规律排列？第行数按什么规律排列？(2)(2)第行数与第行数分别有什么关系？第行数与第行数分别有什么关系？解：解：(3)(3)(3)(3)取每行取每行数数的的第第1010个数个数，计算这三个数的，计算这三个数的和和.10101022220.5 102410

17、2421024 0.5 2n 22n 20.5n 102410265122562.观察下列各式观察下列各式:1121；21221；2312221；猜想猜想:633222221 n222121264121n(1)(1)(2)(2)若若n是正整数，那么是正整数，那么 .234122221；2253.39 解法解法1:1:1199 11.解法解法2:2:259939 65 11.哪种更简便？哪种更简便？原式原式原式原式在运算过程中，巧用运在运算过程中，巧用运算律，可以简化计算算律，可以简化计算例例3.3.计算：计算：辨析辨析:22146.33 4429 429 14.9 正确解法正确解法421933

18、 4299 2.9 原式原式解：解：原式原式解：解：有理数混合运算，首先要分清运有理数混合运算，首先要分清运算顺序，确定每一步运算的符号算顺序，确定每一步运算的符号(2)(2)2234315 ；(1)(1)(3)(3)348311 ；(4)(4).1243104 (5)(5)16122472 ；27274 ；计算：计算：运算过程中要注意运算过程中要注意运算顺序和符号运算顺序和符号答案：答案：(1)451)45；(2)(2)；(3)0(3)0；(4)-6(4)-6；(5)10.(5)10.97 1.1.本节课学习的主要内容有哪些？这些本节课学习的主要内容有哪些？这些内容中体现了哪些数学思想方法？

19、内容中体现了哪些数学思想方法？2.2.有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算顺序是什么？进行有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？有理数的混合运算需要注意的事项有哪些？1.1.习题习题1.5 1.5 第第3 3题；题；2.2.探究规律：探究规律：(1)(1)计算：计算：2-12-1；2 22 2-2-1-2-1；2 23 3-2-22 2-2-1-2-1；2 24 4-2-23 3-2-22 2-2-1.-2-1.(2)(2)根据上面计算结果猜想：根据上面计算结果猜想：.201420132012222222 1 12222222 1nnn 121110987622222221.5 1

20、.5 有理数的乘方有理数的乘方第一章第一章 有理数有理数(第第3 3课时课时)现实生活中的大数现实生活中的大数世界总人口数约为世界总人口数约为7 000 000 0007 000 000 000人人.现实生活中的大数现实生活中的大数这些数有简单的这些数有简单的表示方法吗？表示方法吗？696 000(km),300 000 000(m/s),700 000 000 (人人),算一算，看谁快：算一算，看谁快：结论：结论：思考：思考：1010的乘方有什么特点？的乘方有什么特点？(1)210_；(2)310_；(3)410_；(4)510_；(5)10_.n 一般地，一般地，1010的的n次幂等于次幂

21、等于10100(10(1后面有后面有n个个0)0)，所以可以用所以可以用1010的乘方来表示一些大数的乘方来表示一些大数.10010010001000100001000010000010000001000n 个读作：读作：5.67乘乘10的的8次次方方(幂幂).).567 000 0007 000 000 00071 000 000 0007109.=5.67100 000 000300 000 000=3100 000 000例如：例如：书写简短，书写简短，便于读数。便于读数。696 000=6.96100 000 =3108；=6.96105；=5.67810；像这样，把一个大于像这样，把

22、一个大于1010的数表示成的数表示成a1010n的形式的形式(其中其中a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于10,10,n为正整为正整数数)，使用的是，使用的是科学记数法科学记数法.用科学记数法也可以表示一个小于用科学记数法也可以表示一个小于-10-10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加添加负号负号就可以了。就可以了。归纳与概括归纳与概括例例1.1.用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：5.7107.-1.231011.思考：思考：等号左边整数的位数与右边等号左边整数的位数与右边1010的指数有什么关系？的指数有什么关系？106.1

23、 000 0001 000 000，57 000 00057 000 000，-123 000 000 000.-123 000 000 000.解：解：1 000 000=1 000 000=57 000 000=57 000 000=-123 000 000 000=-123 000 000 000=用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n 位整数时，位整数时，1010的指数是的指数是 .1n1.1.下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？下列各数是否用科学记数法表示的？为什么？不是不是70.24 10；2 400 00062.4 10；2 400 000531 10；3 100 000

24、63.1 10.3 100 0002.2.下列用科学记数法表示的数，原数是什么？下列用科学记数法表示的数，原数是什么？43.2 10；32 00036 10；6 00073.25 10.32 500 000不是不是例例2 2.(1).(1)一个正常人的平均心跳速率约为每分一个正常人的平均心跳速率约为每分7070次，次，一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果一年大约跳多少次？用科学记数法表示这一结果.(2)(2)一个正常人一生心跳次数能达到一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次吗？说明亿次吗？说明理由理由.(1)(1)因为因为1 1年年=365=365天天=365=36524246060分，

25、分，所以一年心跳次数约为所以一年心跳次数约为 3653652424606070=36 792 00070=36 792 000=3.679 23.679 210107 7(次次).).(2)(2)因为心跳达到因为心跳达到1 1亿次需要的时间是亿次需要的时间是10108 8(3.6792(3.679210107 7)2.7(2.7(年年)，所以一个正常人一生心跳次数能达到所以一个正常人一生心跳次数能达到1 1亿次亿次.解：解：有关资料表明有关资料表明,在刷牙过程中如果一个水龙头在刷牙过程中如果一个水龙头一直打开，将浪费大约一直打开，将浪费大约7 7杯杯(每杯约每杯约250mL250mL)水水.某

26、市某市人口除婴幼儿外，约有人口除婴幼儿外，约有100100万万人口，如果所有的人在人口，如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少刷牙过程中都不关水龙头，则一次刷牙将浪费多少mLmL水？水？(用科学记数法表示用科学记数法表示)浪费的水为：浪费的水为：250 2507 71 000 0001 000 000=1 750 000 000=1 750 000 000=1.75=1.7510109 9(mL).(mL).答答:刷牙一次将浪费水刷牙一次将浪费水1.751.7510109 9mLmL.解：解：对于参加同一个会议的人数，有对于参加同一个会议的人数，有两个报道：两个报道：一个报

27、道说一个报道说:“会议秘书处宣布，会议秘书处宣布，参加今天会议的有参加今天会议的有513513人人.”另一个报道说另一个报道说:“约有五百人约有五百人参加参加了今天的会议了今天的会议.”生活中的情景生活中的情景1.1.统计班级的男生人数和女生人数统计班级的男生人数和女生人数.2.2.量一量量一量数学课本数学课本的宽度的宽度.小小实验小小实验与实际完全符与实际完全符合的数合的数与实际非常与实际非常接近的数接近的数我国人口总数约我国人口总数约为为12.953 312.953 3亿亿某词典共有某词典共有1 2341 234页页(1)(1)上面的数据，哪些是上面的数据，哪些是准确的准确的？哪些是？哪些

28、是近似的近似的？客观条件无法客观条件无法得到或难以得得到或难以得到准确数据到准确数据(2)(2)说说生活中哪些数据是说说生活中哪些数据是准确的准确的，哪些数据是，哪些数据是近似的近似的？1.35 m有些实际问有些实际问题无需得到题无需得到准确数据准确数据身高约为身高约为1.35 m1.35 m1.1.什么叫准确数？什么叫准确数？2.2.什么叫近似数？什么叫近似数？与与实际实际完全符合的数完全符合的数.与与实际实际非常接近的数非常接近的数.表示一个近似数表示一个近似数近似近似的程度的程度.3.3.什么叫精确度？什么叫精确度？看谁答得对又准？看谁答得对又准？利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪

29、一利用四舍五入法得到的近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位位，就说这个近似数精确到哪一位.下列各数，哪些是近似数？下列各数，哪些是近似数？哪些是准确数？哪些是准确数？一天有一天有2424小时小时.绿化队今年植树绿化队今年植树约约万棵万棵.小明到书店买了小明到书店买了1010本书本书.一次数学测验中，有人一次数学测验中，有人得得100100分分.某区在校中学生某区在校中学生近近7575万人万人.八年级八年级(2)(2)班有班有4545人人.用四舍五入法对圆周率用四舍五入法对圆周率取近似值：取近似值：3(3(精确到个位精确到个位)，3.1(3.1(精确到精确到0.10.1，或叫做精

30、确到十分位，或叫做精确到十分位)，3.14(3.14(精确到精确到0.010.01，或叫做精确到百分位，或叫做精确到百分位)，3.142(3.142(精确到精确到 ，或叫做精确到，或叫做精确到 )，3.141 6(3.141 6(精确到精确到 ，或叫做精确到，或叫做精确到 ).).0.001千分位千分位0.000 1万分位万分位 例例3.3.小红量得课桌长为小红量得课桌长为1.025m1.025m，用四舍五入法按下，用四舍五入法按下列要求取这个数的近似数列要求取这个数的近似数:(1)(1)精确到精确到0.010.01；(2)(2)精确到十分位；精确到十分位；(3)(3)精确到个位精确到个位.(

31、1)1.025 m(1)1.025 m精确到精确到0.010.01是是1.03 1.03 m m；(2)1.025 m(2)1.025 m精确到十分位是精确到十分位是1.0 1.0 m m；(3)1.025 m(3)1.025 m精确到个位是精确到个位是1 1 m.m.近似数近似数1.01.0后后面的面的0 0能去掉能去掉吗？吗？近似数近似数1 1和和1.01.0精确度相同吗？精确度相同吗？解：解：(2)0.057 2精确到精确到_,(3)2.4 万精确到万精确到_,(4)2.4105精确到精确到_.1.1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪

32、一位？(1)132.4精确到精确到_,十分位十分位万分位万分位万位万位千位千位(1)0.344 82(精确到百分位精确到百分位)；(2)1.504 6(精确到精确到0.01)0.01)；(3)30 542(精确到千位精确到千位)；2.2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数：取近似数：(1)(1)0.344 82 0.34；(2)(2)1.504 6 1.50；(3)(3)30 542 3.1104；当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记当四舍五入到十位或十位以上时，应先用科学记数法表示这个数，再按要求取近似数数法表示这个数，再按要求取近似数

33、.解：解：例例1：说出下列乘方的底数、指数并计算：说出下列乘方的底数、指数并计算：(1)(-3)4；(2)(-2)5；(3)07；(4)(2)(-2)5=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32；(3)07=0000 000=0；(1)(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81；解：(4)填表：底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4340.3104计算：计算：102,103 ,104.解：解：（1）102=1010=100；103=10 1010=1 000；（2）104=10 1010 10 =10 000（3）答：答：10的几次方，幂的结果中的几次方

34、，幂的结果中1后面就有几个后面就有几个0.观察结果，你能发现什么规律？观察结果，你能发现什么规律？想一想：想一想：判断：(对的画“”，错的画“”.)(1)32=32=6;()(2)(-2)3=(-3)2;()(3)-32=(-3)2;()2()2()2()2(24(4);()(5).()32)32(22XXXXX 32=33=9(-2)3=-8;(-3)2=9-32=-9;(-3)2=9 -24=-2222=-16222224 22 24();3339333(1)负数的乘方负数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个负数负数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.这也是辨认

35、这也是辨认底数的方法；底数的方法；(2)分数的乘方分数的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个分数用小括号括起来分数用小括号括起来.223(3)，32)32(22由上题中由上题中你有什么发现？你有什么发现？和和不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据你能得到什么规律吗？说出你的根据（1）（）（2）51；（；（2）（）（2）50 ；（3）250 ；（4）251；（5）02 010；（；（6）12 011归纳：归纳：（1）正数的任何次幂是正数；）正数的任何次幂是正数；（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；）负数的偶

36、次幂是正数；负数的奇次幂是负数；（3）0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于的任何次幂等于1 你能迅速判断下列各幂的正负吗？5164256)3(101)1(50)41(5(8)你能用计算器计算你能用计算器计算 和和 吗？吗？5(8)6(3)所以折叠所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.解：对折30次后的厚度为300.1 20.1 1073741824珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是高度是8 844米米把一张足够大的厚度为把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连毫米的纸，连续对折续对折30次的厚

37、度能超过珠穆朗玛峰吗次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?107374182.4(mm)107374.1824(m)107374.1824m 8 844m 手工拉面是我国的传统面食手工拉面是我国的传统面食.制作时制作时,拉面师拉面师傅将一团和好的面傅将一团和好的面,揉搓成揉搓成1 1根长条后根长条后,手握两端手握两端用力拉长用力拉长,然后将长条对折然后将长条对折,再拉长再拉长,再对折再对折,每次每次对折称为一扣对折称为一扣,如此反复操作如此反复操作,连续扣六七次后便连续扣六七次后便成了许多细细的面条成了许多细细的面条.假如拉扣了假如拉扣了6 6次次,你能算出你能算出共有多少根面条吗共有多少根面条吗?62

38、64(1)乘方的定义；(2)负数与分数乘方的书写；(3)10的n次方与0的个数的关系；(4)乘方的符号法则；(5)计算器的使用.整理反思我学到了什么？知识 方法“特殊一般特殊”例子 公式 应用必做题：教科书第4243页练习第1、2、3题；第47页习题1.5第1、2题.虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人的的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，成功也会令你惊喜的成功也会令你惊喜的.李明测得一根钢管的长度约为李明测得一根钢管的长度约为0.8 m.0.8 m.(1)(1)试举例说明该近似数可能是由哪些数四舍五入试举例说明该

39、近似数可能是由哪些数四舍五入得来的？得来的？(2)(2)按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长按照李明测得的结果，你能求出钢管的准确长度度 x 应在什么范围吗？应在什么范围吗？答：答：0.750.75x0.85.0.85.1.1.本节课你学习了哪些知识本节课你学习了哪些知识?说说看说说看.2.2.用科学记数法表示绝对值大于用科学记数法表示绝对值大于1010的数，应注意的数，应注意的方面有哪些？的方面有哪些？3.3.通过本节课的学习，你对近似数有哪些了解？通过本节课的学习，你对近似数有哪些了解？1.1.课堂作业：习题课堂作业：习题1.51.5第第4 4、5 5、6 6、9 9题；题；2.2.思

40、考题：思考题：近似数近似数6.36.3万与万与6.36.3精确到的数位相同吗？为精确到的数位相同吗？为什么？什么？第一章 有理数1.5.1 1.5.1 乘方乘方(1)(1)古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放第二格放两

41、粒米，第三格放4 4粒米，然后是粒米，然后是8 8粒米、粒米、1616粒、粒、3232粒、粒、一直到第一直到第6464格。格。”“”“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的上的6464个格子需要个格子需要1 12 22 2+2+23 3+2 263632 26464-1-1粒米。粒米。2 26464到底多大呢？到底多大呢？答案是：答

42、案是：18 446 744 073 709 551 61618 446 744 073 709 551 616 细胞分裂示意图细胞分裂示意图问题情境：问题情境：1个细胞个细胞30分钟后分裂成分钟后分裂成2个，经过个，经过5小时，这种细胞由小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？个能分裂成多少个？2222222222=10个个2细胞分裂问题细胞分裂问题:某种细胞每过某种细胞每过3030分钟便由分钟便由1 1个分裂成个分裂成2 2个。经过个。经过3 3小时，小时，这种细胞由这种细胞由1 1个能分裂成多个能分裂成多少个？少个？考考你考考你分析：分析：2（个）（个）22 22=82=8（个）（个）11个小

43、时后：个小时后：11个细胞个细胞3030分后：分后：22=4（个）（个）1.5 1.5个小时后：个小时后：33个小时后：个小时后：22 22=642=64（个）（个）6个个想一想想一想如图，一正方形的边长为如图，一正方形的边长为4cm4cm，则它的面积，则它的面积为为_平方厘米；平方厘米；一正方体的棱长为一正方体的棱长为4cm,4cm,则它的体积为则它的体积为_立方厘米。立方厘米。4444444444 记作记作:222222记作记作:一般的一般的,任意多个相同的有理数任意多个相同的有理数相乘相乘,我们如何去简化表示呢？我们如何去简化表示呢？43264+4+4=432+2+2+2+2+2=26相

44、同因数的乘法如何简化?44记作：记作：42问题一:2 2 2 2 2 简记为 动动脑动动脑问题二:a a a a a a a简记为 问题三:aaaa 简记为 n个个aaan乘方的意义乘方的意义 这种求这种求n个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方，乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次幂（或次幂（或a的的n次方）。次方）。（1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方又叫立方立方。）。）获取新知获取新知aaa=a n nn个个na幂指数因数的个数底数因数an底数底数幂幂指数指数an

45、na读作读作a a的的n n次方次方na看作是看作是a的的n次方的结果时，也次方的结果时，也可读作可读作a的的n次幂次幂（乘方的结果叫做幂）（乘方的结果叫做幂）巩固新知巩固新知：1、（口答）、（口答）把下列相同因数的乘积把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：写成幂的形式，并说出底数和指数：（1）（-6）（-6）（-6）36底数是底数是 6，指数是，指数是 3（2）22223333423底数是底数是23指数是指数是 4温馨提示：温馨提示：幂的底数幂的底数是是分数或负数分数或负数时，时，底底数数应该应该添上括号添上括号！777底数底数指数指数-310-3-3102、把、把 写成几个相

46、同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式5121111122222 3、把（、把（-2）（-2）（-2）（-2）10个（个（-2）写成幂的形式。写成幂的形式。102在不会引起误解的情况下，乘号也可以用在不会引起误解的情况下，乘号也可以用“”表示。表示。例如例如:(-3)(-3)(-3)(-3)可写成可写成(-3)(-3)(-3)(-3)所以所以 思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?422442（）的意义是的 次方；即 个相乘；44(2)2和；4224的意义是 的 次方的相反数。思考思考:说说下列各数的意义说说下列各数的意义,它们一样吗它们一样吗?222332

47、23的意义是的平方；即 个相乘；2222()33和22233的意义是“的平方再除以”。请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 与与 32（2）与与2)43(243（3）(-5)4 与与 -54对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。对于分数的乘方，负数的乘方，书写时一定要注意小括号。运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结果和和差差积积商商幂幂例例1 计算：计算：（1）3)4(4)2(3)32(（2）（3）64)4()4()4()4(316)2()2()2()2()2(4278)32()32()32()32(3（1）（2）（3）解：解：

48、计算下列各题：计算下列各题：（1）53 （2）4 2（3）（3）4（4）(5)32)(2(21)3 =125=16=819481观察观察例例1和和左边各式左边各式的计的计算结果，你能发现乘方算结果，你能发现乘方运算的符号有什么规律？运算的符号有什么规律？想一想：想一想：乘方运算的符号规律乘方运算的符号规律n正数正数的任何次幂都是的任何次幂都是正正数数n负数负数的的偶偶次幂是次幂是正正数，数，奇奇次幂是次幂是负负数数见书本见书本42页页练习练习:42页页 1.2 确定下列幂的正负+-+-（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）8(1)200812007(1)31=1=1=-1

49、=12008(1)=17(1)=-1口答口答(2)-1-1的幂很有规律的幂很有规律:-1 -1的的奇次奇次幂是幂是-1-1 ，-1-1的的偶次偶次幂是幂是1 1。(1)1(1)1的任何次幂都为的任何次幂都为 1 1。210310210）（410310）（410）（1001000；100-100010000返回下一张上一张退出抢答练习：计算10000你能发现什么规律吗?（1）正数的任次幂为正；负数的偶次）正数的任次幂为正；负数的偶次 幂为正幂为正 奇次幂为负奇次幂为负 210 10nn（）对于，后面就有 个0.01;-0.001返回下一张上一张退出抢答练习：计算0.00010.01;0.001;

50、21.031.041.0）（21.031.041.00.0001你能发现什么规律吗?30.1,10nn（）对于前面就有 个练习：用练习：用、或或=号填空号填空111.7 _8(7)_53()_4400 _=0的任何正整数次幂都是0小结小结:你能告诉我这节课的收获吗？你能告诉我这节课的收获吗？乘方运算的法则：乘方运算的法则：正数正数的的任何次幂任何次幂都是都是正数正数；0的任何正整数次幂都是的任何正整数次幂都是0;负负数数的的奇奇次幂次幂是是负数负数，负数负数的的偶偶次幂次幂是是正数正数乘方乘方：求几个：求几个相同因数相同因数的的积积的运算，叫做乘方的运算，叫做乘方例例2 计算计算：(1)(-3