《132 有理数的减法法则》课件(三套).ppt

1、1.复习有理数的加法法则复习有理数的加法法则2.计算计算（1）4 +16 =（2）（）（2）+（27）=（3）（）（9）+10 =（4）45 +（60）=（5）（）（7）+7 =（6）16 +0 =（7）0 +（8）=北京某天气温是北京某天气温是3C3C，这，这天的温差是多少天的温差是多少摄氏度呢？摄氏度呢？温差是指最高气温减最低气温.3(3)6（1 1）怎样理解）怎样理解3(3)6？（2 2）想一想：）想一想：观察（观察（1 1）（）（2 2）两个等式得出的结果，你发现）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减了什么？从结果中能看出减3 3相当于加哪个数？相当于加哪个数？思考：对于

2、其它的数，这个猜想还成立吗？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？3 _ 6 0(3);(1)(3);(5)(3).这些数减这些数减3的结果的结果与它们加与它们加3的结果相的结果相同吗？同吗？将上式中的数换成将上式中的数换成0，1，5，用上面的方法考虑：用上面的方法考虑：减去一个正数，还等于加上这个正数的相减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明反数吗？举例说明98_ ，9(8)_ ，157_ ，15(7)_.从中又能有新的发现吗？从中又能有新的发现吗？你能用字母把减法法则表示出来吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则：()abab (3)(5)07 7.2(4.8

3、)11(3)524 例例 4 计算计算:(2)(3)(4)(1)；.；例 4 计算:解：解：(3)5 5 2解：解：0(7)7(3)(5)07(2)(1)；解：解：7.24.8 12解：解：11(3)(5)24 3847.2(4.8)11(3)524(3)(4)；思考 在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做ab，现在，当a小于b时，你会做ab吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？教科书第教科书第2323页页 练习练习1.1.计算：计算：（1）69;（2）(4)(7);（3）(5)(8)；（4）0(5)；（5）(2.5)5.9；（6）1.9(0.6).2.计算：计算：（1）

4、比）比2C 低低 8C 的温度；的温度；（2）比比 3C 低低 6C 的温度的温度.1.下列括号内各应填什么数？下列括号内各应填什么数？（1）（）（-2）-（-3）=（-2）+（）；）；（2）0-（-4）=0+（）；）；（3）（）（-6）-3=（-6）+（）；）；（4）1-（+39）=1+（）2.计算：计算：（1）（）（+3）-（-2）；）；（2）（）（-1）-（+2）；）；（3）0-（-3）；）；（4）1（5）（）（-23.6）-（-12.4）.12-(-)34-3-393.全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣分，答错一题扣50分，游

5、戏结束时，各组分数如分，游戏结束时，各组分数如下：下：第第1组组第第2组组第第3组组第第4组组第第5组组100150-400350-100（1）第一名超过第二名多少分？）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第）第一名超过第5名多少分？名多少分？10107 7-3-3-3-38 83 3最低最低1717雷阵雨雷阵雨贵阳贵阳1 11515晴晴昆明昆明1616小雨小雨成都成都-11-113 3雷阵雨雷阵雨重庆重庆0 0小雪小雪银川银川1 15 5多云多云拉萨拉萨 4 4晴晴乌鲁木齐乌鲁木齐-4-48 8雨夹雪雨夹雪西宁西宁1212小雨小雨天津天津7 71919小雨小雨温州温州9 9雷阵雨雷阵雨厦

6、门厦门-12-12-7-7小雨小雨哈尔滨哈尔滨最高最高天气天气城市城市最低最低最高最高天气天气城市城市 全国主要城市天气预报（单位：全国主要城市天气预报（单位：）问题一：温州一天中最高气温问题一：温州一天中最高气温19,19,最低气温是最低气温是7,7,问问这一天内温州的这一天内温州的最高气温比最低气温高最高气温比最低气温高多少？怎么计算？多少？怎么计算？问题二：厦门的最高气温是问题二：厦门的最高气温是9 9，哈尔滨的最高气温，哈尔滨的最高气温是是-7-7，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温，问这天厦门的最高气温比哈尔滨的最高气温高多少摄氏度？可以怎样计算？高多少摄氏度？可以怎样计算？09

7、09厦厦门门0-7-70哈哈尔尔滨滨09-7-709979 -(-7)=?9 -(-7)=?-=9 -(-7)=17 9+7=179 9（7 7）=9 7 减数变为相反数减数变为相反数减号变为加号减号变为加号减法运算转化为加法运算减法运算转化为加法运算 减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数有理数减法法则有理数减法法则注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 个要素要发生变化。个要素要发生变化。1、减号、减号加号加号它的相反数它的相反数2、减数、减数9 （7）=9+7减号变成加号减号变成加号减数变成它的相反数减数变成它的相反数（1）3 5；（8）（）（6）6；（7

8、）0 （7）；（6）7 0；（5）6（6）；）；（4）（3）（5）；）；（3）（）（3）5；（2）3 （5）；）；例例1 计算下列各题：计算下列各题：（1）(-3)-（-5）（2）0-7（3）7.2-(-4.8)（4）（2）原式）原式=0+(-7)=-7解解:（1）原式）原式=(-3)+5 =2减去减去7等于加上等于加上 7 的的相反数。相反数。（3）原式）原式=7.2+4.8=12（4）原式）原式=减去（减去（-5）等于加上）等于加上 -5 的相反数。的相反数。415213438)415(213课本课本23页练习页练习思考与练习1.1.下列说法正确的是（下列说法正确的是（）。）。A.A.减去

9、一个数等于加上这个数；减去一个数等于加上这个数；B.0B.0减去一个数仍得这个数；减去一个数仍得这个数；C.a-b=a+(-b);C.a-b=a+(-b);D.D.两个数的差一定比被减数小。两个数的差一定比被减数小。c2.2.下列说法中正确的是（下列说法中正确的是（)A.A.零减去任何一个数都是负数；零减去任何一个数都是负数；B.B.任何两个数的和都不等于这两个数的差；任何两个数的和都不等于这两个数的差；C.C.减去一个负数等于加上一个正数；减去一个负数等于加上一个正数；D.D.两个数的差不一定小于它们的和。两个数的差不一定小于它们的和。D思考与练习3.3.若减数为负数，则（若减数为负数，则（

10、）A.A.差比被减数小差比被减数小B.B.差比被减数大差比被减数大C.C.差为负数差为负数D.D.差为正数差为正数B4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本为本为100分，答对一题加分，答对一题加50分，答错一题扣分，答错一题扣50分。游戏结束时，各组的分数如下：分。游戏结束时，各组的分数如下：第1组 第2组 第3组 第4组 第5组100150400 350100（1）第）第1名超出第名超出第2名多少分？名多少分？（2）第）第1名超出第名超出第5名多少分？名多少分？解：（1）350-150=200（分）第1名超出第2名200分。（2）350-（-400）=

11、750（分)第1名超出第5名750分。拓展提高练习拓展提高练习 1.两数之和是两数之和是11,其中其中,一个加数是一个加数是-5,则另一个则另一个加数是加数是_.3.减减1的差的相反数的是的差的相反数的是_,的倒数的相反数是的倒数的相反数是_.5823516385132.甲乙两数的差为甲乙两数的差为-8，被减数甲是，被减数甲是-10，则乙数是：，则乙数是：-24.若若a0,b0则则a-b 为（为（）A.负数负数 B.0 C.正数正数 D以上情况都有可能以上情况都有可能A5.有理数有理数a,b在数轴上的位置如图所示，则下列说法在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是正确的是A.a+b0 B.a

12、-b0 C.a-b-a D.a-b0a0bD6.已知已知a a=4,=4,b b=3,求求a-b 的值。的值。解：a=4，b=3 a=4,b=3则则当当a=4,b=3时，时，a-b=1 当当a=4,b=-3时，时，a-b=7 当当a=-4,b=3时，时，a-b=-7 当当a=-4,b=-3时，时，a-b=-1因此，因此，a-b的值是：的值是：7或或1.有理数减法法则有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数注意：注意：减法在运算时有减法在运算时有 个要素要发生变化。个要素要发生变化。减减 加加 数数 相反数相反数选做选做.已知已知:a ，b ,a-b a

13、 +b .(1)你能判断你能判断a、b 是正数还是负数吗是正数还是负数吗?(2)试求试求a+b 和和a-b 的值的值.1.3.2一一.复习巩固复习巩固1.1.计算计算:(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3(1)(-2.6)+(-3.1)(2)(-2)+3 等于几等于几?这又等于几这又等于几?2.2.填空填空:（1 1）_6=20 6=20 （2 2）2020_=17_=17 (3)_(3)_（2)=5 (4)(2)=5 (4)()_=5.7=114(-3)71440与与 的的温差（最高气温温差（最高气温减减最低气温）是最低气温）是多少？多少？7即：即：4-(-3)=7温温度度计计

14、 二二:比一比，议一议比一比，议一议：然后比较上面的式子，能发现其中然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论的规律吗？分小组讨论。4 （3）=7 4 +3 =7 先请同学们计算以下两个式子：先请同学们计算以下两个式子：（1）4（）；）；（2）4+3符号相反符号相反结果相同结果相同=7=7新课讲授新课讲授(1)4-(-3)=;(2)4+3=.于是得到于是得到:4-(+3)=4+(-3)=7 答答:等式左边是减法运算，右边是加法运算等式左边是减法运算，右边是加法运算.减法运算转化为加法运算减法运算转化为加法运算.是否所有的减法都可以转化成加法运算？是否所有的减法都可以转化成加法运算？77

15、 这个等式有什么特点？从等式中同这个等式有什么特点？从等式中同学们对减法运算有什么认识？学们对减法运算有什么认识？再看下面这个例子再看下面这个例子:注意比较，发现规律注意比较，发现规律同样分析同样分析:11 15=4 11 +（15）=4 请同学们计算以下两个式子：请同学们计算以下两个式子：（1）11 1；（2）11+（15）符号相反符号相反结果相同结果相同=-4=-4比较上面的式子，计算下列各式比较上面的式子，计算下列各式：50-20=50+(-20)=50-20=50+(-20)=50-10=50+(-10)=50-10=50+(-10)=50-0=50+0=50-0=50+0=50-(-

16、10)=50+10=50-(-10)=50+10=50-(-20)=50+20=50-(-20)=50+20=你能得出什么结论？你能得出什么结论？30303030404040405050505060606060707070704(3)=4+3=7;114(3)=4+3=7;1115=11+(15=11+(15)=-4 15)=-4 由上可以得出有理数减法的法则由上可以得出有理数减法的法则:减去一个数减去一个数,等于加上这个数的相反数等于加上这个数的相反数.表达式为表达式为:a-b=a+(-b)这里这里a,b可以是正可以是正,也可以是负也可以是负,也可以为也可以为0你答对你答对了吗了吗?注意：注

17、意：减法在运算时有减法在运算时有 个要素要发生变化。个要素要发生变化。减减 加加 数数 相反数相反数例例1 计算下列各题：计算下列各题：（1）9 -（-5）（2）（）（-3）-1（3）0 8 （4）（）（-5）-0（2）原式）原式=（-3）+（-1）=-4解解:（1）原式）原式=9+5=14减去减去1等于加上等于加上1 的相反数。的相反数。（3）原式）原式=0+（-8）=-8（4）原式）原式=（-5）+0=-5减去（减去（-5）等于加）等于加上上-5 的相反数。的相反数。三三.例题例题三三.例题例题例例2:计算计算:(1)(-3)-(-5)(2)0-7解解:(1)(-3)-(-5)(2)0-7

18、 =(-3)+5（减法法则减法法则）=2 （加法法则加法法则）=0+(-7)（减法法则减法法则）=-7 （加法法则加法法则）例例3 (1)7.2-(-4.8)解解:(1)7.2-(-4.8)(3)-0.257-4.47=7.2+4.8 =12 =(-0.257)+(-4.47)=-(0.257+4.47)=-4.72711(3)(3)52411(3)(5)24 11(35)24 384 减去一个数减去一个数,等于加等于加上这个数的相反数上这个数的相反数.-155米米8848-（-155）=90038848米米三、随堂练习三、随堂练习1：(1)6-9 (2)(+4)-(-7)(3)(-5)-(-

19、8)(4)0-(-5)(5)(-2.5)-5.9 (6)1.9-(-0.6)=3=8.411=5=2.5练习练习2:(1)比比2 低低 8 的温度的温度(2)比比-3 低低 6 的温度的温度2-8=-6-3-6=-9 某地一周内每天的某地一周内每天的最高气温最高气温与与最低气温最低气温记录如下记录如下表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的表所示，哪一天的温差（最高气温与最低气温的差）差）最大最大，哪一天的温差，哪一天的温差最小最小？（单位：单位：）星期星期一一二二三三四四五五六六日日最高最高气温气温1012119757最低最低气温气温210-1-4-5-5温差温差811111011 101

20、2星期日星期日的温差的温差最大最大;星期一星期一的温差的温差最小最小.四、课堂小结四、课堂小结这节课我们学习了哪些知识？这节课我们学习了哪些知识？你能说一说吗？你能说一说吗？这节课我们学习了有理数的减法运这节课我们学习了有理数的减法运算，就是将减法转化为加法运算，算，就是将减法转化为加法运算，即是即是:减去一个数，等于加上这个减去一个数，等于加上这个数的相反数数的相反数作业：课本P25 3课时作业 P21221.3.21.1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2.2.（绝对值不相等的）（绝对值不相等的）异号两数相加，取绝对值较异号两数相加，

21、取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。对值。-互为相反数的两个数相加得互为相反数的两个数相加得0 0。3.3.一个数同一个数同0 0相加，仍得这个数相加，仍得这个数（1）（2）(-2)+(-5)=（3）-6+(+2)=（4）(+6)+(-2)=+(-)=2 15 515-7-4+4有理数加法法则有理数加法法则思考思考:两正数的和是两正数的和是_两负数的和是两负数的和是_正数减负数得正数减负数得_负数减正数得负数减正数得_两正数的差是两正数的差是_两负数的差是两负数的差是_正数正数负数负数正数正数负数负数正数负数或正数负数或0正数负数

22、或正数负数或0有理数的减法运算，就是将减法转化为加法运算有理数的减法运算，就是将减法转化为加法运算.即是即是:减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数1.-7比比-2大多少？大多少？2.选择，下列说法正确的是（选择，下列说法正确的是（）A,减去一个数等于加上这个数；减去一个数等于加上这个数；B，0减去一个数仍得这个数；减去一个数仍得这个数；C，a-b=a+(-b);D,两个数的差一定比被减数小。两个数的差一定比被减数小。你会做吗？你会做吗？(-7)-(-2)=(-7)+2=-5C3.3.填空：填空：（1 1）温度）温度33比比-8-8 高高 ；（2 2）温度）温度-

23、9-9 比比-1-1 低低 ；（3 3）海拔）海拔-20m-20m比比-30m-30m高高 ；（4 4）从海拔）从海拔22m22m到到-10m-10m，下降了，下降了 ；你会做吗？你会做吗？11 8 10m32m1.1.下列括号内各应填什么数？下列括号内各应填什么数？(1)(1)（-2-2）-（-3-3）=（-2-2）+（）；）；(2)0-(2)0-（-4-4）=0+=0+（）；）；(3)(3)（-6-6）-3=-3=（-6-6）+（）；）；(4)1-(4)1-（+39+39）=1+=1+（）2.2.计算：计算：(1)(1)（+3+3）-（-2-2）(2)(2)（-1-1）-（+2+2）(3)

24、0-(3)0-（-3-3）(4)1-5(4)1-5(5)(5)（-23.6-23.6）-（-12.4-12.4）(6)2/3 -(-)(6)2/3 -(-)你会做吗？你会做吗？+3+4-3-39=5=-3=3=-4=-11.2=7/6课堂达标课堂达标（1 1）3 3（3 3）_；（2 2）（）（1111）2 2_；（3 3）0 0（6 6）_;（4 4）（）（7 7）（）（8 8）_；（5 5）1212（5 5）_；（6 6）3 3比比5 5大大_；（7 7）8 8比比2 2小小_；（8 8）4 4（）1010；（9）如果）如果 a0,b0，则，则 a-b 的符号是的符号是 _；(10)A地的

25、海拔高度是地的海拔高度是34米米,B地的海拔高度是地的海拔高度是-10米米,A B两地海拔高度相差两地海拔高度相差_米米 6-13-15-7-26-14正号正号44小测验小测验 1.计算：计算：(1)(-8)-8 (2)(-8)-(-8)(3)8-(-8)(4)8-8(5)0-6 (6)0-(-6)(7)16-47 (8)28-(-74)(9)(-3.8)-(+7)(10)(-5.9)-(-6.1)=16=16=60=0=6=-31=102=-10.8=0.22.2.计算：计算：(1)18(3)(2)(3)18(3)(18)(3)(4)18(69)(5)(3)16(2)3.训练计划训练计划P9

26、12.1.教材教材P25:习题习题1.3 第第4题题2.计算计算:(1)(-32)(+5)(1)(-32)(+5)(2)7.3-(-6.8)(2)7.3-(-6.8)(3)(-2)(-5)(3)(-2)(-5)(4)12 21(4)12 21(5)(-51)+(-2.2)(-10.8)(5)(-51)+(-2.2)(-10.8)本节课我们学习了有理数的减法运算本节课我们学习了有理数的减法运算,由于把减数变成它的相反数由于把减数变成它的相反数,从而减法变成从而减法变成了加法了加法.有理数的加法和减法有理数的加法和减法,当引进负数后就当引进负数后就可以统一用加法来解决了可以统一用加法来解决了.不论

27、减数是正数不论减数是正数,负数或是零负数或是零,都符合有都符合有理数的减法法则理数的减法法则,在使用法则时在使用法则时,注意减号变加号的同时注意减号变加号的同时要把减数变成他的相反数要把减数变成他的相反数,而被减数是永远而被减数是永远不变的不变的.四、课堂小结四、课堂小结1.复习有理数的加法法则复习有理数的加法法则2.计算（1）4 +16 =（2）（2）+（27）=（3）（9）+10 =（4）45 +（60）=（5）（7）+7 =（6）16 +0 =（7）0 +（8）=北京某天气温是北京某天气温是3C3C，这，这天的温差是多少摄氏度呢？天的温差是多少摄氏度呢？温差是指最高气温温差是指最高气温减

28、最低气温减最低气温.你能看出你能看出3C比比3C高多高多少摄氏度吗？少摄氏度吗？3 3(3)3)？6（1 1）怎样理解）怎样理解3(3)6？（2 2）想一想：）想一想：观察（观察（1 1）（）（2 2）两个等式得出的结果，你发现）两个等式得出的结果，你发现了什么？从结果中能看出减了什么？从结果中能看出减3 3相当于加哪个数？相当于加哪个数？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？思考：对于其它的数，这个猜想还成立吗？3 _ 6 0(3);(1)(3);(5)(3).这些数减这些数减3的结果与它们加的结果与它们加3的结果相同吗？的结果相同吗？将上式中的数换成将上式中的数换成0，1，5，用上面的方法

29、考虑：用上面的方法考虑：减去一个正数，还等于加上这个正数的相减去一个正数，还等于加上这个正数的相反数吗？举例说明反数吗？举例说明98_ ，9(8)_ ，157_ ，15(7)_.从中又能有新的发现吗？从中又能有新的发现吗？你能用字母把减法法则表示出来吗？你能用字母把减法法则表示出来吗？减去一个数，等于加上这个数的相反数减去一个数，等于加上这个数的相反数 有理数减法法则：有理数减法法则：()abab (3)(5)07 7.2(4.8)11(3)524 例例 4 4 计算计算:(2)(3)(4)(1)；.；例例 4 4 计算计算:解：解：(3)5 5 2解：解：0(7)7(3)(5)07(2)(1

30、)；例例 4 4 计算计算:解：解：7.24.8 12解：解：11(3)(5)24 3847.2(4.8)11(3)524(3)(4)；.在小学，只有当在小学，只有当a大于或等于大于或等于b时，我们才会时，我们才会做做ab，现在，当，现在，当a小于小于b时，你会做时，你会做ab吗吗?一般地，较小的数减去较大的数，所得的差一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？的符号是什么？教科书第教科书第2323页页 练习练习1.1.计算：计算：（1）69;（2）(4)(7);（3）(5)(8)；（4）0(5)；（5）(2.5)5.9；（6）1.9(0.6).2.计算：计算：（1）比）比2C 低低

31、 8C 的温度；的温度；（2）比比 3C 低低 6C 的温度的温度.1.下列括号内各应填什么数？下列括号内各应填什么数？（1）（）（-2）-（-3）=（-2）+（）；）；（2）0-（-4）=0+（）；）；（3）（）（-6）-3=（-6）+（）；）；（4）1-（+39）=1+（）2.计算：计算：（1）（）（+3）-（-2）；）；（2）（）（-1）-（+2）；）；（3）0-（-3）；）；（4）1-（5）（）（-23.6）-（-12.4）；）；212-(-)34-3-395-333.全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加全班学生分成两个组进行游戏，答对一题加50分，答错一题扣分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组分数如分，游戏结束时，各组分数如下：下：第一组第一组第第2 2组组第第3 3组组第第4 4组组第第5 5组组100100150150-400-400350350-100-100（1）第一名超过第二名多少分？）第一名超过第二名多少分？（2）第一名超过第）第一名超过第5名多少分？名多少分？