新人教版七年级数学上册3.1.2等式的性质学案（-无答案）.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 3.1.2等式的性质 【学习目标】： 1了解等式的性质 2会运用等式的性质解简单的一元一次方程 【学习重、难点】： 重点 理解和应用等式的性质，用等式的性质解方程 难点 应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“ x a”的形式 【学习过程】： 一、创设情境 明确目标 小明和王力在玩跷跷板，当他们 位于跷跷板两端的时候，恰好处于平衡的位置这时，李强和小丽也来了，如果他们二人的体重相等，他们这时也分别坐在跷跷板的两端，这时候跷跷板是否仍然平衡？ 二、自主学习 指向目标 自学 教材第 81至 82页，完成下列问题： 1

2、等式性质 1：等式两边加 (或减 )_同一个数 _(或式子 )，结果仍相等即如果 a b，那么 a c _b c_ 2等式性质 2：等式两边乘 _同一个数 _，或除以 _同一个不为 0 的数 _，结果仍相等即如果 a b，那么 ac _bc_；如果 a b(c 0)，那么 ac _bc_ 3如果 2x2n 1 7 0是一元一次方程，那么 n _1_ 三、合作探究 达成目标 探究点一 等式的性质 活动一：阅读教 材第 81页，思考： 1怎样由天平平衡 的规律得到等式的性质 1？这条性质与什么运算有关？用字母表示性质 1. 2怎样由天平平衡的规律得 到等式的性质 2？这条性质与什么运算有关？用字母

3、表示性质 2. 3对于等式的性质 2，为什么等式两边要同除以一个不为 0的数？能不能同乘以 0? 【展示点评】等式的性质 1是等式两边加 (或减 )同一个数 (或式子 )，结果仍相等即如果 a b，那么 a c b c.等式的性质 2 是等式两边乘同一个数 ，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等，即如果 a b，那么 ac bc；如果 a b(c 0)，那么 bc bc. 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 【小组讨论】等式的性质的关键词是什么？ 【反思小结】 1.等式两边都要作同一种运算，体现一个字“都” 2等式两边同加或减，乘或除以的一定是同一

4、个数或同一个式子体现一个字“同” 3等式两边不能都除以 0，即 0不能作除数或分母 【针对训练】见“学生用书” 探究点二 利用等式的 性质解方程： 活动二：例 2.利用等式的性质解下列方程： (1)x 7 26； (2) 5x 20； (3) 13x 5 4. 【展示点评】第 (1)题需要在方程两边同时减 7；第 (2)题需要在方程两边同时除以 5；第 (3)题需要在方程两边同时 加 5，再同时除以 13或乘以 3. 【小组讨论】在利用等式的性质解方程时，如何进行？一般步骤是怎样的？需要注意什么问题？ 【反思小结】经过对原方程的一系列变形 (两边同加减、同乘除 )，最终把方程化为最简的形式x

5、a(常数 )即方程左边只有一个未知项，且未知数项的系数是 1，右边只有一个常数项在运用性质2 时，不能在等式两边同时乘以或除以 0. 【针对训练】 【 练习 1】 用等式的性质解下列方程 : （ 1） x 5=6; （ 2） 0.3x=45; （ 3） 1234x? ; （ 4） 5x+4=0. 【练习 2】 3 7 3x x x?若 代 数 式 与 互 为 相 反 数 ， 求. 【练习 3】 七年级（ 3）班有 18名男生，占全班人数的 45%，求七年级（ 3）班的学生人数 四、总结梳理 内化目标 1等式的性质 2两条性质的区别 3用等式的性质时注意的问题 五、达标检测 反思目标 同步学习： 67页 【 作业布置 】 ： 课后作业 课本 83页 4题