新人教版七年级数学上册3.1.1一元一次方程学案（-无答案）.doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 一元一次方程 教学目标 1 了解一元一次方程及相关概念 ， 会识别一元一次方程 2 能找出实 际问题中的相等关系 ， 并能列出一元一次方程 ， 体会方程思想 教学重点 一元一次方程的特征 教学难点 找出实际问题中的相等关系 教 学 过 程 设 计 一、创设情境 明确目标 一辆客车和一辆卡车同时从 A 地出发沿同一公路向 B 地 行驶 ， 客车的行驶速度是 70 km/h， 卡车的速度是 60 km/h， 客车比卡车早 1 h 经过 B 地 A， B 两地间的路程是多少？ 你会用算术方法解决这个问题吗？ 二、自主学习

2、 指向目标 自学教材第 78 至 80 页 ， 完成下列问题： 1 方程：含有未知数 的 _等式 _叫方程它有两个要素：一是含有 _未知数 _， 二是 _等式_ 2 方程与等式的区别：方程一定是 _等式 _， 但等式不一定是 _方程 _ 3 一元一次方程：只含有 _1 个 _未知数 ， 并且未知数的次数都是 _1_， 这样的方程叫做一元一次方程 4 列方 程：通过分析实际问题 ， 设未知数将问题用方程的形式表示出来 ， 即为列 方程通过实例体会方程是研究量与量之间关系的重要模型之一 (1)列方程时 ， 要先设字母表示 _未知数 _再根据问题中的 _相等关系 _写出含有未知数的 _等式 _， 便

3、得到方程 (2)通常用 _x_， _y_， _z_等字母表示未知数 (3)在实际问题中 ， 设未知数有两种方法 ， 一种是 _直接设 _(问什么设什么 )， 另一种是间接设 5 解方程与方程的解： 解方程就是求出使方程中等号左右两边 _相等 _的未知数的值 ， 这个值就是 _方程的 解 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 三、合作探究 达成目标 探究点一 方程及一元一次方程的概念 活动一：阅读教材第 78 页的问题情境 ， 思考： (1)此题涉及哪些量？如果设 A、 B 两地间的路程是 x km， 请完成下表： 路程 时间 速度 客车 卡车 (2)你

4、能从题目中的哪句话找到相等关系？ (3)根据题意列出方程为： _x60 x70 1_ 【展示点评】 对于上面的问题 ， 还有其他设未知数的方法：设客车从 A 地到 B 地用 x h， 则 _70x 60(x 1)_ 【小组讨论】如何判断一个方程是否是一元一次方程 【反思小结】方程的特征：一是等式；二是含有未知数 一元一次方程的本质特征： 含一个未知数 (一元 )； 未知数次数是 1， 系数不为 0(一次 )； 等式的两边是整式 (分母中不含未知数 ) 【针对训练】 同步 62 页应用新知例 探究点二 列方程表示实际问题中的数量关系 活动二：阅读教材第 79 页例 1， 思考： 以上各题的相等关

5、系是什么？方程中等号两边各表示什么意思？用方程解决实际问题的关键是什么？ 【展示点评】 从中学习如何列方程 ，培养列方程的能力 【小组讨论】常 用的找相等关系的方法有哪些？ 【反思小结】 1.常见的找等 量关系的方法： 从变化的关系中寻求不变的量 (如周长不变 )， 从而找到等量关系； 利用 “ 各个分量之和等于总量 ”( 如已使用时间预计使用时间检修时间 )这一等量关系列方程； 用不同的方式表示同一个量 (如男生人数有两种表示方法 )， 由此得到等量关系 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2 解决实际问题的一 种方法 实际问题 （设未知数）（列方

6、程） 一元一次方程 【针对训练】 教材第 80 页 练习 1-4 题 探究点三 方程的解 ， 解方程 活动三：阅读教材第 80 页 “ 归纳 ” 下方的三段 ， 相互交流思考下面的问题： 1 你能猜想出 1700 150x 2450 的解吗？怎样验证你的结论？ 2 x 1000 和 x 2000 中哪一个是方程 0.52x (1 0.52)x 80 的解？ 【展示点评】要检验一个数是不是方程的解 ， 只需将这个数代入方程左右两边 ， 分别计算结果 ，如果左右两边相等 ， 那么这个数就是此方程的解 ， 否则不是 【小组讨论】方程的解和解方程有什么区别？ 【反思小结 】 方程的解是解方程的结果 ，

7、 这个 “ 解 ” 是一个名词；解方程是指求方程的解的过程 ， 这个 “ 解 ” 是一个动词 【针对训练】 同步 64 页学习新知第 1、 2、 3 题 选做：第 4 题 四、总结梳理 内化目标 四个概念 方程、一元一次方程、方程的解、解方程； 一种方法 列方程解决实际问题的方法； 一个数学思想 转化 五、达标检测 反思目标 1 下列条件中 ， 能列出方程的是 ( A ) A 一个数的 16是 3 B x 与 2 的差的一半 C x 与 y 的和的 50% D 甲数的 3 倍与乙数的 12的和 2 x 3 是下列哪个方程的解 ( C ) A 2x 6 0 B 4x 10 x C 5(x 3) 0 D 2x 7 12 3 若 2x 1 与 x 4 互为相反数 ， 则可得方程： _2x 1 x 4 0_ 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 4 某数 x 的相反数比它的 2 倍大 1， 求某数列方程为： _ x 2x 1_ 5 有一棵树 ， 刚移栽时 ， 树高为 2 m， 假设以后平均每年长 0.3 m， 几年后树高为 5 m? 解：设 x 年后树高为 5 m， 可列出方程 2 0.3x 5 x 10 10 年后树高为 5 m. 六、布置作业 教材 83 页第 1、 3 题 选做第 5、 6 题