最新(湘教版)九年级下册数学:253 切线长定理教学课件.ppt
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1、最 新 湘 教 版精 品 数 学 课 件 2.5 直线与圆的位置关系第2章 圆导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优九年级数学下(XJ)教学课件2.5.3 切线长定理 学习目标1.理解和掌握切线长定理;(重点)2.初步学会用切线长定理进行计算与证明(难点)POO.PBAAB问题1 通过前面的学习,我们了解到如何过圆上一点作已知圆的切线(如左图所示),如果点P是圆外一点,又怎么作该圆的切线呢?问题2 过圆外一点P作圆的切线,可以作几条?请欣赏小颖同学的作法(如右下图所示)!直径所对的圆周角是直角.导入新课导入新课复习引入P1.切线长的定义:经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间的线段的长叫作切线
2、长AO切线是直线,不能度量.切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量2.切线长与切线的区别在哪里?讲授新课讲授新课切线长的定义一切线长定理二合作探究PO在透明纸上画出下图,设PA,PB是圆O的两条切线,A,B是切点,沿直线OP对折图形,PA与PB,APO与BPO分别有什么关系?PA=PB,APO=BPOPO我们猜测过圆外一点所作的圆的两条切线长相等,这点和圆心的连线平分两条切线的夹角.接下来我们验证这个猜测.推导与验证如图,连接OA,OB.PA,PB与 O相切,点A,B是切点OAPA,OBPB 即OAP=OBP=90 OA=OB,OP=OPRtAOP RtBOP(HL
3、)PA=PB OPA=OPBPO切线长定理:过圆外一点引所画的圆的两条切线,它们的切线长相等.这一点和圆心的连线平分这两条切线的夹角.PA、PB分别切O于A、BPA=PBOPA=OPB几何语言:切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.注意要点归纳PO典例精析例1 如图,AD是 O的直径,点C为 O外一点,CA和CB是 O的切线,A和B是切点,连接BD.求证:COBD.分析:连接AB,因为AD为直径,那么ABD90即BDAB.因此要证COBD,只要证COAB即可.证明:连接AB.CA、CB是 O的切线,点A、B是切点,CACB,ACOBCO.COAB.AD是 O的直径,ABD90,即BD
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