新教材人教版高中数学必修1 第五章521 三角函数的概念课件.ppt

1、知识一：知识一：根据三角函数的定义根据三角函数的定义,终边相同的终边相同的角的同一三角函数值有何关系角的同一三角函数值有何关系?终边相同的角的同一三角函数值相等终边相同的角的同一三角函数值相等.即有即有诱导公式一诱导公式一 sin(2)sinkcos(2)cosktan(2)tankkZ知识二：知识二：三种三角函数能否找到一种三种三角函数能否找到一种几何表示几何表示呢？呢？sin(yMPMPrOP 正弦线正弦线)cos(xOMOMrOP 余弦线余弦线)tan(yATATxOA 正切线正切线)有向线段：像MP,OM这种被看作带有方 向的线段，叫做有向线段；三角函数线：上图中三条与单位圆有关的有向

2、线段MP，OM，AT,分别叫做角的正弦线、余弦线、正切线，统称为三角函数线.xyoxyoxyoxyo的终边的终边的终边的终边TPMPMPMPMTAATATA()()()()例例1 作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线作出下列各角的正弦线，余弦线，正切线332（1）；（；（2）1.sin0,tan0.().2.(6,8)0).1/5.1/5.1/57/5.1/51/53.,sin2,cos2sin/2cos/2.0.1.2.3ABCDPaaaABCDABCD若且则角 是第一象限角第二象限角第三象限角第四象限角设角 的终边过点则sin-cos 的值为(或或若 为第一象限角 则和中必取正值的有个个个

3、个练练习：习：BDB4.sincos0,().,.,.,.,(2,3)(0),sincos_sin_,cos_,tan_ABCDPtt t若则 在第一 二象限角第一 三象限角第一 四象限角第二 四象限角5.若角 终边过点则的符号为B+t0时，时，t0时，时，131331313223131331313223例例3 在单位圆中作出符合下列条件的角的终边在单位圆中作出符合下列条件的角的终边:;21sin.2tanxOy-1-11121y角的终边PMxOy-1-111TAPP角的终边课堂小结1、三角函数线的作法；、三角函数线的作法；2、三角函数线的作用：、三角函数线的作用：利用三角函数线确定角的终边；

4、利用三角函数线确定角的终边；利用三角函数线比较三角函数值的大小；利用三角函数线比较三角函数值的大小；利用三角函数线确定角的集合或范围利用三角函数线确定角的集合或范围.变题：变题：写出满足条件写出满足条件 cos 的角的角的集合的集合.2123xOy-1-111PQRS6611323462|k，或322k342kZkk，6112探究：探究：当当0/2时，总有时，总有 sintan.SPOAS扇形扇形AOPSAOTMPOA/2OA OA/2OA AT/2MPATsintan例例4 利用单位圆中的三角函数线利用单位圆中的三角函数线.76tan54tan;76cos54cos;110sin40sin:00与与与比较大小若 ，试确定sin的取值范围.365cos呢呢?