新人教版高中数学必修一集合间的基本关系课件.ppt

1、1.1.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集.(重点）2.2.能使用VennVenn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作用.（重点、难点）3.3.在具体情境中，了解全集与空集的含义.学习目标 我们知道，两个实数之间有相等关系、大小关系，如，等等两个集合之间是否也有类似的关系呢？新课引入()A,，B,;()C为立德中学高一()班全体女生组成的集合,D为这个班全体学生组成的集合；()Exx是两条边相等的三角形，Fxx是等腰三角形你能发现下面两个集合之间的关系吗？一般地，对于两个集合A A与B B，如果集合A A中的任何一个元素都是集合B B中的元素，我们就说集合A A包

2、含于集合B,B,或集合B B包含集合A,A,记作这时我们说集合A A是集合B B的子集.AB(BA)或，显然，任何一个集合都是它本身的子集，即AA.aA,aB,即若则1.1.集合与集合之间的“包含”关系课堂探究指出下列各组中两个集合的包含关系：（1 1）等腰三角形 与 等边三角形（2 2）被3 3整除的数 与 被6 6整除的数（3 3）N N与Z Z同桌之间举例并回答小试牛刀 为了直观地表示集合间的关系，我们常用封闭曲线的内部表示集合，称为VennVenn图.用VennVenn图表示两个集合间的“包含”关系B B A A此图直观地表示了集合A A是集合B B的子集.新人教版高中数学必修一集合间

3、的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系B BA AA A是B B的子集，用VennVenn图表示有哪些情况？A(B)A(B)思考新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系 对于两个集合A A与B B，如果集合A A中的任何一个元素都是集合B B中的元素,同时集合B B中的任何一个元素都是集合A A中的元素,这时，我们就说集合A A与集合B B相等,记作 A=B.A=B.ABBAAB.即：若且，则显然，A A是B B的子集包括A A与B B相等.2.2.集合与集合之间的相等关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系

4、注意：（1 1）对于两个集合A A与B B，如果我们就说集合A A是集合B B的真子集,记作 A BA B（或B AB A）.AB,AB,并且 新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系例如，集合A=1,3,5,A=1,3,5,集合B=2,4,6,B=2,4,6,则集合A=1,3,5,A=1,3,5,集合B=5,7,9,B=5,7,9,则B BA AB BA A图1 1图2 2A BA B，如图1:1:A BA B，如图2:2:（2 2）

5、集合A A不包含于集合B B，或集合B B不包含集合A A时，记作 A BA B（或B AB A）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系 （3 3）规定：空集是任何集合的子集也就是说，对于任何一个集合A A，都有A.注意：00 ，.新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系观察集

6、合A A与集合B B的关系：(1)A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6;(1)A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6;(2)(2)A Ax|xx|x2 23x3x2 200，B B11，2.2.思考两集合相等不仅个数相同，元素还必须完全相同；注意集合性质的运用.ABAB新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系 例1.1.某工厂生产的产品在质量和长度上都合格时，该产品才合格.若用A A表示合格产品的集合，用B B表示质量合格的产

7、品的集合，C C表示长度合格的产品的集合，则下列包含关系哪些成立？AB,BA,AC,CA.试用VennVenn图表示这三个集合的关系.新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系解解:由题意知，由题意知，AB,AC,成立VennVenn图表示如图所示图表示如图所示ABC新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中

8、数学必修一集合间的基本关系 例2.2.写出集合0,1,20,1,2的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集解：解：00，1 1，22的所有子集是：的所有子集是：；0,1,20,1,2；0,1,0,2,1,20,1,0,2,1,2；0,1,2.0,1,2.除了除了00，1 1，22外，其余外，其余7 7个集合都是它的真子集个集合都是它的真子集.不要忘记新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系（1 1）写出集合的所有子集时,一定要按顺序按规律

9、写出,避免遗漏或重复;(2)(2)一般地,如果一个集合有n n个元素,则子集有2 2n n个,非空子集有2 2n n-1-1个.新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系集合间的基本关系 表示关系文字语言符号语言相等子集真子集空集集合A A与集合B B中的所有元素都相同 A AB B且B BA AA=BA=BA A中任意一个元素均为B B中的元素 A AB B或B AB AA A中任意一个元素均为B B中的元素，且B B中至少有一个元素不

10、是A A中的元素A BA B或B AB A空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集A A，B B，(B(B )新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系 1.1.判断集合A A是否为集合B B的子集，若是则在（）内打，若不是则在（）内打:A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,2,3,4,5,6 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=1,3,5,B=1,3,6,9 ()A=0,B=x|xA=0

11、,B=x|x2 2+2=0 ()+2=0 ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()A=a,b,c,d,B=d,b,c,a ()课堂训练新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系B BA A2.2.图中A A是否为B B的子集?(1)(1)B BA A(2)(2)不是不是不是不是新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基

12、本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系3.3.观察以下几组集合，并指出它们之间的关系.A=1,2,3,B=1,2,3,4,5A=1,2,3,B=1,2,3,4,5；A=x|x A=x|x1,B=x|x1,B=x|x1 1或x-1x4 A=x|x4，B=x|xB=x|x55；A=-2,2A=-2,2，B=x|xB=x|x2 2-4=0.-4=0.ABABABBAAB新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系1.1.子集、真子集的概念与性质；2.2.集合的相等;3.3.集合与集合,元素与集合的关系.课堂小结新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一1.2集合间的基本关系（共22张PPT）新人教版高中数学必修一集合间的基本关系新人教版高中数学必修一集合间的基本关系