新人教版小学数学四年级上册 烙饼问题课件.pptx

1、第第8单元单元 数学广角数学广角优化优化学习新知学习新知同学们想一想同学们想一想,生活中有哪些事情生活中有哪些事情可以通过合理安排来提高效率可以通过合理安排来提高效率?煮粥的时煮粥的时候洗菜。候洗菜。烧水的时烧水的时候洗碗。候洗碗。我们上节课学习的沏茶问题。看看我们上节课学习的沏茶问题。看看生活中还有哪些事情可以节约时间生活中还有哪些事情可以节约时间,它所使用的方法和沏茶问题一样吗它所使用的方法和沏茶问题一样吗?妈妈正在烙饼妈妈正在烙饼请同学们先独立思考请同学们先独立思考,再小组讨论交再小组讨论交流流,说说自己是怎么安排的说说自己是怎么安排的?自己的自己的方案一共需要多长时间烙完方案一共需要多

2、长时间烙完?提示提示:1.1.烙一张饼需要几分钟烙一张饼需要几分钟?烙两张呢烙两张呢?一共要烙一共要烙3 3张饼张饼,怎样烙花费的时间最少怎样烙花费的时间最少?2.2.请你们小组合作请你们小组合作,拿出圆片试着烙一烙拿出圆片试着烙一烙,为便为便于操作于操作,建议各小组在试验中给每个饼编号建议各小组在试验中给每个饼编号,并并安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。安排专人在表格里记录烙饼过程及所需时间。次次 数数1号饼号饼2号饼号饼3号饼号饼 需要几分钟需要几分钟第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次总共需要几分钟总共需要几分钟烙烙2张饼：张饼：12 正正1 正

3、正2第第1次次 反反1 反反2第第2次次烙两张饼的最优方案烙两张饼的最优方案:次数1号饼 2号饼需要几分钟第一次第二次总共需要几分钟6 633正面正面正面正面反面反面反面反面烙烙3张饼：张饼：6612（分（分钟钟）1236分钟分钟 正正1 正正2 反反1 反反26分钟分钟 正正3 反反3先烙先烙2 2张：张：6 6分钟，再烙分钟，再烙1 1张：张：6 6分钟，一共分钟，一共1212分钟。分钟。为什么烙为什么烙2 2张饼和烙张饼和烙1 1张饼都用张饼都用6 6分钟？分钟？烙烙3 3张饼张饼的最优方案的最优方案:3339（分（分钟钟）123 正正1 正正2 反反1 正正3 反反2 反反3第一步第一

4、步:烙烙1,2号饼的正面号饼的正面,用用3分钟。分钟。第二步第二步:把把2号饼暂时取出号饼暂时取出,把把3号号饼放入饼放入,烙烙1号饼的反面和号饼的反面和3号饼的号饼的正面正面,又用又用3分钟。分钟。第三步第三步:取出取出1号饼号饼,放入放入2号饼号饼,烙烙2,3号饼的反面号饼的反面,用用3分钟分钟。这种烙法与刚才的烙法都不一样这种烙法与刚才的烙法都不一样,烙熟其中一个饼的一面后要拿出烙熟其中一个饼的一面后要拿出来换另一个饼进去烙来换另一个饼进去烙,为什么要这为什么要这么麻烦啊么麻烦啊?只烙熟某个饼的一面只烙熟某个饼的一面,就换上其就换上其他饼继续烙他饼继续烙,从而使锅里都有两从而使锅里都有两

5、张饼在烙张饼在烙,我们就把这种方法叫我们就把这种方法叫做烙做烙3 3张饼的最优方法。张饼的最优方法。那么烙那么烙5 5张饼最少要用多少时间呢张饼最少要用多少时间呢?烙烙7 7个饼呢个饼呢?当饼的个数是单数时当饼的个数是单数时,可可以怎么烙最节省时间以怎么烙最节省时间?饼的个数是单数时饼的个数是单数时,都可以先两都可以先两个两个地烙个两个地烙,最后剩下最后剩下3 3张饼张饼,是是单数个单数个,采用交替成型法来烙。采用交替成型法来烙。也就是始终不让锅里空出位置也就是始终不让锅里空出位置,同时同时都有两张饼在烙。都有两张饼在烙。饼数饼数（张）（张）2 （2）同时烙）同时烙263 （3）轮换烙）轮换烙

6、394 （2，2）4125 （2，3）5156 （2，2，2）6187 （2，2，3）7218 （2，2，2，2）824910最省时的烙饼方法最省时的烙饼方法烙饼烙饼次数次数所需最少时间所需最少时间（分）（分）那你能很快说出烙那你能很快说出烙9张、张、10张饼最快要多张饼最快要多长时间吗长时间吗?27（2，2，2，3）9（2，2，2，2，2）1030通过刚才的研究通过刚才的研究,我们发现我们发现,不管烙几张不管烙几张饼饼,只要尽量不让锅里空出位置只要尽量不让锅里空出位置,同时烙同时烙两张饼两张饼,就能节省时间就能节省时间,提高效率。提高效率。随堂练习随堂练习小东小东 爸爸爸爸 妈妈妈妈第一局第

7、一局第二局第二局第三局第三局 一种电脑小游戏，玩一种电脑小游戏，玩1 1局要局要5 5分钟，可以单分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？5315（分（分钟钟）尽量让双人同时玩，尽量让双人同时玩，这样省时间。这样省时间。怎样安排他怎样安排他们玩，才能们玩，才能让时间最少？让时间最少？课堂小结课堂小结我们又学习了一种节省时间的我们又学习了一种节省时间的方法。烙饼问题就是要使锅里方法。烙饼问题就是要使锅里尽可能不空位置。尽可能不空位置。这节课你们学了什么知识这节课你们学了什么知识

8、?有什么收获有什么收获?教材练习二十第教材练习二十第2 2题。题。2.下面三位同学要去量身高、验视力，每项下面三位同学要去量身高、验视力，每项检查都要检查都要3分钟，他们至少要用多长时间能做分钟，他们至少要用多长时间能做完这些检查？完这些检查？33=9(分钟分钟)返回作业返回作业2 21 1.煎煎5 5条鱼要条鱼要1515分钟分钟,7,7条鱼要条鱼要2121分钟。分钟。2.复印复印15张文字资料张文字资料,正反面都要复印。一次最正反面都要复印。一次最多放两张多放两张,如果每复印一次约需要如果每复印一次约需要10秒秒,大约需要大约需要多少时间多少时间?1515张稿件两面都要复印张稿件两面都要复印,最少需要最少需要150150秒才能复印完。秒才能复印完。3.假如一个锅一次能煎假如一个锅一次能煎 10 条条 鱼，而现在有鱼，而现在有 15 条鱼要煎，请你想一条鱼要煎，请你想一 想，至少需要多少时间？（两面都要煎，想，至少需要多少时间？（两面都要煎，煎一面需要煎一面需要 5 分钟）分钟）15分钟分钟