新人教版九年级数学上册课件《2211 二次函数》部编版.ppt
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1、22.1.1二次函数第二十二章 二次函数 雨后天空的彩虹,公园里的喷泉,跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示?导入新课导入新课图片引入1.什么叫函数?一般地,在一个变化的过程中,如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么我们就说x是自变量,y是x的函数.3.一元二次方程的一般形式是什么?一般地,形如y=kx+b(k,b是常数,k0)的函数叫做一次函数.当b=0 时,一次函数y=kx就叫做正比例函数.2.什么是一次函数?正比例函数?ax2+bx+c=0 (a0)讲授新课讲授新课二次函数的定义一 问题1 正方体六个面是全等的正方形,设正方体棱
2、长为 x,表面积为 y,则 y 关于x 的关系式为 .y=6x2 此式表示了正方体表面积y与正方体棱长x之间的关系,对于x的每一个值,y都有唯一的一个对应值,即y是x的函数.探究归纳 问题2 n个球队参加比赛,每两个队之间进行一场比赛,比赛的场次数m与球队数n有什么关系?填空:每个球队n要与其他 个球队各比赛一场,甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛时同一场比赛,所以比赛的场次数 .112n nn-1112mn n答:21122mnn 此式表示了比赛的场次数m与球队数n之间的关系,对于n的每一个值,m都有唯一的一个对应值,即m是n的函数.问题3 某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增
3、加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系怎样表示?填空:这种产品的原产量是20件,一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量y=_.20(1+x)20(1+x)220(1+x)2答:y=20 x2+40 x+20;此式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系,对于x的每一个值,y都有唯一的一个对应值,即y是x的函数.函数有什么共同点?函数都是用自变量的二次整式表示的 y=6x2 21122mnny=20 x2+40 x+20二次函数的定义:一般地,形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)
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