新人教版九年级数学上册：《实际问题与一元二次方程》课件.ppt

1、 万佳超市今年的营业额为万佳超市今年的营业额为280280万元，计划后年万元，计划后年的营业额为的营业额为403.2403.2万元，求平均每年增长的百分万元，求平均每年增长的百分率？率？2.403)1(2802 x12.2x 舍去舍去2.02x答：平均每年的增长答：平均每年的增长20%解：平均每年增长的百分率为解：平均每年增长的百分率为x,x,根根据题意得：据题意得：解之得：已知某城市已知某城市20112011的的绿地面积为绿地面积为60公顷，公顷，为满足为满足城市发展的需要，计划到城市发展的需要，计划到20132013年底使城区绿地面年底使城区绿地面积达到积达到72.672.6公顷，试求公顷

2、，试求20122012年年,2013,2013年两年绿地年两年绿地面积的年平均增长率。面积的年平均增长率。解：设解：设20122012年年,2013,2013年两年绿地面积的年平均增长率为年两年绿地面积的年平均增长率为x x，根据题意，得根据题意，得 60(160(1x x)2 272.6 72.6 x x1 1=0.1=10%,=0.1=10%,x x2 2=2.1(2.1(不合题意不合题意,舍去舍去)答：答：20122012年年,2013,2013年两年绿地面积的年平均增长率为年两年绿地面积的年平均增长率为10%10%小结小结增长率的问题在实际生活普遍存在增长率的问题在实际生活普遍存在,有

3、一定的有一定的模式模式(1)naxb其中其中x为平均增长百分率为平均增长百分率,a为增长前的量为增长前的量,b为增长为增长n次后的量。次后的量。两年前生产两年前生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是5000元，元，生产生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是6000元，随着生产元，随着生产技术的进步，现在生产技术的进步，现在生产1吨甲种药品的成本是吨甲种药品的成本是3000元，生产元，生产1吨乙种药品的成本是吨乙种药品的成本是3600元。元。哪种药品成本的年平均下降率较大？哪种药品成本的年平均下降率较大？商店里某种商品在两个月里降价商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比

4、两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了两个月前下降了3636，问平均每，问平均每月降价百分之几？月降价百分之几？小结小结 降低率的问题在实际生活普遍存在降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定有一定的模式的模式(1)naxb其中其中x为平均降低百分率为平均降低百分率,a为降低前的量为降低前的量,b为降低为降低n次后的量。次后的量。总结总结1 1、增长率的问题在实际生活普遍存在、增长率的问题在实际生活普遍存在,有一定有一定的模式的模式(1)naxb其中其中x为平均增长百分率为平均增长百分率,a为增长前的量为增长前的量,b为增长为增长n次后的量。次后的量。2 2、降低率的问题在实际生活普遍存在、

5、降低率的问题在实际生活普遍存在,有一定有一定的模式的模式(1)naxb其中其中x为平均降低百分率为平均降低百分率,a为降低前的量为降低前的量,b为降低为降低n次后的量。次后的量。1.1.某厂今年一月的总产量为某厂今年一月的总产量为500500吨吨,三月的总产量为三月的总产量为720720吨吨,平均每月增长率是平均每月增长率是x x,列方程列方程()()A.500(1+2A.500(1+2x x)=720 B.500(1+)=720 B.500(1+x x)2 2=720=720 C.500(1+C.500(1+x x2 2)=720)=720 D.720(1+D.720(1+x x)2 2=5

6、00=5002.2.某校去年对实验器材的投资为某校去年对实验器材的投资为2 2万元万元,预计今明两年预计今明两年的投资总额为的投资总额为8 8万元万元,若设该校今明两年在实验器材投若设该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率是资上的平均增长率是x,x,则可列方程则可列方程为为 .B 有一人患了流感，经过两轮后共有有一人患了流感，经过两轮后共有121人人患了流感，每轮传染平均患了流感，每轮传染平均1个人传染了几个个人传染了几个人？人？(1)naxb请比较：这道题所列方程与增长率公式请比较：这道题所列方程与增长率公式有什么密切联系？有什么密切联系？练习练习1 1：甲型流感病毒的传染性极强，某地因甲

7、型流感病毒的传染性极强，某地因1 1人患人患了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传了甲型流感没有及时隔离治疗，经过两天的传染后共有染后共有9 9人患了甲型流感，每天平均一个人人患了甲型流感，每天平均一个人传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过传染了几人？如果按照这个传染速度，再经过5 5天的传染后，这个地区一共将会有多少人患天的传染后，这个地区一共将会有多少人患甲型流感？甲型流感？解：设每天平均一个人传染了解：设每天平均一个人传染了x人。人。解得：解得：（舍去）（舍去）41x22x2187)21(9)1(955 x 或2187)21()1(77 x答：每天平均一个人传染了答：每天平均一个人

8、传染了2 2人，这个地区一共将人，这个地区一共将会有会有21872187人患甲型流感人患甲型流感9)1(2 x9)1(1xxx既 某种电脑病毒传播非常快，如果有一台某种电脑病毒传播非常快，如果有一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有电脑被感染，经过两轮感染后就会有8181台台电脑被感染。请解释：电脑被感染。请解释：每轮感染中平均一每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有？若病毒得不到有效控制，被感染的电脑会不会超过效控制，被感染的电脑会不会超过700700台？台？要组织一场篮球联赛要组织一场篮球联赛,赛制为单循环形式赛制为单循环形式,即每即每两队之间都赛一场两队之

9、间都赛一场,计划安排计划安排1515场比赛场比赛,应邀请多应邀请多少个球队参加比赛少个球队参加比赛?练习：练习：加一次聚会的每两人都握了一次手加一次聚会的每两人都握了一次手,所有所有人共握手人共握手1010次次,有多少人参加聚会有多少人参加聚会?与小组成员间互赠贺卡有区别吗？与小组成员间互赠贺卡有区别吗？综合练习：综合练习：惠州市开展惠州市开展“科技下乡科技下乡”活动三年活动三年来，接受科技培训的人员累计达来，接受科技培训的人员累计达9595万人次，其万人次，其中第一年培训了中第一年培训了2020万人次，设每年接受科技培万人次，设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为训的人次的平均增长率都为x

10、,x,根据题意列出的根据题意列出的方程是方程是 分析：本题中的相等关系为第一年培训人数分析：本题中的相等关系为第一年培训人数+第二年第二年培训人数培训人数+第三年培训人数第三年培训人数=95=95万。万。解：95)1(20)1(20202xx071242 xx整理得：整理得：0)12)(72(xx即271x舍去5.02x答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为答：每年接受科技培训的人次的平均增长率为50%50%百佳超市将进货单价为百佳超市将进货单价为4040元的商品按元的商品按5050元出元出售时，能卖售时，能卖500500个，已知该商品要涨价个，已知该商品要涨价1 1元，其元，其销售量就要减

11、少销售量就要减少1010个，为了赚个，为了赚80008000元利润，售元利润，售价应定为多少，这时应进货为多少个？价应定为多少，这时应进货为多少个？解：设每个商品涨价解：设每个商品涨价x元，则销售价为（元，则销售价为（50+x)元，销售量为（元，销售量为（500 10 x）个，）个，则则（500 10 x）（50+x)40=8000，整理得整理得 解得解得 都符合题意。都符合题意。当当x=10时时,50+x=60，500 10 x=400；当当 x=30时，时，50+x=80，500 10 x=200。答：要想赚答：要想赚80008000元，售价为元，售价为6060元或元或8080元；若售价为元；若售价为6060元，则元，则进贷量应为进贷量应为400400；若售价为；若售价为8080元，则进贷量应为元，则进贷量应为200200个。个。,0300402xx30,1021xx综合练习：综合练习：