数学人教B必修第一册:313函数的奇偶性第1课时课件.pptx
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- 关 键 词:
- 学人 必修 一册 313 函数 奇偶性 课时 课件
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1、函数函数函数函数3.1.3函数的奇偶性函数的奇偶性 课程目标:1.结合具体函数,了解奇偶性的概念和几何意义。2.会运用函数的图像理解和研究函数的奇偶性。3.学会判断函数的奇偶性 从生活中这些图片中你感受到了什么从生活中这些图片中你感受到了什么?从生活中这些图片中你又感受到了什么从生活中这些图片中你又感受到了什么?这些函数图像体现着哪种对称的美呢?图像关于图像关于y轴对轴对称称图像关于原图像关于原点对称点对称 33;22;11ffffff xfxf149149尝试与发现尝试与发现x1x-3-2-1123f(x)=x2g(x)=3131212111偶函数定义:一般地,设函数y=f(x)的定义域为D
2、,如果对D内的任意一个x,都有-xD,且f(-x)=f(x)则称y=f(x)为 。思考:定义中“任意一个x,都有f(-x)=f(x)成立”说明了什么?答:偶函数的定义域关于原点对称的 问题:如果y=f(x)是偶函数,其图像具有什么特征呢?我们知道,点P(x,f(x)与Q(-x,f(-x)都是函数y=f(x)图像上的点,按照偶函数的定义,点Q又可以写成Q(-x,f(x),因此点P和点Q关于y轴对称,所以偶函数的图像关于 对称;反之,结论也成立,即图像关于y轴对称的函数一定是 。如下图所示是尝试与发现中两个函数的图像.y轴偶函数 33;22;11ffffff xfxf尝试与发现尝试与发现x-3-2
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