指数函数图像和性质中小学教学课件.ppt
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- 关 键 词:
- 指数函数 图像 性质 中小学 教学 课件
- 资源描述:
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1、指数函数的图象和性质复习指数函数在底数指数函数在底数a1 1及及0 0a1,1,两种情况的图象和性质如下两种情况的图象和性质如下:a 10 a 1图图象象性性质质(2)(2)值域值域:(0,+):(0,+)(3)(3)过点(过点(0 0,1 1),即),即x=0=0时,时,y=1=1(5)(5)在在R上是上是增函数增函数(5)(5)在在R上是上是减函数减函数(1)(1)定义域定义域:R(4)(4)当当x0 x0时时,y1;x1;x0时时0y10y0 x0时时,0y1;x0,0y1;x1y1图象特征图象特征函数性质函数性质(1)(1)图象都位于图象都位于x轴上方轴上方(1)(1)x取任何实数都有
2、取任何实数都有ax00(2)(2)图象都过(图象都过(0,1)0,1)点点(2)(2)a为任何正数为任何正数,总有总有a0 0=1=1(4)(4)自左向右看自左向右看,y=ax(a1)1)的图的图像逐渐上升像逐渐上升;y=ax(0(0a1)1,1,y=ax是增函数是增函数当当00a1,1)1)的图像在第一的图像在第一 象限内的纵坐标都大于象限内的纵坐标都大于1,1,在在第二象限的纵坐标都小于第二象限的纵坐标都小于1;1;y=ax(0a1)的图像正好相反的图像正好相反 1,010,0,1010,01,0,13xxxxaxaxaaxaxa则则时当则则时当做一做在同一坐标系中画出函数y=2x与y=3
3、x的图像,比较两个函数增长的快慢.列表x.-2-10123.10.y=2x.0.250.51248.1 024.y=3x.0.110.3313927.59 049.xy2做一做做一做xy3描点画出图像描点画出图像(1)当当x0时时,总有总有2x 3x;(3)当当x0时时,y=3x比比y=2x的函的函数值增长得快数值增长得快.b1时时,(1)当当x0时时,总有总有0axbx0时时,总有总有axbx1;(4)指数函数的底数越大指数函数的底数越大,当当x0时时,其函数值增其函数值增长得就越快长得就越快.做一做做一做分别画出底数为分别画出底数为0.2,0.3,0.5的指数函数图象的指数函数图象11Ox
4、yy=1y=0.5xy=0.3xy=0.2x0ab1时时,(1)当当xbx1;(2)当当x=0时时,总有总有ax=bx=1;(3)当当x0时时,总有总有0axbx0时时,其函数值减其函数值减少得就越快少得就越快.指数函数指数函数y=ax(a0,a1)中中,底数底数a对函数图像有对函数图像有什么影响什么影响?当当a1时时,a的值越大的值越大,图像越靠图像越靠近近y轴轴,递增速度越快递增速度越快.当当0a32成立的成立的x的集合的集合;.,2254的取值范围求数已知aaa ;,25324.25 5,2,R22232,41 52的集合是的满足即所以上的增函数是因为即解xxxyxxxx例题讲解.10
5、,2542aayx所以是减函数则由于例例1 (1)求使不等式求使不等式4x32成立的成立的x的集合的集合;.,2254的取值范围求数已知aaa 例例2.2.求下列函数的定义域、值域:求下列函数的定义域、值域:2121112(1)3;(2)(0.25);(3)0.4;(4)21;1(5)(02)2xxxxxxyyyyyy例例3.函数函数f(x)的定义域是的定义域是(0,1),求求f(2-x)的定义域的定义域.补充练习补充练习1.下图是下图是y=axy=bxy=cxy=dx的图像的图像,则则a,b,c,d与与1的大小关系是的大小关系是 ()A.ab1cd B.ba1dcC.1abcd D.ab1d
6、 10 a 1性质(2)值域值域:(0,+)(3)过点(0,1),即x=0时,y=1(5)在R上是增函数增函数(5)在R上是减函数减函数(1)定义域定义域:R(4)当x0时,y1;x0时0y0时,0y1;x1当a1时,a的值越大,图像越靠近y轴,递增速度越快.当0a1时,a的值越大,图像越靠近x轴,递减的速度越快.a的值与y=ax的图像关系作业作业课本第课本第9393页练习页练习B/3B/3习题习题3-1 A3-1 A组组2 2习题习题3-1 B3-1 B组组1 1第四节群落的主要类型第四节群落的主要类型主要的主要的陆地陆地生物群落是生物群落是森林森林、草原草原、荒荒漠漠和和苔原苔原。地球各地
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