广东省中考数学模拟试卷十五套课件.pptx

1、中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷题号得分一二三四总分一、选择题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）1.-9 的相反数是（）A.9B.-9C.D.-2.在 2020 年 3 月 9 日香洲区“空中课堂”开讲新课第一天，访问数约 210 万次，将210 万用科学记数法表示为（）A.21105B.2.1106C.2.1104D.0.211063.如图是由 5 个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A.B.C.D.4.下列计算错误的是（）A.a2+a2=2a2B.a3a3=a6C.a6a3=a2D.（a3）3=a95.在下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称

2、图形的是（）A.B.C.D.6.一个同学周一到周五的体温测得的情况是 36.2 度，36.2 度，36.5 度，36.3 度，36.4度，则这五个度数的众数和中位数分别是（）A.36.3，36.2B.36.2，36.3C.36.2，36.4D.36.2，36.57.若一次函数 y=2x-3 的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第二、三、四象限D.第一、三、四象限C.第一、二、四象限8.下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A.x2-6x+9=0 B.x2=x C.x2+4=2xD.（x-1）2+1=0第 1 页，共 16 页9.如图，一根长 5 米的竹竿 AB 斜靠在竖直的墙上，这时

3、 AO为 4 米，若竹竿的顶端 A 沿墙下滑 2 米至 C 处，则竹竿底端 B 外移的距离 BD（）A.小于 2 米B.等于 2 米C.大于 2 米D.以上都不对10.如图，已知在正方形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE，DF 分别是OAD 与ODC 的平分线，AE 的延长线与 DF 相交于点 G，则下列结论：AGDF；EFAB；AB=AF；AB=2EF其中正确的结论是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共 7 小题，共 28.0 分）11.五边形内角和的度数是_12.已知实数 a，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则 a_b（填“”“”或“=”）13.如图，ABC

4、D，直线 l 分别与 AB，CD 相交，若1=50，则 2 的度数为_14.分式方程的解是_15.实数 a，b 满足 a+b=6，则=_16.如图，AB 为O 的直径，AB=2，点 C 为圆上一点，将劣弧 AC沿弦 AC 翻折交 AB 于点 O，则劣弧 AC 的弧长是_17.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=-x 的图象与反比例函数 y=（x0）的图象交于 A 点，点 B 为 y 轴正半轴上一点，且ABO=30，AOB 的面积是 1+则 k=_，第 2 页，共 16 页三、计算题（本大题共 1 小题，共 6.0 分）18.为实现 2020 年全面脱贫的目标，我国实施“精准扶贫”战略，从而

5、使贫困户的生活条件得到改善，生活质量明显提高为了切实关注、关爱贫困家庭学生，某校对全校各班贫困家庭学生的人数情况进行了统计，统计发现班上贫困家庭学生人数分别有 2 名，3 名，4 名，5 名，6 名，共五种情况并将其制成了如下两幅不完整的统计图：请回答下列问题：（1）求该校一共有班级_个；在扇形统计图中，贫困家庭学生人数有 5 名的班级所对应扇形圆心角为_；（2）将条形图补充完整；（3）甲、乙、丙是贫困生中的三名学生，学校决定从这三名学生中随机抽取两名代表到市里进行发言，用列表法或画树状图法，求同时抽到甲，乙两名学生的概率四、解答题（本大题共 7 小题，共 56.0 分）19.计算：|-2|-

6、（+2020）0+2-1+20.先化简，再求值：，其中 a=-第 3 页，共 16 页21.如图，在ABC 中，AB=BC，B=70（1）请用尺规作图法，作ABC 的高 AD；（不要求写作法，保留作图痕迹）（2）求CAD 的度数22.某小区游泳馆夏季推出两种收费方式方式一：先购买会员证，会员证 200 元，只限本人当年使用，凭证游泳每次需另付费 10 元：方式二：不购买会员证，每次游泳需付费 20 元（1）若甲计划今年夏季游泳的费用为 500 元，则选择哪种付费方式游泳次数比较多？（2）若乙计划今年夏季游泳的次数超过 15 次，则选择哪种付费方式游泳花费比较少？23.如图，已知矩形 ABCD，

7、对角线 BD 的垂直平分线分别交AD，BC 和 BD 于点 E，F，OEF，DC 的延长线交于点G，且 OD=CG，连接 BE（1）求证：DOEGCF；（2）求证：BE 平分ABD第 4 页，共 16 页24.如图，O 是ABC 的外接圆，AB=BC，延长 AC 到点 D，使得 CD=CB，连接 BD交O 于点 E，过点 E 做 BC 的平行线交 CD 于点 F（1）求证：AE=DE（2）求证：EF 为O 的切线；（3）若 AB=5，BE=3，求弦 AC 的长25.如图 1，在平面直角坐标系中，抛物线 y=-x+3 与 x 轴的一个交点为点 A，与y 轴的交点为点 B，抛物线的对称轴 l 与

8、x 轴交于点，与线段 AB 交于点 E，点 D 是对称轴 l 上一动点（1）点 A 的坐标是_，点 B 的坐标是_；（2）是否存在点 D，使得BDE 和ACE 相似？若存在，请求出点 D 的坐标，若不存在，请说明理由；（3）如图 2，抛物线的对称轴 l 向右平移与线段 AB 交于点 F，与抛物线交于点 G，当四边形 DEFG 是平行四边形且周长最大时，求出点 G 的横坐标第 5 页，共 16 页第 6 页，共 16 页答案和解析答案和解析1.【答案】A【解析】解：根据相反数的定义，得-9 的相反数是 9故选：A理解相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0 的相反数是 0求一个数的相反数

9、，即在这个数的前面加负号2.【答案】B【解析】解：将 210 万=2100000，用科学记数法表示为：2.1106故选：B科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值3.【答案】C【解析】解：从正面看有两层，底层是三个正方形，上层右边是一个正方形，右齐故选：C根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可本题考查的是简单几何体的三

10、视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看所得到的图形4.【答案】C【解析】解：Aa2+a2=2a2，故本选项不合题意；Ba3a3=a6，故本选项不合题意；Ca6a3=a3，故本选项符合题意；D（a3）3=a9，故本选项不合题意故选：C分别根据合并同类项法则，同底数幂的乘法法则，同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则逐一判断即可本题主要考查了合并同类项、同底数幂的乘除法以及幂的乘方，熟记幂的运算法则是解答本题的关键5.【答案】C【解析】解：A此图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；B此图案既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；C此图案既是轴对称图形，又是中心对称图形；

11、D此图案仅是轴对称图形；故选：C根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解本题考查了中心对称图形与轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合6.【答案】B第 7 页，共 16 页【解析】解：将这 5 个数据重新排列为 36.2、36.2、36.3、36.4、36.5，则这组数据的众数为 36.2，中位数为 36.3，故选：B将这 5 个数据从小到大重新排列，再根据众数和中位数的概念求解可得本题主要考查众数和中位数，解题的关键是掌握众数和中位数的定义7.【答案】D【解析】解：在一次函数 y=2x-3 中，k

12、=20，b=-30，一次函数图象在一、三、四象限，故选：D根据一次函数的图象与系数的关系解答即可本题考查了一次函数图象与系数的关系：一次函数 y=kx+b（k、b 为常数，k0）是一条直线，当 k0，图象经过第一、三象限，y 随 x 的增大而增大；当 k0，图象经过第二、四象限，y 随 x 的增大而减小；图象与 y 轴的交点坐标为（0，b）8.【答案】B【解析】解：A、=（-6）2-49=0，方程有两个相等的两个实数根；B、x2-x=0，=（-1）2-40=10，方程有两个不相等的两个实数根；C、x2-2x+4=0，=（-2）2-44=-120，方程没有实数根；D、x2-2x+2=0，=（-2

13、）2-42=-40，方程没有实数根；故选：B先把各方程化为一般式，在分别计算方程的根的判别式，然后根据判别式的意义对各选项进行判断本题考查了根的判别式：一元二次方程 ax2+bx+c=0（a0）的根与=b2-4ac 有如下关系：当0 时，方程有两个不相等的两个实数根；当=0 时，方程有两个相等的两个实数根；当0 时，方程无实数根9.【答案】A【解析】解：由题意得：在 RtAOB 中，OA=4 米，AB=5 米，OB=3 米，在 RtCOD 中，OC=2 米，CD=5 米，OD=米，BD=OD-OB=（故选：A-3）1.58（米）要求下滑的距离，显然需要分别放到两个直角三角形中，运用勾股定理求得

14、 BO 和 DO的长即可本题考查了勾股定理的应用，注意此题中竹竿的长度是不变的熟练运用勾股定理是解题的关键10.【答案】C【解析】解：四边形 ABCD 是正方形，CAD=BDC=45，AE，DF 分别是OAD 与ODC 的平分线，DAE=CDF，ADF+CDF=90，DAF+ADG=90，第 8 页，共 16 页AGD=90，即 AGDF，故结论正确；在AGF 和AGD 中，AGFAGD（ASA），GF=GD，AGDF，EF=ED，EFD=EDF=CDF，EFCDAB，故正确；AGFAGD（ASA），AD=AF=AB，故正确；EFCD，OEF=ODC=45，COD=90，EF=ED=，AB=C

15、D=（+1）EF，故错误故选：C证明DAE=CDF，进而得DAF+ADG=90，便可判断的正误；证明AGFAGD（ASA），得 AG 垂直平分 DF，得 ED=EF，得EFD=EDF=CDF，得 EFCD，便可判断的正误；由AGFAGD 得 AF=AD，便可判断的正误；证明 EF=ED=，由平行于三角形一边的直线所截得的三角形的三边与原三角形的三边对应成比例便可得 AB 与 EF 的数量关系，进而判断的正误本题是正方形的一个综合题，主要考查了正方形的性质，直角三角形的性质与判定，全等三角形的性质与判定，角平分线的性质，平行线的性质与判定，涉及的知识点多，关系复杂，增加了解题的难度，关键是灵活运

16、用这些知识解题11.【答案】540【解析】解：五边形的内角和的度数为：180（5-2）=1803=540故答案为：540根据 n 边形的内角和公式：180（n-2），将 n=5 代入即可求得答案此题考查了多边形的内角和公式此题比较简单，准确记住公式是解此题的关键12.【答案】【解析】解：如图所示：ab故答案为：根据在数轴上右边的数据大于左边的数据即可得出答案此题考查了实数大小的比较解题的关键是掌握实数的大小比较方法：在数轴上右边的数据大于左边的数第 9 页，共 16 页13.【答案】130【解析】解：ABCD，3=1=50又2+3=180，2=180-3=180-50=130故答案为：130由

17、 ABCD，利用“两直线平行，同位角相等”可求出3 的度数，再利用邻补角互补可求出2 的度数本题考查了平行线的性质以及邻补角，牢记“两直线平行，同位角相等”是解题的关键14.【答案】x=1【解析】解：去分母得：4x=x+3，解得：x=1，经检验 x=1 是分式方程的解故答案为：x=1分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验15.【答案】18【解析】解：a+b=6，a2+ab+b2=（a+b）2=36=18，故答案为：18利用提公因式法和完全平方公式因式分解，将已知等式代入计算即可求出值此

18、题考查了提公因式法和公式法因式分解，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键16.【答案】【解析】解：过点 O 作 OEAC 于 E，连接 OC，AB 为O 的直径，AB=2，O 的半径 r=1，翻折后点 D 与圆心 O 重合，OE=r=OA，OAC=30，OA=OC，OCA=OAC=30，AOC=120，劣弧 AC 的弧长为：=，故答案为 过点 O 作 OEAC 于 E，连接 OC，根据翻折的性质可得 OE=OA，从而求得OAC=30，进而根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求得AOC=120，然后利用弧长公式第 10 页，共 16 页计算即可得解本题考查了弧长的计算和折叠问题以及解直角三角形等

19、，解直角三角形求得OAC=30是解题的关键，此题难度不大17.【答案】-2【解析】解：作 ACy 轴于 C，如图，设 A（t，-t），在 RtABC 中，ABC=30，BC=AC=-t，BO=OC+BC=-t-t=-（1）t，AOB 的面积是 1+，（-t）-（1+）t=1+，t2=2，解得 t=-（t=舍去），A（-，），）代入 y=得 k=-把 A（-，=-2故答案为-2作 ACy 轴于 C，如图，设 A（t，-t），利用含 30 度的直角三角形三边的关系得到 BC=-t，利用三角形面积公式得到（-t）-（1+）t=1+，解方程得到 A（-，），然后把 A（-，）代入 y=可确定 k 的值

20、本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点也考查了待定系数法求函数解析式18.【答案】20 54【解析】解：（1）校一共有班级数为等边三角形：420%=20（个），所以贫困家庭学生人数有 5 名的班级所对应扇形圆心角=360=54，故答案为：20，54；（2）由（1）可知贫困家庭学生人数有 2 名得班级数=20-7-4-3-2=4（个），补全条形图如下：（3）画树状图如下：第 11 页，共 16 页共有 6 种等可能情况，其中同时抽到甲，乙两名学生的有两种，P（恰好选中甲乙同学

21、）=（1）贫困家庭学生人数为 4 名的班级 4 个，占 20%，可求得班级总数，进而可求出贫困家庭学生人数有 5 名的班级所对应扇形圆心角；（2）由（1）中的数据可求出贫困家庭学生人数有 2 名得班级数，即可将条形图补充完整；（3）先画树状图，然后求得同时抽到甲，乙两名学生的概率即可本题考查了条形统计图和扇形统计图、树状图的画法以及规律公式；读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小19.【答案】解：原式=【解析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质和负整数指数幂的性质分别化简得出答案此题主要考查

22、了实数运算，正确化简各数是解题关键20.【答案】解：=，当 a=-时，原式=【解析】根据分式的乘法和加法可以化简题目中的式子，然后将 a 的值代入化简后的式子即可解答本题本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法21.【答案】解：（1）如图，AD 即为所求；第 12 页，共 16 页（2）AB=BC，B=70ADBCADC=90CAD=180-C-ADC=35【解析】（1）根据尺规作图法，即可作ABC 的高 AD；（2）结合（1）根据 AB=BC，B=70即可求CAD 的度数本题考查了作图-基本作图、等腰三角形的性质，解决本题的关键是掌握等腰三角形的性质22.【答案】解：（

23、1）选择方式一可游泳次数为（500-200）10=30（次），选择方式二可游泳次数为 50020=25（次）3025，选择方式一游泳的次数多（2）设游泳的次数为 x当选择方式二花费少时，则 200+10 x20 x，解得：x20；当选择方式一和选择方式二费用一样多时，则 200+10 x=20 x解得：x=20；当选择方式一花费少时，则 200+10 x20 x，解得：x20答：当游泳次数超过 15 次且小于 20 次时选择方式二花费少；当游泳次数等于 20 次时两种方式费用一样：当游泳次数大于 20 次时选择方式一花费少【解析】（1）利用选择方式一可游泳次数=（今年夏季游泳的费用-会员证费用

24、）每次游泳另付的费用和选择方式二可游泳次数=今年夏季游泳的费用每次游泳需付费用，分别求出选择方式一及选择方式二可游泳的次数，比较后即可得出结论；（2）设游泳的次数为 x，分选择方式二花费少、选择两种方式费用相同及选择方式一花费少三种情况，找出关于 x 的一元一次不等式（或一元一次方程），解之即可结论本题考查了一元一次方程的应用以及一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式（或一元一次方程）是解题的关键23.【答案】证明：（1）EF 是 BD 垂直平分线，EOD=90，在矩形 ABCD 中，ADBC，A=BCD=90，DEO=GFC，DEO=BFO，FCG=90，EOD=

25、FCG，在DOE 和GCF 中，DOEGCF（AAS）；第 13 页，共 16 页（2）由（1）得：DOEGCF，OE=CF，EF 是 BD 垂直平分线，OB=OD，在DOE 和BOF 中，DOEBOF（AAS），DE=BF，AD=BC，AE=CF=OE，BE 平分ABD【解析】（1）由 AAS 即可得出DOEGCF；（2）证DOEBOF（AAS），得出 DE=BF，求出 AE=CF=OE，即可得出结论本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的判定等知识；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键24.【答案】（1）证明：CD=CB，DBC=D，又D

26、BC=CAE，D=CAE，AE=DE（2）证明：ACB=DBC+D=2DBC=2CAE又AB=BC，BAC=ACBBAC=2CAE，CAE=BAE点 E 为弧 BEC 的中点，连接 OE，则 OEBC，又EFBC，OEEF，EF 为圆 O 的切线（3）解：在ABE 和DBA 中，BAE=DABE=DBA，ABEDBA，AB2=BEDB，由（1）得，第 14 页，共 16 页CD=CB=AB=5，【解析】（1）欲证明 AE=DE，只要证明EAD=D 即可（2）欲证明 EF 是O 的切线，只要证明 OEEF 即可（3）利用相似三角形的性质求出 AD 即可解决问题本题属于圆综合题，考查了切线的判定，

27、圆周角定理，等腰三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题，属于中考常考题型25.【答案】（6，0）（0，3）【解析】解：（1）令 x=0，则 y=3，令 y=0，则 x=6 或-1，故点 A、B 的坐标分别为（6，0）、（0，3），故答案为：（6，0）；（0，3）；（2）存在，理由如下：对称轴，则，由点 A、B 的坐标得，直线 AB 的解析式为，当时，当BDE=90时，BDCA，BDEACE，；当EBD（D2）=90时，EBD=ACE=90，BED=AEC，22BEDCEA，由可知：；第 15 页，共 16 页同理：BED D BD，121，即得

28、 D D=5，2 1；当BED=90时，不合题意舍去综上所述或（3）过点 F 作 FHCD 于点 H，设，BOCD，OBA=CEF，BOA=EHF=90，BOAEHF，则，设四边形的周长为 C DEFG，则a=-10，时平行四边形周长最大，G 的横坐标为（1）令 x=0，则 y=3，令 y=0，则 x=6 或-1，即可求解；（2）分BDE=90、EBD=90、BED=90三种情况，分别求解即可；（3）列出四边形的周长的函数表达式，即可求解本题考查的是二次函数综合运用，涉及到一次函数的性质、三角形相似、面积的计算等，其中（2），要注意分类求解，避免遗漏第 16 页，共 16 页中考数学一模试卷中

29、考数学一模试卷题号得分一二三总分一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）1.2020 是相反数的是（）A.2020B.-2020C.2020D.2.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A.B.C.D.3.下列计算正确的是（）A.-（a-b）=-a-b B.a2+a2=a4C.a2a3=a6D.（ab2）2=a2b44.太阳中心的温度高达 19200000，有科学记数法将 19200000可表示为（）A.1.92106B.1.92107C.19.2106D.19.21075.一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（）A.中B.考C.顺D

30、.利6.如图，将一块含有 30角的直角三角板的两个顶点分别放在直尺的两条平行对边上，若=135，则 等于（）A.45B.60C.75D.857.下列命题正确的是（）A.方程 x2-x+1=0 有两个不相等实数根B.对角线相等的四边形是矩形C.平分弦的直径垂直于弦D.等腰三角形底边上的中线平分顶角8.在新型肺炎严重影响下，全国各地积极开展了“线上教学”，小明最近 6 天每天在线学习时长（单位：小时）分别为 2，5，3，4，5，6，这组数据的众数、中位数分别是为（）A.5，4.5B.4，5C.5，4D.3，29.如图，在ABC 中，B=70，C=30，分别以点 A和点 C 为圆心，大于 AC 的长

31、为半径画弧，两弧相交于点 M、N，作直线 MN，交 BC 于点 D，连接 AD，则BAD 的度数为（）A.40B.45第 1 页，共 17 页C.50D.6010.2020 年 3 月 20 日，深圳市民中心及周边楼宇为当日返回深圳的援鄂医疗队员亮灯，欢迎最美逆行者回家小洪在欢迎英雄回家现场，如图，若他观测到英雄画像电子屏顶端 A 和底端 C 的仰角分别为 和，小洪所站位置 E 到电子屏边缘 AC 垂直地面的 B 点距离为 m 米，那么英雄画像电子屏高 AC 为（）A.（-）米B.mtan（-）米C.m（tan-tan）米D.米11.如图，抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（-1，0），与

32、y 轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线 x=1，则下列结论中：a+c=b；方程 ax2+bx+c=0 的解为-1 和 3；2a+b=0；c-a2，其中正确的结论有（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个12.已知正方形 ABCD 的边长为 1，点 P 为正方形内一动点，若点 M 在 AB 上，且满足PBCPAM，延长 BP 交 AD 于点N，连结 CM分析下列结论：APBN；BM=DN；点P 一定在以 CM 为直径的圆上；正方形内不存在点 P 使得 PC=其中结论正确的个数是（）A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题（本大题共 4 小题，共 12.0 分）13.分别写有数字

33、、-1、0、的五张大小和质地均相同的卡片，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是_14.因式分解：x2-4=_15.如图，直线 l 经过第二、三、四象限，其解析式为 y=（m-2）x-m，则 m 的取值范围为_第 2 页，共 17 页16.已知：如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 在 x 轴的正半轴上，点 B、C 在第一象限，且四边形 OABC 是平行四边形，AB=2，sinB=，反比例函数 y=的图象经过点 C 以及边AB 的中点 D，则四边形 OABC 的面积为_三、解答题（本大题共 7 小题，共 52.0 分）17.计算：18.先化简：，然后在-内找一个你喜欢的整数代入求值19.2

34、019 年是新中国成立 70 周年，在“庆祝新中国成立 70 年华诞”主题教育活动月，深圳某学校组织开展了丰富多彩的活动，活动设置了“A：诗歌朗诵展演，B：歌舞表演，C：书画作品展览，D：手工作品展览”四个专项活动，每个学生限选一个专项活动参与为了解活动开展情况，学校随机抽取了部分学生进行调查，并根据调查结果绘制了如图所示的不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）本次随机调查的学生人数是_人；（2）请你补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”所在扇形的圆心角为_度（4）小涛和小华各自随机参与其中的一个专项活动，请你用画树状图或列表的方第 3 页，共 17 页式求他们恰好选中同一个专项活动的概

35、率20.甲、乙两个药店销售同一种口罩，在甲药店，不论一次购买数量是多少，价格均为3 元/个；在乙药店，一次性购买数量不超过 100 个时，价格为 3.5 元/个；一次性购买数量超过 100 个时，其中 100 个的价格仍为 3.5 元/个，超过 100 个的部分的价格为 2.5 元/个（1）根据题意填表：一次性购买数量（个）50100300300150甲药店花费（元）_乙药店花费（元）_（2）当一次性购买多少个口罩时，在乙药店购买比在甲药店购买可以节约 100 元？21.如图，E，F 分别是正方形 ABCD 的边 CB，DC 延长线上的点，且 BE=CF，过点 E 作 EGBF，交正方形外角的

36、平分线 CG 于点 G，连接 GF（1）求AEG 的度数；（2）求证：四边形 BEGF 是平行四边形第 4 页，共 17 页22.如图1，直线 y=kx+3 与双曲线 y=12（x0）交于点 P，PAx 轴于点 A，PBy轴于点 B，直线 y1=kx+3 分别交 x 轴、y 轴于点 C 和点 D，且 SDBP=27，（1）求 OD 和 AP 的长；（2）求 m 的值；（3）如图 2，点 M 为直线 BP 上的一个动点，连接 CB、CM，当BCM 为等腰三角形时，请直接写出点 M 的坐标23.如图 1，经过点 B（1，0）的抛物线 y=a（x+1）2-与 y 轴交于点 C，其顶点为点 G，过点

37、C 作 y 轴的垂线交抛物线对称轴于点 D，线段 CO 上有一动点 M，连接 DM、DG（1）求抛物线的表达式；（2）求 GD+DM+MO 的最小值以及相应的点 M 的坐标；第 5 页，共 17 页（3）如图 2，在（2）的条件下，以点 A（-2，0）为圆心，以 AM 长为半径作圆交x 轴正半轴于点 E 在 y 轴正半轴上有一动点 P，直线 PF 与A 相切于点 F，连接 EF交 y 轴于点 N，当 PFBM 时，求 PN 的长第 6 页，共 17 页答案和解析答案和解析1.【答案】B【解析】解：2020 的相反数是：-2020故选：B直接利用相反数的定义得出答案此题主要考查了相反数，正确把握

38、相反数的定义是解题的关键2.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形；B、既是轴对称图形，又是中心对称图形；C、不是轴对称图形，是中心对称图形；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形故选：A根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合3.【答案】D【解析】解：A、括号前是负号，去括号全变号，-（a-b）=-a+b，故 A 不符合题意；B、a2+a2=2a2，故 B 不符合题意；C、同底数幂的乘法底数不变指数相加，a2a3=a5，故

39、 C 不符合题意；D、积的乘方等于乘方的积，故 D 符合题意；故选：D根据去括号、同底数幂的乘法底数不变指数相加，积的乘方，可得答案本题考查了积的乘方，熟记法则并根据法则计算是解题关键4.【答案】B【解析】解：将 19200000 用科学记数法表示为：1.92107故选：B科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1 时，n 是正数；当原数的绝对值1 时，n 是负数此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n 的形式，其中 1|a|10，n

40、为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值5.【答案】C【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“祝”与“考”是相对面，“你”与“顺”是相对面，“中”与“利”是相对面故选：C正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题第 7 页，共 17 页6.【答案】C【解析】解：由题意可得：=135，1=45，=180-45-60=75故选：C直接利用平行线的性质以及三角形的性质进而得出答案此题主要考查了平行线的性质，正确得出1 的度数是解题关键7.【答案】D

41、【解析】解：A方程 x2-x+1=0 中，=1-4=-30，所以方程没有实数根，故本选项错误；B对角线相等的平行四边形是矩形，故本选项错误；C平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；故本选项错误；D等腰三角形底边上的中线平分顶角，故本选项正确故选：D根据垂径定理，矩形的判定方法，一元二次方程根的判别式，等腰三角形的性质可得出答案本题考查了等腰三角形的性质，矩形的判定方法，一元二次方程根的判别式，垂径定理，熟记定理是解题的关键8.【答案】A【解析】解：在这一组数据中 5 是出现次数最多的，故众数是 5；将这组数据从小到大的顺序排列 2，3，4，5，5，6，处于中间位置的数是 4 和 5，则这组数据的中

42、位数是（4+5）2=4.5；故选：A找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数据本题主要考查了中位数和众数一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求，如果是偶数个则找中间两位数的平均数9.【答案】C【解析】【分析】本题考查作图-基本作图，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型根据BAD=BAC-DAC，想办法求出BAC，DAC 即可解决问题【

43、解答】解：B=70，C=30，BAC=180-100=80，由作图可知：MN 垂直平分线段 AC，DA=DC，DAC=C=30，BAD=80-30=50，第 8 页，共 17 页故选 C10.【答案】C【解析】解：根据题意得，DF=BE=m 米，在 RtADF 中，tan=AD=DFtan=mtan，在 RtCDF 中，tan=，CD=DFtan=mtan，AC=AD-CD=mtan-mtan=m（tan-tan）（米），答：英雄画像电子屏高 AC 为 m（tan-tan）（米），故选：C根据矩形的性质得到 DF=BE=m 米，解直角三角形即可得到结论本题考查了解直角三角形的应用-仰角俯角问题

44、、难度适中，通过直角三角形，利用三角函数求解是解题的关键11.【答案】D【解析】解：抛物线 y=ax2+bx+c 经过点（-1，0），a-b+c=0，a+c=b，故本选项正确；由对称轴为 x=1，一个交点为（-1，0），另一个交点为（3，0），方程 ax2+bx+c=0 的解为-1 和 3，故本选项正确；由对称轴为 x=1，-=1，b=-2a，则 2a+b=0，故本选项正确；抛物线 y=ax2+bx+c 与 y 轴交于（0，2），c=2，a0，c-a2，故本选项正确；故选：D由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对称轴 x=1 计

45、算 2a+b 与偶的关系，进而对所得结论进行判断本题主要考查图象与二次函数系数之间的关系，会利用对称轴的范围求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换12.【答案】C【解析】解：四边形 ABCD 是正方形，AB=BC=CD=AD，DAB=ABC=BCD=D=90，PBCPAM，PAM=PBC，=，PBC+PBA=90，PAM+PBA=90，第 9 页，共 17 页APB=90，APBN，故正确；ABP=ABN，APB=BAN=90，BAPBNA，=，=AB=BC，AM=AN，AB-AM=AD-AN，BM=DN，故正确；PBCPAM，APM=BPC，CPM=APB=90，点 P 一定

46、在以 CM 为直径的圆上，故正确；以点 C 为圆心图所示：CO=为半径画圆，以 AB 为直径画圆，如=，+=，两个圆相切，APB=90，即 APPB，PBC=PAB，只要作APM=BPC，就可得出PBCPAM，符合题意，正方形内存在点 P 使得 PC=，故错误；综上所述，结论正确的个数是 3，故选：C由PBCPAM，得出PAM=PBC，=，即可推出 APBN，故正确；易证BAPBNA，得出=，则PBCPAM，得出APM=BPC，推出CPM=APB=90，即可得出点 P 一定在以 CM为直径的圆上，故正确；以点 C 为圆心 为半径画圆，以 AB 为直径画圆，得出两=，得出 AM=AN，即可得出

47、BM=DN，故正确；由个圆相切，则APB=90，即 APPB，得出正方形内存在点 P 使得 PC=，故错误；即可得出结果本题考查了相似三角形的判定与性质、圆周角定理、正方形的性质、两圆相切等知识；熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键13.【答案】第 10 页，共 17 页【解析】解：在这 5 张卡片中，无理数有、这 2 张，从中任意抽取一张，抽到无理数的概率是，故答案为：用无理数的张数除以总数量即可得本题主要考查概率公式，解题的关键是掌握无理数的概念和随机事件 A 的概率 P（A）=事件 A 可能出现的结果数所有可能出现的结果数14.【答案】（x+2）（x-2）【解析】解：x2-4=（x

48、+2）（x-2）故答案为：（x+2）（x-2）直接利用平方差公式分解因式得出答案此题主要考查了公式法分解因式，正确应用平方差公式是解题关键15.【答案】0m2【解析】解：直线 y=（m-2）x-m 经过第二、三、四象限，0m2故答案为：0m2由直线 l 经过的象限，利用一次函数图象与系数的关系可得出关于 m 的一元一次不等式组，解之即可得出结论本题考查了一次函数图象与系数的关系，牢记“k0，b0y=kx+b 的图象在二、三、四象限”是解题的关键16.【答案】12【解析】解：延长 BC 交 y 轴于 E，如图，四边形 OABC 为平行四边形，BC=OA，BCOA，OCAB，OC=AB=2BEy

49、轴，OCE=B，在 RtOCE 中，sinOCE=sinB=OE=2=4，CE=2，C（2，4），设 B（t+2，4），D 点为 AB 的中点，D（t+1，2），点 C、D 在反比例函数 y=的图象上，2（t+1）=24，解得 t=3，BC=4，四边形 OABC 的面积=34=12故答案为 12延长 BC 交 y 轴于 E，如图，利用平行四边形的性质得 BC=OA，BCOA，OCAB，第 11 页，共 17 页OC=AB=2，在 RtOCE 中利用解直角三角形计算出 OE=4，CE=2，从而得到 C（2，4），设 B（t+2，4），则 D（t+1，2），根据反比例函数图象上点的坐标特征得到 2

50、（t+1）=24，然后求出 t 后利用平行四边形的面积公式计算四边形 OABC 的面积本题考查了反比例函数比例系数 k 的几何意义：在反比例函数 y=图象中任取一点，过这一个点向 x 轴和 y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|在反比例函数的图象上任意一点向坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是|k|，且保持不变也考查了平行四边形的性质17.【答案】解：原式=8+2-1=9【解析】分别根据负指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、零指数幂的性质进行化简得出即可本题考查了实数的运算解题的关键是熟练掌握负指数幂的性质、特殊角的三角函数值、绝对值的性质、