小学数学行程问题课件.ppt

1、 行行 程程 问问 题题2015QG小学生家长群 160492496行程问题行程问题方向：同向，相向，背向方向：同向，相向，背向火车过桥火车过桥 追击问题追击问题逆行、顺行问题逆行、顺行问题相遇问题相遇问题环形问题环形问题一、顺逆行问题一、顺逆行问题顺逆行问题（公式）顺逆行问题（公式）顺风速度=静风速度+风速逆风速度=静风速度-风速静风速度=风速=顺水速度=静水速度+水速逆水速度=静水速度-水速静水速度=水速=2逆风速度顺风速度2-逆风速度顺风速度2逆水速度顺水速度2-逆水速度顺水速度 一位少年短跑选手，顺风跑90米用了10秒，在同样风速下，逆风跑70米也用了10秒。问：在无风的时候，他跑10

2、0米要用多少秒？一位少年短跑选手，顺风跑90分钟用了10秒，在同样风速下，逆风跑70米也用了10秒。问：在无风的时候，他跑100米要用多少秒？顺风速度：9010=9（米/秒）逆风速度：7010=7（米/秒）无风速度：（7+9）2=8（米/秒）无风时间：1008=12.5（秒）答：在无风的时候，他跑100米需要12.5秒。一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而

3、下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米？（作图分析）（作图分析）一条河流过A、B、C三镇。A、B两镇之间有汽船来往，汽船在静水中的速度为每小时11千米。B、C两镇之间有木船摆渡，木船在静水中的速度是每小时3.5千米。已知A，C两镇水路相距50千米，水流速度为每小时1.5千米。某人从A镇上船顺流而下到B镇，吃午饭用去1小时，接着乘木船又顺流而下到C镇，共用8小时，那么A、B两镇的距离是多少千米？解题过程解题过程 AB的顺水速度：11+1.5=12.5（千米/时）BC的顺水速度：3.5+1.5=5（千米/时）AC全程的行驶时间：8-1=7（小时）设AB长为x千米，有 解得x=25答：

4、A，B两镇间的距离是25千米。75x-505.12x二、环形问题二、环形问题 在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，

5、按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500 500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=

6、140(秒秒)；在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500 500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=140(秒秒)；140+10=150 140+10=150（秒）（秒）在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑

7、100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500 500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=140(秒秒)；140+10=150 140+10=150（秒）（秒）所以，甲用的时间可以是所以，甲用的时间可以是140140秒秒150150秒。秒。在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5

8、-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=140(秒秒)；140+10=150 140+10=150（秒）（秒）所以，甲用的时间可以是所以，甲用的时间可以是140140秒秒150150秒。秒。乙：乙：4 4 100=400100=400（米）（米）在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=10

9、0=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=140(秒秒)；140+10=150 140+10=150（秒）（秒）所以，甲用的时间可以是所以，甲用的时间可以是140140秒秒150150秒。秒。乙：乙：4 4 100=400100=400（米）（米）400400米用时：米用时：3 3 10+100=13010+100=130（秒）（秒）在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10

10、秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=140(秒秒)；140+10=150 140+10=150（秒）（秒）所以，甲用的时间可以是所以，甲用的时间可以是140140秒秒150150秒。秒。乙：乙：4 4 100=400100=400（米）（米）400400米用时：米用时：3 3 10+100=13010+100=130（秒）（秒）130+10=140 130+10=140（秒）（秒）在400米环形跑道上，A、B两点

11、相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=140(秒秒)；140+10=150 140+10=150（秒）（秒）所以，甲用的时间可以是所以，甲用的时间可以是140140秒秒150150秒。秒。乙：乙：4 4 100=400100=400（米）（米）400400米用时：米用时：3 3 10+100=

12、13010+100=130（秒）（秒）130+10=140 130+10=140（秒）（秒）所以，乙用的时间可以是所以，乙用的时间可以是130130秒秒140140秒秒。在400米环形跑道上，A、B两点相距100米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，每人每跑100米，都要停10秒钟，那么甲追上乙需要时间是多少秒？100100（5-45-4）=100=100（秒）（秒）甲：甲：5 5 100=500100=500（米）（米）500500米用时：米用时：4 4 10+100=140(10+100=140(秒秒)；140+10=150 140+10=150（秒）（秒）所以，甲用的时间可以是所以，甲用的时间可以是140140秒秒150150秒。秒。乙：乙：4 4 100=400100=400（米）（米）400400米用时：米用时：3 3 10+100=13010+100=130（秒）（秒）130+10=140 130+10=140（秒）（秒）所以，乙用的时间可以是所以，乙用的时间可以是130130秒秒140140秒。秒。综上，甲追上乙需要用时综上，甲追上乙需要用时140140秒。秒。一个长方形的房屋长12米，宽7米，甲、乙两人分别从房屋的两个墙角出发，甲每秒钟行3米，乙每秒钟行2米。问：经过多长时间甲第一次看见乙？