实际问题与二次函数优秀课件.pptx

1、实际问题与二次函数知识回顾知识回顾二次函数的顶点公式是什么？定价问题定价问题某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？这个问题要分几种情况讨论？两种：涨价的情况和降价的情况涨价涨价某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？分析：设涨价 x 元，则每件衣服的利润是_元衣服的销量是_件则总利润

2、 y=_元化简，得自变量x的范围有什么要求吗？首先，x0；（20+x）（300-10 x）（20+x）（300-10 x）所以x30，其次300-10 x0即0 x30涨价涨价某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？这是一个什么函数？怎么求最值呢？这是一个二次函数，在顶点处取到最值6250即定价为65元时，利润最大，为6250元降价降价某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商

3、品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？分析：设降价 x 元，则每件衣服的利润是_元衣服的销量是_件则总利润 y=_元化简，得自变量x的范围有什么要求吗？首先，x0；所以x20，其次20-x0即0 x20（20-x）（300+20 x）（20-x）（300+20 x）降价降价某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？这是一个什么函数？怎么求最值呢？这是一个二次函数，在顶点处取到最值2.5时6125即定价为57.5元时，利润最大，为6125元定价问题定价

4、问题某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？若涨价，定价为65元时，利润最大，为6250元若降价，定价为57.5元时，利润最大，为6125元若你是商家，怎么定价才能利润最大化呢？显然，定价为65元时，利润最大，为6250元归纳归纳定价问题的求解步骤设未知数：设价格变化为未知数表示销量：用未知数把销量表示出来表示利润：用未知数把总利润表示出来求最值：化简，求出顶点坐标，写出最值作答：根据要求作答取顶点时，一定要考虑自变量

5、的范围是否符合要求如何定价才能使得利润最大？利用二次函数求最值利用二次函数求最值练习练习某商品进货单价为10元，按30元一件出售时，能售出100件如果这种商品每涨价1元，其销售量就减少10件设每件产品涨x元，所获利润为y元，可得函数关系式为_练习练习某宾馆有 50 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 180 元时，房间会全部住满.当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空闲.如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用.房价定为多少时，宾馆利润最大？答案：房价定为 350 元，宾馆利润最大，最大利润为 10890 元练习练习某超市销售某种玩具，进货价为20

6、元根据市场调查：在一段时间内，销售单价是30元时，销售量是400件，而销售单价每上涨1元，就会少售出10件玩具，超市要完成不少于300件的销售任务，又要获得最大利润，则销售单价应定为_元40练习练习某批发商以 40元/千克的成本购入了某产品 700 千克，根据市场预测，该产品的销售价 y（元/千克）与保存时间 x（天）的函数关系为y=50+2x，但保存这批产品平均每天将损耗 15 千克，且最多保存 15 天另外，批发商每天保存该批产品的费用为 50 元(1)若批发商在保存该批产品 x（x15）天时一次性卖出，则保存该批产品的费用为_元（用含 x 的代数式表示）；(2)批发商应在保存该批产品多少天时一次性卖出可获利最多？最多获利多少元？50 x10 天卖出可获利最多，最多获利 10000 元复习巩固复习巩固1.下列抛物线由最高点或最低点吗？如果有，写出这些点的坐标：复习巩固复习巩固2.某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（100-x）件，应如何定价才能使利润最大？