安徽省九年级上学期数学开学考试试卷附解析版答案课件.pptx

1、九年级上学期数学开学考试试卷一、选择题1.以下根式中是最简二次根式的是A.D.B.C.2.如果反比例函数 y=的图象经过点1，2，那么 k 的值是A.43B.0C.D.42+2x2=0 化为x+m2+k=0 的形式m，k 为常数，那么 m+k 的值为A.2B.4C.2D.44.将抛物线 y=x2+2 先向左平移 1 个单位，再向下平移 3 个单位，所得的抛物线解析式是A.y=x+12+1B.y=x+121C.y=x121D.y=x-12+15.如图，在 55 的正方形网格中，从在格点上的点 A，B，C，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为A.1D.4B.2C.36.如表记录了

2、甲、乙、丙、丁四名跳高运发动最近几次选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数cm185 180 185 180方差根据表中数据，要从中选择一名成绩好且发挥稳定的运发动参加比赛，应该选择A.甲D.丁7.如图，数轴上点 A，B 分别对应 1，2，过点 B 作 PQAB，以点 B 为圆心，AB 长为半径画弧，交 PQ 于点 C，以原点 O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点 M，那么点 M 对应的数是B.乙C.丙A.D.8.以下函数中，当 x0 时，y 随 x 的增大而增大的是A.y=2x+1 B.y=x21B.C.C.y=x+121D.y=9.在 ABCD 中，AB=3，BC=4，当 ABCD

3、 的面积最大时，以下结论正确的有AC=5；A+C=180；ACBD；AC=BDA.B.C.D.10.a，b，c 为常数，且ac2a2+c2，那么关于 x 的方程 ax2+bx+c=0 根的情况是A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.无实数根D.有一根为 0二、填空题11.假设二次根式有意义，那么 x 的取值范围是_12.假设 x=2 是关于 x 的方程 x24mx8=0 的一个根，那么 m 的值为_13.一组数据 2，4，a，7，7 的平均数=5，那么方差 S2=_14.在菱形 ABCD 中，E，F 分别是 AD，BD 的中点，假设 EF=2，那么菱形 ABCD 的周长是_15.抛

4、物线 y=x2+3x+4 在 x 轴上截得的线段长度是_16.如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F 分别在 AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线EF 折叠，点 C 落在 AD 上的一点 H 处，点 D 落在点 G 处，有以下四个结论：四边形 CFHE 是菱形；EC 平分DCH；线段 BF 的取值范围为 3BF4；当点 H 与点 A 重合时，EF=2以上结论中，你认为正确的有_填序号三、解答题17.计算题1计算：+2解方程：x22x=418.如图，一次函数 y=kx+bk0的图象与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点，与坐标轴交12于 M、N 两点且点 A

5、的横坐标和点 B 的纵坐标都是21求一次函数的解析式；2求AOB 的面积；3观察图象，直接写出 y y 时 x 的取值范围122+2m1x+m2=0 有两个实数根 x 和 x 121求实数 m 的取值范围；2当时，求 m 的值20.如图，RtABC 中，ACB=90，AC 边上的垂直平分线交 AC 于 D，交 AB 于 E，延长 DE 到 F，使BF=CE1四边形 BCEF 是平行四边形吗？说说你的理由2当A 等于多少时，四边形 BCEF 是菱形，并说出你的理由3四边形 BCEF 可以是正方形吗？为什么？的普及，微信抢红包已成为春节期间人们最喜欢的活动之一，某校七年级1班班长对全班 50 名学

6、生在春节期间所抢的红包金额进行统计，并绘制成了统计图请根据以上信息答复：1该班同学所抢红包金额的众数是_，中位数是_；2该班同学所抢红包的平均金额是多少元？3假设该校共有 18 个班级，平均每班 50 人，请你估计该校学生春节期间所抢的红包总金额为多少元？22.某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长为 30 米的篱笆围成，墙长为 18 米如以下列图，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为 x 米1假设苗圃园的面积为 72 平方米，求 x；2假设平行于墙的一边长不小于 8 米，这个苗圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有，求出最大值和最小值；如果没有，请说明理由；3当这

7、个苗圃园的面积不小于 100 平方米时，直接写出 x 的取值范围答案解析局部一、选择题1.【解析】【解答】解：A、=，故此选项错误；B、C、D、是最简二次根式，故此选项正确；=3，故此选项错误；=2，故此选项错误；应选：B【分析】直接利用最简二次根式的定义分析得出答案2.【解析】【解答】解：反比例函数 y=的图象经过点1，2，2=，解得，k=0，故答案为：B【分析】利用待定系数法将点的坐标代入函数解析式，建立方程求解即可。3.【解析】【解答】解：x2+2x=2，x2+2x+1=3，x+12=3，所以 m=1，k=3，所以 m+k=13=2故答案为：A【分析】先将方程 x2+2x2=0 进行配方

8、，化成x+m2+k=0 即可求出 m+k 的值。4.【解析】【解答】解：抛物线形平移不改变解析式的二次项系数，平移后顶点坐标为1，1，平移后抛物线解析式为 y=x+121故答案为：B【分析】根据抛物线的平移规律：上加下减，左加右减，即可得出平移后的抛物线的解析式。5.【解析】【解答】解：理由是：连接 AC、AB、AD、BC、CD、BD，设小正方形的边长为 1，由勾股定理得：AB2=12+22=5，AC2=22+42=20，AD2=12+32=10，BC2=52=25，CD2=12+32=10，BD2=12+22=5，AB2+AC2=BC2，AD2+CD2=AC2，BD2+AB2=AD2，ABC

9、、ADC、ABD 是直角三角形，共 3 个直角三角形，故答案为：C【分析】利用勾股定理先分别求出 AB2，AC2，AD2，BC2，CD2，BD2，再根据勾股定理的逆定理计算两边的平方和等于第三边的平方，即可得出结论。6.【解析】【解答】解：=，从甲和丙中选择一人参加比赛，=，选择甲参赛，应选：A【分析】首先比较平均数，平均数相同时选择方差较小的运发动参加7.【解析】【解答】解：如以下列图：连接 OC，由题意可得：OB=2，BC=1，那么 OC=，故点 M 对应的数是：应选：B【分析】直接利用勾股定理得出 OC 的长，进而得出答案8.【解析】【解答】解：A、y=2x+1，一次函数，k0，故 y

10、随着 x 增大而减小，A 不符合题意；B、y=x21，故当图象在对称轴右侧，y 随着 x 的增大而减小x0；而在对称轴左侧x0，y 随着 x 的增大而增大，B 不符合题意C、y=x+121，故当图象在对称轴右侧x1，y 随着 x 的增大而增大；而在对称轴左侧x1，y 随着 x 的增大而减小，C 符合题意；D、y=，k=10，在每个象限里，y 随 x 的增大而减小，D 不符合题意；故答案为：C【分析】根据一次函数和反比例函数的性质，排除 A、D，再根据二次函数的增减性，排除 C，即可得出正确选项。9.【解析】【解答】解：根据题意得：当 ABCD 的面积最大时，四边形 ABCD 为矩形，A=B=C

11、=D=90，AC=BD，AC=正确，正确，正确；不正确；应选：B【分析】当 ABCD 的面积最大时，四边形 ABCD 为矩形，得出A=B=C=D=90，AC=BD，根据勾股定理求出 AC，即可得出结论10.【解析】【解答】解：ac2=a2+c22aca2+c2ac0，在方程 ax2+bx+c=0 中，=b24ac4ac0，方程 ax2+bx+c=0 有两个不相等的实数根故答案为：B【分析】根据0 方程有两个不相等的两个实数根，=0 方程有两个相等的实数根，0 方程没有实数根；判断即可.二、填空题11.【解析】【解答】解：由题意得，2x0，解得 x2故答案为：x2【分析】要使二次根式有意义，那么

12、被开方数0，建立不等式，求解即可。12.【解析】【解答】解：x=2 是关于的 x 方程 x24mx8=0 的一个根，228m8=0，解得 m=故答案为：【分析】根据题意将 x=2 代入原方程，建立关于 m 的方程，求解即可。13.【解析】【解答】解：数据 2，4，a，7，7 的平均数=5，2+4+a+7+7=25，解得 a=5，方差 s2=252+452+552+752+752=3.6；故答案为：3.6【分析】先根据平均数=5 求出 a 的值，再根据方差公式计算即可。14.【解析】【解答】解：如图，E，F 分别是 AD，BD 的中点，EF 为ABD 的中位线，AB=2EF=4，四边形 ABCD

13、 为菱形，AB=BC=CD=DA=4，菱形 ABCD 的周长=44=16故答案为：16【分析】依据题意可知 EF 为ABD 的中位线，依据三角形的中位线定理可得到 AB 的长，然后再依据菱形的四条边都相等可得到菱形的周长.15.【解析】【解答】解：由题意可得，令x2+3x+4=0，解得，x=1，x=4，1241=5，抛物线 y=x2+3x+4 在 x 轴上截得的线段长度是 5，故答案为：5【分析】根据题意，先求出抛物线与 x 轴的两交点坐标，再求出两坐标的横坐标之差的绝对值即可。16.【解析】【解答】解：FH 与 CG，EH 与 CF 都是矩形 ABCD 的对边 AD、BC 的一局部，FHCG

14、，EHCF，四边形 CFHE 是平行四边形，由翻折的性质得，CF=FH，四边形 CFHE 是菱形，故正确；BCH=ECH，只有DCE=30时 EC 平分DCH，故错误；点 H 与点 A 重合时，设 BF=x，那么 AF=FC=8x，在 RtABF 中，AB2+BF2=AF2，即 42+x2=8x2解得 x=3，点 G 与点 D 重合时，CF=CD=4，BF=4，线段 BF 的取值范围为 3BF4，故正确；过点 F 作 FMAD 于 M，那么 ME=833=2，由勾股定理得，EF=2，故正确；综上所述，结论正确的有共 3 个，故答案为【分析】先判断出四边形 CFHE 是平行四边形，再根据翻折的性

15、质可得 CF=FH，然后根据邻边相等的平行四边形是菱形证明，判断出正确；根据菱形的对角线平分一组对角线可得BCH=ECH，然后求出只有DCE=30时 EC 平分DCH，判断出错误；点 H 与点 A 重合时，设 BF=x，表示出 AF=FC=8-x，利用勾股定理列出方程求解得到 BF 的最小值，点 G 与点 D 重合时，CF=CD，求出 BF=4，然后写出 BF 的取值范围，判断出正确；过点 F 作 FMAD 于 M，求出 ME，再利用勾股定理列式求解得到 EF，判断出正确。三、解答题17.【解析】【分析】1先去括号，再将各二次根式化成最简二次根式，然后合并同类二次根式即可求解。2利用配方法解此

16、方程。18.【解析】【分析】1根据点 A 的横坐标和点 B 的纵坐标都是2代入反比例函数解析式求出点 A、B 的坐标，再利用待定系数法求出一次函数的解析式即可。2先求出直线 AB 与 x 轴、y 轴的交点坐标，再根据 SAOB=SAON+SMON+SMOB，即可求解，或根据 SAOB=SAON+SBON 或根据 SAOB=SAOM+SBOM 求解即可。3观察直线 x=-2、直线 x=4、y 轴将两函数的图像分成四局部，一次函数的图像要高于反比例函数的图像，即可求出此时自变量的取值范围。19.【解析】【分析】1根据题意可知原方程由两个实数根，那么 b2-4ac0，建立不等式求解即可。2 先将 x

17、 2 x 2=0，转化为x+x x x=0，再分情况：假设 x+x=0；假设 x112121212x2=0，建立方程求解，再根据 m 的取值范围求出符合条件的 m 的值。20.【解析】【分析】1根据，先证明 FDBC 得出BEF=ABC，再根据线段垂直平分线的性质推出A=ACE，根据等教的余角相等得出ABC=BCE，证得 BE=CE=BF，得出BFE=BEF，然后证明FBEC，即可得出结论。2四边形 BCEF 是平行四边形，要证明它是菱形，只需证明一组邻边相等，已征得 BE=CE，假设 BC=CE，那么 BE=BC=CE，即得BCE 为等边三角形，因此A=30。3根据题意可知 0BCE90，因

18、此四边形 BCEF 不可能是正方形。21.【解析】【解答】解：1捐款 30 元的人数为 20 人，最多，那么众数为 30，中间两个数分别为 30 和 30，那么中位数是 30故答案为 30，30；【分析】1众数是一组数据中出现次数最多的数，中位数是先将一组数从大到小或从小到大排列，再找最中间的一个数或两个数的平均数，就是这组数据的中位数。即可求出结果。2根据加权平均数的公式求出该班同学所抢红包的平均金额。3红包总金额=总人数 每个人的平均金额量。即可求出结果。22.【解析】【分析】1根据苗圃园的面积=72 平方米，垂直于墙的一边的长 2+平行于墙的一边长=30，设未知数建立方程求解，再根据 302x18，求出 x 的取值范围，即可得出符合条件的 x 的值。2设苗圃园的面积为 y，建立 y 与 x 的函数关系式，再根据 8，8302x18，求出自变量的取值范围，根据二次函数的性质，求出结果。3根据这个苗圃园的面积100 及 302x18，即可求解。