奥数小六课堂2 25：应用题 经济问题(3月17)课件.ppt

1、 应用题应用题 经济问题经济问题实际生活中与经济有关的百分数实际生活中与经济有关的百分数应用题应用题.掌握经济问题中成本、掌握经济问题中成本、利润、利润率等概念，熟悉相关利润、利润率等概念，熟悉相关问题的计算问题的计算.体会浓度问题与经体会浓度问题与经济问题的联系和区别济问题的联系和区别.经济问题中的基本关系经济问题中的基本关系利润利润(盈利盈利)=售价售价-进价进价(成本成本)利润率利润率=利润利润进价进价100%实际交易中打几折即为标价的百分之几十销售实际交易中打几折即为标价的百分之几十销售.存贷问题中的基本关系存贷问题中的基本关系利息利息=本金本金利率期数利率期数本息和本息和=本金本金+

2、利息利息典型例题典型例题1、某商店卖出两件商品，其中一件比进价高、某商店卖出两件商品，其中一件比进价高10%出售，另一件比进价低出售，另一件比进价低10%出售，结果两出售，结果两件的售出价都是件的售出价都是990元元.试问：这两件商品售出试问：这两件商品售出后，商店是赚了还是赔了？后，商店是赚了还是赔了？解：解：由 题 意 得，第 一 件 商 品 的 进 价 为由 题 意 得，第 一 件 商 品 的 进 价 为990(1+10%)=900元，另一件商品的进价为元，另一件商品的进价为990(1-10%)=1100元元.因此两件商品的总成因此两件商品的总成本为本为900+1100=2000元元.而

3、最终两件商品只卖而最终两件商品只卖了了990+990+1980元，比成本少了元，比成本少了20元，因此元，因此在这两件商品售出后，在这两件商品售出后，商店是赔了商店是赔了.对应练习对应练习1、一部电话的进价是、一部电话的进价是250元，售出价是元，售出价是320元，元，这部电话的利润率是这部电话的利润率是().28%2、一个鼠标的进价是、一个鼠标的进价是108元，定价是元，定价是180元，元，实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是实际上打七五折出售，这个鼠标的利润率是().25%3、一件皮衣的进价是、一件皮衣的进价是800元，标价是元，标价是1440元，元，结果没人来买结果没人来买.店主决定打

4、折出售，但希望利润店主决定打折出售，但希望利润率不能低于率不能低于35%，这件皮衣最低可以打，这件皮衣最低可以打()折折.七五七五2、甲、乙两种商品、甲、乙两种商品,甲商品的成本是甲商品的成本是125元元,乙乙商品的成本比甲商品低商品的成本比甲商品低16%，现有以下三种，现有以下三种销售方案：销售方案：甲商品按甲商品按30%30%的利润率定价的利润率定价,乙乙商品商品40%40%的利润率定价；甲、乙都以的利润率定价；甲、乙都以35%35%利利润率定价润率定价;甲、乙的定价都是甲、乙的定价都是155155元元.问问:选选择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？择哪种方案最赚钱？这时能盈利多少元？解：

5、解：甲商品的成本是甲商品的成本是125元，乙商品的成本是：元，乙商品的成本是：125(1-16%)=105元元.甲商品利润是：甲商品利润是：12530%=37.5元，乙商元，乙商品的利润是：品的利润是：10540%=42元元.它们的利润它们的利润之和是：之和是：37.5+42=79.5元元.甲商品利润是：甲商品利润是：155-125=30元，元，乙商品的利润是：乙商品的利润是：155-105=50元元.它们的利润之和是：它们的利润之和是：30+50=80元元.比较三种方案的利润和，第二种方案最比较三种方案的利润和，第二种方案最赚钱，共能盈利赚钱，共能盈利80.5元元.甲商品利润是：甲商品利润是

6、：12535%=43.75元，元，乙商品的利润是：乙商品的利润是：10535%=36.75元元.它它们的利润之和是：们的利润之和是：43.75+36.75=80.5元元.3、一件衣服、一件衣服,第一天按第一天按80%的利润率定价的利润率定价,无人来买；第二天在此基础上再打九折，无人来买；第二天在此基础上再打九折，还是无人来买；第三天再降价还是无人来买；第三天再降价96元，终于元，终于卖出卖出.已知卖出的价格是进价的已知卖出的价格是进价的1.3倍，求这倍，求这件衣服的进价件衣服的进价.解：解：假设进价是假设进价是1份，份，则第一天的定价为：则第一天的定价为：1(1+80%)=1.8份，份，那么第

7、二天的定价就为：那么第二天的定价就为：1.80.9=1.62份份.所以所以96元就相当于元就相当于1.62-1.3=0.32份，份，所以所以1份的价格就是：份的价格就是：960.32=300元元.因此这件衣服的进价是因此这件衣服的进价是300元元.对应练习对应练习1、一件商品如果按、一件商品如果按180元定价，可获利元定价，可获利20%.实际上，该商品售价是实际上，该商品售价是240元，那么所得的利元，那么所得的利润是润是()元元.902、某台空调按、某台空调按30%的利润率定价，换季促销的利润率定价，换季促销时打时打8折售出后，获得了折售出后，获得了100元利润元利润.请问：请问：(1)这台

8、空调的成本是这台空调的成本是()元；元；(2)最后的利润率是最后的利润率是().25004%4、王老师有、王老师有10000元钱，打算存入银行两年元钱，打算存入银行两年.办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率办法一：存两年期的整存整取定期储蓄，年利率为为4.7%，到期后可取出本金和利息一共多少元？，到期后可取出本金和利息一共多少元？办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利办法二：先存一年期的整存整取定期储蓄，年利率为率为4%；到期后将本金和利息再存一年，最后本；到期后将本金和利息再存一年，最后本金和利息一共多少元？金和利息一共多少元？解：解：如果按办法一存钱如果按办法一存钱,那到期后本金

9、与利息共有：那到期后本金与利息共有：10000+1000024.7%=10940元；元；如果按办法二存钱，那第一年后本金与利息共有：如果按办法二存钱，那第一年后本金与利息共有：10000+1000014%=10400元；第二年后本金与元；第二年后本金与利息共有：利息共有：10400+1040014%=10816元元.所以用办法一存钱，最后本金与利息一共所以用办法一存钱，最后本金与利息一共10940元；元；用办法二存钱，最后本金与利息一共用办法二存钱，最后本金与利息一共10816元元.A、B两种商品，两种商品，A商品成本占定价的商品成本占定价的80%，B商商品按品按20%的利润率定价的利润率定价

10、.小易的妈妈一次性购买了小易的妈妈一次性购买了1件件A商品和商品和1件件B商品商品.商店给她打了九折后，还获商店给她打了九折后，还获利利36元元.现在知道现在知道B商品的定价为商品的定价为240元，求元，求A商品商品的成本的成本.解：解：设设B商品的成本为商品的成本为1份，按照份，按照20%的利润率定的利润率定价，定价就是价，定价就是1.2份，这对应着份，这对应着240元，所以元，所以B商品商品的成本就是：的成本就是：2401.2=200元元.购买购买A、B两件商品时，商场在定价的基础上都打两件商品时，商场在定价的基础上都打了九折了九折.所以所以B商品售出价是：商品售出价是：2400.9=21

11、6元，由元，由此可知此可知B商品的利润为：商品的利润为：216-200=16元元.而总利润是而总利润是36元，所以元，所以A商品的利润就是：商品的利润就是：36-16=20元元.设设A商品的定价是商品的定价是1份，份，A商品成本占定价的商品成本占定价的80%，所以所以A商品成本为商品成本为0.8份份.卖出卖出A商品的时候打了九商品的时候打了九折，所以卖出价是折，所以卖出价是0.9份份.那么利润是：那么利润是：0.9-0.8=0.1份份.这这0.1份对应着份对应着20元，所以定价为：元，所以定价为：200.1=200元，从而元，从而A商品成本为商品成本为0.8200=160元元.大、小超市出售同

12、一种商品，大超市的进价比小大、小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜超市的进价便宜10%.大超市按大超市按30%的利润率定价，的利润率定价，小超市按小超市按28%的利润率定价，大超市的定价比小超的利润率定价，大超市的定价比小超市的定价便宜市的定价便宜22元元.请问：请问：(1)大超市这种商品的进价大超市这种商品的进价是多少元？是多少元？(2)大、小超市每件商品各赚多少元？大、小超市每件商品各赚多少元？解：解：(1)设设小超市的进价为小超市的进价为1份，那大超市的进价为份，那大超市的进价为0.9份份.大超市按照大超市按照30%的利润率定价，所以大超市的利润率定价，所以大超市的定价是

13、的定价是0.9(1+30%)=1.17份份.而小超市按而小超市按28%的的利润率定价，所以它的定价是利润率定价，所以它的定价是1(1+28%)=1.28份份.所以大超市比小超市便宜所以大超市比小超市便宜1.28-1.17=0.11份份.这这011份 对 应 着份 对 应 着 2 2 元，所 以 小 超 市 的 进 价 是：元，所 以 小 超 市 的 进 价 是：220.11=200元元.大超市的进价是大超市的进价是0.9份，所以它的份，所以它的进价是：进价是：2000.9=180元元.(2)大超市每件商品赚：大超市每件商品赚：18030%=54元；元；小超市每件商品赚：小超市每件商品赚：200

14、28%=56元元.某玩具厂生产某种款式的变形金刚某玩具厂生产某种款式的变形金刚.如果按原定价如果按原定价销售，每个可获利润销售，每个可获利润48元元.现在打八八折促销，结果现在打八八折促销，结果销售量增加了一倍，获得的利润增加了销售量增加了一倍，获得的利润增加了25%.请问：请问：打折后每个变形金刚的售价是多少元？打折后每个变形金刚的售价是多少元？解：解：设原来销量为设原来销量为1个，打折后销量为个，打折后销量为2个个.打折前利打折前利润为：润为：481=48元元.打折后利润增加打折后利润增加25%，变成了：，变成了：48(1+25%)=60元元.这这60元利润是销售元利润是销售2个的利润，个

15、的利润，那么每卖那么每卖1个变形金刚，可获得利润个变形金刚，可获得利润602=30元元.因为定价因为定价=进价进价+利润利润.进价不会变，所以打折之后进价不会变，所以打折之后利润变少了利润变少了.如果原来定价是如果原来定价是1份，打八八折之后就份，打八八折之后就是是0.88份，减少了份，减少了1-0.88=0.12份份.这这0.12份对应着利份对应着利润的减少：润的减少：48-30=18元元.因此原来的定价是：因此原来的定价是：180.12=150元元.打折后的售价为：打折后的售价为：1500.88=132元元.某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去某家商店购入一批苹果，在运输过程中花去100

16、元运费元运费.后来决定将这些苹果价格降到原定价的后来决定将这些苹果价格降到原定价的70%卖出，这样所得的总利润就只有原计划的三分之一卖出，这样所得的总利润就只有原计划的三分之一.已知这批苹果的进价是每千克已知这批苹果的进价是每千克6元元4角，原计划可获角，原计划可获得利润得利润2700元元.问：这批苹果一共有多少千克？问：这批苹果一共有多少千克？解：解：在这道题中，总售出价在这道题中，总售出价=总成本总成本+利润利润=进价进价货物数量货物数量+运输费运输费+利润利润.设原来的总售出价为设原来的总售出价为1份，那现在的总售出价就为份，那现在的总售出价就为0.7份，这样份，这样1-0.7=0.3份

17、，对应的就是份，对应的就是2800-1000=1800元元.所以原来的总售出价为：所以原来的总售出价为：18000.3=6000元，元，那么原来的总成本就为那么原来的总成本就为6000-2800=3200元，打折后元，打折后的售价为：的售价为：1500.88=132元元.因此苹果共有因此苹果共有32006.4=500千克千克.如按原价销售，则销售苹果可获利如按原价销售，则销售苹果可获利2800元元.而打折出而打折出售后，销售苹果应得售后，销售苹果应得27001/3+100=1000元元.水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到水果店进了一批水果，希望卖出去之后得到50%的利润的利润.当售出六成数

18、量的水果时，由于天气原当售出六成数量的水果时，由于天气原因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还因水果无法保存，于是商店决定打折处理，结果还是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利是有一成数量的水果烂了，最终只得到了所期望利润的润的34%.请问：商店打折处理时打了几折？请问：商店打折处理时打了几折？解：解：设水果店打了设水果店打了x折，把所有的水果看成折，把所有的水果看成10份，份，再设总成本为再设总成本为10元，即元，即1份水果的成本是份水果的成本是1元，则原元，则原期望利润为期望利润为5元元.依题意，有六成是按原定价卖的，依题意，有六成是按原定价卖的，得到的利润为得到的利润为650

19、%=3元；三成打折卖掉，所得元；三成打折卖掉，所得利润为：利润为：3(1+50%)x-3=4.5x-3；还有一成坏掉；还有一成坏掉了，不仅没有利润，还亏了了，不仅没有利润，还亏了1元元.所以总共利润为：所以总共利润为：3+4.5x-3-1=(4.5x-1)元元.实际利润为期望利润的实际利润为期望利润的34%，由此列方程：由此列方程：4.5x-1=534%，解得：，解得：x=0.6，即打六折即打六折.商店进了一批商品，按商店进了一批商品，按40%加价出售加价出售.在售出在售出八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，八成后，为了尽快销完，决定五折处理剩余商品，而且商品全部出售后，突然被征收了而且商品全部出售后，突然被征收了150元的附加税，元的附加税，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，这使得商店的实际利润率只是预期利润率的一半，那么这批商品的进价是多少？那么这批商品的进价是多少？(注：附加税算作成本注：附加税算作成本)解：解：设进货时的单价为设进货时的单价为x元，购买的商品数量为元，购买的商品数量为y个，个，依题意列出方程：依题意列出方程：2.01501502.07.08.04.1xyxyyxyx解得解得xy=3000，即这批商品的进价为，即这批商品的进价为3000元元.