基本不等式（新教材）人教A版高中数学必修第一册课件.pptx

1、PPT模板： PPT课件： 2.2 基本不等式性质基本不等式性质 新高考新教材新高考新教材 PPT模板： PPT课件： ADCBHFGE适用范围：适用范围：a,bR有一般地，,重要不等式：Rba复习引入（重要不等式）（重要不等式）讨论：a,b 取值范围可以得到什么？分别代替上式中我们用若bababa,0,0时，等号成立当且仅当即babaababbababa222)()(220,0ba定理：如果ba，是正数，那么abba2（当且仅当ba 时取“=”）算术平算术平均数均数几何平几何平均数均数基本不等式表明：两个正数的算术平均数不小于他们的几何平均数基本不等式PPT模板： PPT课件： ab2 ab

2、ba利用不等式性推导出基本不等式只要把上述过程倒过来，就能直接推出基本不等式只要把上述过程倒过来，就能直接推出基本不等式2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件PPT模板： PPT课件： 2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件PPT模板： PPT课件： abbaCDOD2即CDODOCba重合即与圆心时，点当且仅当)0,0(时等号成立当且仅当baba2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019

3、）高中数学必修第一册课件2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件定理：如果ba，是正数，那么abba2（当且仅当ba 时取“=”）基本不等式有两个常用的变形22;2baababba2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件PPT模板： PPT课件： PPT课件： PPT课件： x，y 都是正数，都是正数，P，S 是常数是常数.(1)xy=P x+y2 P(当且仅当当且仅当 x=y 时，取时，取“=”号号).(2)x+y=S xy S2(当且仅当当且仅当 x=y 时，取

4、时，取“=”号号).14 利用基本不等式求最值利用基本不等式求最值基本不等式求最值，基本不等式求最值，要注意：要注意：一正二定三相等一正二定三相等2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件PPT模板： PPT课件： 当且仅当x ，即x，x时，等号成立，此时所求的最小值 2x1的最小值求、已知例xxx1,0100001,0),1(1yxxxxxyxx都有使的最小值，就是要求分析：求的最小值吗？（是成立吗？这时能说是的一个取值，思考：当是这说明)011,2)0(12000 xxxyyxxyxxx2.2

5、基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件PPT模板： PPT课件： PPT课件： PPT课件： 22)1(xyyxxyyxyxxyyxxyyxxyyx，时等号成立；当且仅当证明：xyyxxyyxxyxyyxyxyx2,122,2(是正数且）证明：PPT模板： PPT课件： 1)211()1)(1(-122xxxxx解：少？边的和最小？最小值多各为多少时，两条直角当两条直角边的长度积等于、已知直角三角形的面,5052cm等号成立当且仅当则由已知度各为解：设两条直角边的长10202100,5021,yxx

6、yyxxyxyyxPPT模板： PPT课件： m的篱笆围成一个一边靠墙的矩的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少园的面积最大，最大面积是多少?例题讲解PPT模板： PPT课件： ，则另一边的长度为 ，又设水池总造价为 元，根据题意，得lxmmx34800例题讲解PPT模板： PPT课件： PPT课件： PPT课件： 求函数的最小值求函数的最小值 )1(131)(xxxxf当x=3是函数有最小值62 2PPT模板： PPT课件： 常数常数.2=1为为 解解:0 x0.12y=x(1-2x)=2x(1-2x)12 22x+(1-2x)21218=.当且仅当当且仅当 时，取时，取“=”号号.2x=(1-2x)，即即 x=14当当 x=时时，函数函数 y=x(1-2x)的最大值是的最大值是 .14181.若若 0 x0，y0，xy=24，求，求4x+6y的最小值，的最小值，并说明此时并说明此时x，y的值的值3 已知已知x0，y0，且，且x+2y=1求求的最小值的最小值.yxu11当x=6，y=4时，最小值为4832 2针对练习2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件2.2基本不等式-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册课件