四年级数学青岛版 用字母表示数量关系和公式课件.ppt

1、2018-2019学年下册学年下册2018-2019学年下册学年下册春季最新PPT课件 目前，节能减排、目前，节能减排、“低碳低碳”环保已成为社会发展环保已成为社会发展的新趋势，电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车的新趋势，电动汽车作为新能源汽车，与传统汽车相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势相比，具有清洁、节能、高效、经济等优势。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？电动汽车每小时电动汽车每小时行行60千米。千米。电动车每小电动车每小时行时行6060千米。千米。已经行驶已经行驶了了2 2小时。小时。行驶了行

2、驶了2小时。小时。已经行驶了多少千米？已经行驶了多少千米？60 2=120（千米）（千米）要求已经行驶多少千米，就是求路程。要求已经行驶多少千米，就是求路程。速度速度时间时间=路程路程怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？度、时间和路程之间的关系？已经行驶了多少千米？已经行驶了多少千米？怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间怎样用一个含有字母的式子表示汽车行驶速度、时间和路程之间的关系？和路程之间的关系？速度速度时间时间=路程路程 试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出来。试一试，用自己喜欢的字母把这个数量关系表示出

3、来。通常用字母通常用字母s表示路程，表示路程，v表示速度，表示速度，t表示时间。表示时间。你会表示它们之间的关系吗？你会表示它们之间的关系吗？s=vt 想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？想一想，用含有字母的式子表示数量关系有哪些好处？由速度由速度=路程路程时间时间速度速度时间时间=路程路程 s=vt 可知可知 t=sv 可知可知 v=st 由时间由时间=路程路程速度速度通过刚才的学习，我们知道通过刚才的学习，我们知道 s=vt。已知已知s和和v，怎样求，怎样求t？已知已知s和和t，又怎样求，又怎样求v呢？呢？你能把你能把t=3=3代入求路程的数量关系式中，并求出代入求路程的数量关

4、系式中，并求出它的结果吗？试一试。它的结果吗？试一试。s=vt答：电动汽车答：电动汽车3小时行驶了小时行驶了 180180 千米。千米。=180=603如果如果t=3=3，电动汽车行驶了多少千米？，电动汽车行驶了多少千米？一、填一填。一、填一填。1已知某工人每小时加工已知某工人每小时加工a个零件，先填写下表，再填空。个零件，先填写下表，再填空。如果如果用用C表示工作总量，表示工作总量，a表示工作效率，表示工作效率，t表示工作时间，表示工作时间，那么那么C(),t()，a()。(用用含有字母的式子表示含有字母的式子表示)（选题源于（选题源于典中点典中点）atCaCt5a50aaxma2李阿姨去超

5、市买苹果，苹果每千克李阿姨去超市买苹果，苹果每千克a元，李阿姨买了元，李阿姨买了x千克，共花去千克，共花去c元，则元，则c()。3王大伯家果园里平均每棵苹果树可摘苹果王大伯家果园里平均每棵苹果树可摘苹果75千克，则千克，则x棵苹果树可摘棵苹果树可摘()千克苹果。千克苹果。ax75x二、填空。二、填空。1一辆汽车平均每小时行一辆汽车平均每小时行v千米，从千米，从A地到地到B地的路程长地的路程长s千米，这辆汽车从千米，这辆汽车从A地到地到B地所用的时间地所用的时间t()小小时。若时。若s350，v70，则，则t()。2某工程队修一段路，平均每天修某工程队修一段路，平均每天修a米，米，6天修完。天修

6、完。(1)用含有字母的式子表示这段路的长度为用含有字母的式子表示这段路的长度为()米。米。(2)当当a50时，这段路长时，这段路长()米。米。sv5a6300三、一台织布机每小时织布三、一台织布机每小时织布30米，照这样计算，米，照这样计算，t小时可小时可织布多少米？当织布多少米？当t12时，可织布多少米？时，可织布多少米？t小时可织布小时可织布30t米。米。当当t12时，时，30t3012360答：当答：当t12时，可织布时，可织布360米。米。归纳总结：归纳总结：用含有字母的式子表示数量关系时，用含有字母的式子表示数量关系时，首先根据题意写出数量关系式，然后用字首先根据题意写出数量关系式，

7、然后用字母替换相应的数量。母替换相应的数量。（源于（源于点拨点拨）s=vt答：电动汽车答：电动汽车5小时行驶了小时行驶了300千米。千米。=300 =605（1）如果）如果t=5，电动汽车行驶了多少千米？，电动汽车行驶了多少千米？t=sv答：需要行答：需要行4小时。小时。=4 =24060（2）如果电动汽车行驶）如果电动汽车行驶240千米，需要几小时？千米，需要几小时？v=st答：电动汽车的速度是每小时答：电动汽车的速度是每小时55千米。千米。=55 =4408（3）如果电动汽车）如果电动汽车8小时行驶小时行驶440千米，它的速度是多少？千米，它的速度是多少？v=st =55 =4408 s=

8、vt =300 =605t=sv =4 =24060归纳总结归纳总结比较以上比较以上3道题目的解题过程，你发现了什么？道题目的解题过程，你发现了什么？说说三个字母说说三个字母s、v、t的合理取值范围，并说明理由。的合理取值范围，并说明理由。的周长的周长的面积的面积C =S=a 4aa如果用如果用C表示周长，用表示周长，用S表示面积，你能用字母表示出表示面积，你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？正方形周长和面积的计算公式吗？正方形的周长正方形的周长=边长边长4正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长a4和和4a通常可以写成通常可以写成4a或或4a；aa可以写成可以写成aa或或a2的周

9、长的周长的面积的面积C =S=（a+b）2a b你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？你能用字母表示出长方形周长和面积的计算公式吗？长方形的周长长方形的周长 =（长（长 +宽）宽）2长方形的面积长方形的面积 =长长 宽宽baba一、填一填。一、填一填。1一个正方形的边长是一个正方形的边长是m米，这个正方形的周长是米，这个正方形的周长是()米，面积是米，面积是()平方米。平方米。2长方形宽长方形宽a分米，长比宽长分米，长比宽长b分米，那么这个长方形的周分米，那么这个长方形的周长是长是()分米，面积是分米，面积是()平方分米。平方分米。3用一根长用一根长m米的铁丝围成一个长米的铁丝围成一个

10、长a米的长方形，这个长方米的长方形，这个长方形的宽是形的宽是()米，面积是米，面积是()平方米，平方米，当当m20，a8时，面积是时，面积是()平方米。平方米。（选题源于（选题源于典中点典中点）4mmm(aba)2a(ab)m2a(m2a)a16二、省略乘号，写出下面各式。二、省略乘号，写出下面各式。a4 bb3mn7 a63xx1 (ab)54ab23m7n6a3x25(ab)归纳总结：归纳总结：正方形和长方形的面积及周长计算公式都可以正方形和长方形的面积及周长计算公式都可以用含有字母的式子简明地表示出来，如下表：用含有字母的式子简明地表示出来，如下表：（源于（源于点拨点拨）图形名称图形名称

11、 字母意义字母意义 公式公式 正方形正方形边长：边长：a 面积：面积：S周长：周长：CS=a2 C=4a 长方形长方形长：长：a 宽：宽：b 面积：面积：S 周长：周长：CS=ab C=2(a+b)A.当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用当字母与字母相乘时，乘号可以省略不写，或用“”表示。如表示。如ab。可以表示为。可以表示为ab或者或者ab。B.当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用当数与字母相乘时，乘号也可以省略不写，但一般不用 “”表示。如表示。如2 a ，可以表示为，可以表示为2a，这里数字要写在字，这里数字要写在字 母前面，如母前面，如2 2a不要不要写成写成a2。C

12、.当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字当两个相同的字母相乘时，可以省略乘号，写成这个字 母的平方。如母的平方。如 aa，可以写成，可以写成a a，也可以写成，也可以写成a2，读，读作作 “a的平方的平方”，表示两个，表示两个a相乘。相乘。省略乘号写出下面各式。省略乘号写出下面各式。7m6aabbx试一试试一试数量关系很重要，意义表述要记牢；数量关系很重要，意义表述要记牢；计算公式多又多，文字叙述较烦琐；计算公式多又多，文字叙述较烦琐；字母代替效果好，既简洁来又明了；字母代替效果好，既简洁来又明了；小小字母作用大，合理使用方便多。小小字母作用大，合理使用方便多。（源于（源于点拨点拨）

13、1.（1）这条裙子现价）这条裙子现价 元。元。（2）原来买）原来买3条裙子需要条裙子需要 元。元。（3）现在买）现在买2条裙子需要条裙子需要 元。元。x-50 3x 2(x-50)2.已知每千克苹果已知每千克苹果元，填写下表元，填写下表25815x如果用如果用c表示总价，表示总价，表示单价，表示单价，x表示数量，表示数量，那么那么c=。x4.根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。60 xx6180bv t四、火眼金睛辨对错。四、火眼金睛辨对错。1王大伯承包的菜园每平方米产王大伯承包的菜园每平方米产x千克白菜，那么千克白菜，那么b平方平方米共产米共产

14、(xb)千克白菜千克白菜。()2小红小红3分钟走了分钟走了a米，小红平均每分钟走米，小红平均每分钟走3a米。米。()3用用a表示收入，表示收入，b表示支出，表示支出，c表示结余，则表示结余，则abc。()辨析：避免因对辨析：避免因对常见的数量关系常见的数量关系掌握不牢固导掌握不牢固导致算式错误致算式错误易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）三、火眼金睛辨对错。三、火眼金睛辨对错。1a22a()2s8可以简写为可以简写为8s。()356可以省略乘号。可以省略乘号。()4b2可以简写为可以简写为b2或或b2。()辨析：准确掌握辨析：准确掌握乘号省略的书写格式。乘号省略的书写格式。易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）作作 业业 请完成教材请完成教材第第1315页页“自主练习自主练习”第第1、3、4、6、9题题。补充作业补充作业 请请完成完成典中点典中点的的“应用提升练应用提升练”和和“思维拓展练思维拓展练”习题，具体内容见习题，具体内容见习题课件。习题课件。