四年级下册数学(人教版)运算定律 小数的意义和性质课件.pptx

1、2022-11-17第4讲 运算定律 小数的意义和性质2022-11-17加法运算定律两个加数,交换位置,和不变,这叫做加法交换律。用字母表示是a+b=b+a三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,它们的和不变,这叫做加法结合律。用字母表示是(a+b)+c=a+（b+c）115+132+118+85=115+85+132+118=(115+85)+(132+118)=200+250=450下面算式的计算运用了什么运算律？2022-11-17乘法运算定律用简便方法计算。7254=5372=(200+4)25=25x(40+4)=乘法交换律 ab=ba 乘法结合律（ab）c=a(bc)

2、乘法分配律（a+b）c=ac+bc a（b+c）=ab+ac2022-11-17小数的意义和读写法想一想，填一填，说一说。1角是()元，用小数表示是（）元。2分是()元，用小数表示是（）元。豆奶每袋8角5分，用“元”作单位是（）元。小数是如何产生的？什么叫小数？小数的计数单位是多少？2022-11-17说出下面各数中“2”表示的意思。20.045.420.250.67232.5 小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数字；小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字。2022-11-17小数的性质和大小比较按

3、照从大到小的顺序排列下列各数。哪些数中的“0”可以去掉而大小不变？30.3 500.003 7.800 400.400 76.890 403.060 600 0.7070根据小数的性质，遇到小数末尾有“0”的时候，一般地可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。两个小数比大小，先比整数部分，如果整数部分相同，就从十分位开始顺次比较小数部分。2022-11-17考点1：加法运算定律例1.判断题。（1）27+33+67=27+100 （）（2）134-75+25=134-（75+25）（）2022-11-17【答案】（1）;（2）【解析】（1）运用了加法结合律；（2）134-（75+25）=134-7

4、5-25，所以两个式子不相等。2022-11-17考点2：乘法运算定律 例2.与125+1257相等的算式是（）A.（125+125）（7+1）B.125（7+1）C.（125+1）72022-11-17【答案】B【解析】乘法分配律的字母表示为(a+b)c=ac+bc，乘法结合律的字母表示为(ab)c=a(bc)，乘法交换律的字母表示为ab=ba，可知B运用的是乘法分配律，A、C为错误的。2022-11-17例3.在0.6和1.0之间的小数有（）A3个 B5个 C无数个考点3：小数的意义和读写法2022-11-17【答案】C【解析】在0.6和1.0之间的小数有一位小数、两位小数、三位小数，所以

5、应该有无数个小数。2022-11-17例4.一个数的百位、个位、十分位、千分位上都是最大的一位数，其它各个数位上都是0，这个数是（）。2022-11-17【答案】909.909【解析】先写这个小数的整数部分，根据题意知，百位和个位上是最大的一位数，因此在百位和个位上写“9”，百位和个位的中间是十位，十位上是0，在十位上写0；然后在个位的右边点上小数点；最后写小数部分，十分位和千分位上也是最大的一位数，因此在十分位和千分位上写“9”，十分位和千分位的中间是百分位，百分位上是0，在百分位上写0就可以了。2022-11-17例5.100千克小麦可磨面粉70千克，平均每千克小麦可磨面粉多少千克？一吨小

6、麦可磨面粉多少千克？考点4：小数的性质和大小比较2022-11-17【答案】701000.7(千克)；1吨=1000千克，0.71000700（千克）【解析】已知100千克小麦可磨面粉70千克，求平均每千克小麦可磨面粉多少千克，就是把70千克面粉平均分成100份，求其中的一份是多少千克，用除法计算，70100利用小数点移动的规律，除以100就是将小数点向左移动两位，得到平均每千克小麦可磨面粉0.7千克；1吨=1000千克，求1吨小麦可以磨面粉多少千克，就是求1000个0.7千克是多少千克，用乘法计算，即0.71000。利用小数点移动的规律计算，乘1000，小数点向右移动三位，得到一吨小麦可磨面

7、粉700千克。运算定律1.要用乘法的运算定律做好简便运算要注意以下两点：（1）通常算式里只有乘法的，一般用乘法交换律和乘法结合律，如果算式里既有加法又有乘法的，一般用乘法分配律。当然要注意一些变式。（2）注意算式里面的特殊数字，如25和4,125和8,2和5等，有时接近整百的数101可以变成（100+1），98可以变成（100-2）等。2.乘法交换律和乘法结合律是同级运算，数的位置不变，改变了运算顺序；乘法分配律是两级运算，数的位置和运算顺序都改变了。小数的意义和性质1.改写成“万”或“亿”作单位的数:（1）分级；（2）点小数点；（3）去掉小数末尾的0；（4）写上“万”字或“亿”字。2.名数改

8、写过程：（1）想进率；（2）判断乘除；（3）移小数点。1.列式计算。（1）125与79的积加上125与21的积，和是多少？（2）777与560的差，再除以7，商是多少？【答案】（1）12579+12521=125(79+21)=125100=12500（2）(777-560)7=7777-5607=111-80=31【解析】简便算法可以在任何时候使用。（1）乘法分配律的应用；（2）除法性质的应用。2简便计算。9925 10156【答案】【解析】根据数据特征进行变换：99=100-1；101=100+1，然后再运用乘法分配律进行简便计算。9925 10156 =(100-1)25 =（100+1

9、）56=10025-25 =10056+56=2500-25 =5600+56=2475 =56563一个三位小数，保留两位小数后的近似数是7.00，这个小数最大是（），最小是（）。【答案】7.004;6.995【解析】一个三位小数保留两位小数后的近似数是7.00，有两种情况：一种情况是这个三位小数比7.00大，舍去千分位后是7.00；另一种情况是这个三位小数比7.00小，千分位向百分位进1后是7.00。要求这个小数最大是多少，考虑舍去千分位后是7.00的情况，保留两位小数要看千分位，千分位是1、2、3、4时，根据“四舍五入”法，可以舍去，而只有千分位上是4时才可以同时满足“舍”与“最大”这两

10、个要求，因此这个三位小数最大 是7.004；要求这个小数最小是多少，就要考虑千分位向百分位进1后是7.00的情况，保留两位小数要看千分位，千分位是5、6、7、8、9时，根据“四舍五入”法，可以向百分位进1，而只有千分位上是5时才可以同时满足“入”与“最小”这两个要求，因此这个三位小数最小是6.995。4.把9先缩小到它的十分之一，再扩大到新数的100倍，结果是原来的（）倍。A100 B1000 C10【答案】C【解析】小数点的移动引起小数大小变化的规律及应用。把9缩小到它的十分之一，就是9除以10，利用小数点移动的规律，除以10也就是把小数点向左移动一位，得到0.9，这个0.9就是题目中所说的

11、新数，然后根据题意再把0.9扩大到它的100倍，也就是0.9乘100，利用小数点移动的规律乘100就是将小数点向右移动两位，得到90。显然，909=10。所以，最后得到的结果90是原数9的10倍。2022-11-175.小华每分钟走25米，他1小时40分可以走多少米？合多少千米？2022-11-17【答案】1小时40分=100分 25100=2500（米）25001000=2.5（千米）【解析】要求小华步行的路程，就得知道他步行的速度和时间。已知步行的速度是每分钟25米，步行时间是1小时40分。需要先将步行时间1小时40分改写成100分，然后用“速度时间=路程”计算出路程为25100=2500

12、（米）；最后根据问题，还要将2500米改写成以“千米”为单位的数，米与千米的进率是1000，2022-11-17低级单位“米”改写成高级“千米”要除以进率，25001000直接利用小数点移动的规律，将小数点向左移动三位，得到2500米=2.5千米。1.计算350884（2614）+78运算顺序第一步是（）等于（），第二步是（）等于（），第三步是（）等于（），第四步是（）等于（）。【答案】2614、364、364+78、442、884442、2、350-2、348【解析】四则混合运算中，先算小括号内的2614=364，再算中括号内的364+78=442；无括号时，需先算二级运算884442=2，

13、再算一级运算350-2=348。2怎样简便就怎样计算。355+260+140+245 10299 2425 12532【答案】355+260+140+245 =(355+245)+(260+140)=600+400 =1000 10299=(100+2)99=10099+299=9900+198=10098 2425=4625=4256=1006=60012532 =12548 =12584=10004 =4000【解析】第一题加法交换律和加法结合律的运用；第二题乘法分配律的运用；第三题和第四题乘法交换律和结合律的运用。解题过程中，需要注意特殊数，例如：25,125,102等等。3.判断。（1

14、）0.80与0.800的计数单位是相同的。（）（2）小数都比整数小。（）（3）在小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。（）（4）9.995精确到百分位约是10.00。（）【答案】（1）（2）（3）（4）【解析】（1）0.80的计数单位为0.01，0.800的计数单位为0.001；（2）小数不一定都比整数小，比如6与6.1；（3）在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变；（4）精确到百分位，就需要看千分位上的数字，本题中千分位上的数字为5，则需要向前面进一位。4.填空。（1）用适当的方式表示下面小数的意义：0.07：_ 68.825：_（2）0.586是由（）个0.1、（）个0.0

15、1和（）个0.001组成的。【答案】（1）表示把单位“1”平均分成100份，取其中的7份；表示把单位“1”平均分成1000份，取了68个整体又取一个单位“1”的825份；（2）5，8，6。【解析】（1）0.07表示把单位“1”平均分成100份，取其中的7份，用小数表示是0.07；68.825表示把单位“1”平均分成1000份，取了68个整体又取一个单位“1”的825份，用小数表示是68.825；（2）小数点右边的第一位是十分位，它表示几个0.1，十分位上是5，就表示5个0.1；小数点右边的第二位是百分位，它表示几个0.01，百分位上是8，就表示8个0.01；小数点右边的第三位是千分位，它表示几

16、个0.001，千分位上是6，就表示6个0.001。5.公园健身场是一个长方形，把健身场的长和宽分别缩小到原数的 后，如下图所示。1001（1）请算出这个健身场的实际长和宽。（2）它的实际占地面积是多少平方米？【答案】（1）0.5100=50（米）0.2100=20（米）答：这个健身场的实际长和宽分别是50米和20米。（2）2050=1000（平方米）。答：它的实际占地面积是1000平方米。【解析】根据缩小到原数 的结果逆推出原数，利用小数点移动的规律计算解决实际生活中的问题。已知健身场的长和宽缩小到原来的 后分别是0.5米和0.2米，那么健身场原来的长、宽就是缩小后长、宽的100倍，用0.5米和0.2米分别乘100就是健身场原来的长与宽。计算0.5100和0.2100，10011001可以直接利用小数点移动的规律得到结果。在求出健身场的长和宽之后，根据长方形面积的计算公式，用长乘宽即可求出这个健身场的面积。