新人教版七年级数学上册第三章一元一次方程3.3解一元一次方程二-去括号与去分母第2课时利用去分母解一元一次方程导学案[精品].doc

1、【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 第三章 一元一次方程 3.3 解一元一次方程（二） 去括号与去分母 第 2课时 利用去分母解一元一次方程 学习目标 ： 1.掌握含有分数系数的一元一次方程的解法 . 2. 熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程 . 重点 ：利用去分母解一元一次方程 . 难点 ：熟练利用解一元一次方程的步骤解各种类型的方程 . 一、 知识链接 1.等式的性质 2：等式两边乘 ，或除以 ，结果仍 相等 . 2.写出下列各组数的最小公倍数： （ 1） 2和 4 最小公倍数为 _; (2) 2和 3 最小公倍数为 _; （ 3） 2

2、,3和 6 最小公倍数为 _; (4)4,5和 6 最小公倍数为 _. 3.解下列方程： （ 1） 2（ 2x-1） =3x+1; (2） 116 1.23xx? ? ?一、 要点探究 探究点 1： 解含分 母的一元一次方程 合作探究： 1.解方程： ? ? ? ?13128231 ? xx . 方法一： 方法二 解 :去括号，得 解：方程两边同时乘 3，得 _ _ 移项，得 去括号，得 _ _ 合并同类项，得 移项，得 _ _ 合并同类项，得 _ 自主学习 课堂探究 教学备注 学生在课前完成自主学习部分 1.情境引入 （见 幻灯片3-5） 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库

3、 _ 专业教育资源文库 = 2.对比方法一与方法二，想一想如何解含分母的方程更简便？ 3.用你认为更简便的方法解方程： .5210 2322 13 xxx ? 要点归纳： 解含分母的一元一次方程的一般步骤：去分母去括号移项合并同类项系数 化为 1. 观察与思考： 下列方程的解法对不对？如果不对，你能找出错在哪里吗？ 解方程： .12 23 12 ? xx 解：去分母，得 4x 1 3x + 6 = 1， 移项，合并同类项，得 x =4. 如果上述解法错误，你能写出正确解法吗？ 典例精析 例 1 解下列方程： (1) 1 2 1 163xx?； (2) 4 9 0 .3 0 .2 5 .5 0

4、.3 2x x x? ? ? 要点归纳： 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的 ； 2. 去分母的依据是 ，去分母时不能漏乘 ； 3. 去分母 与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号 . 针对训练： 1.解方程 1 2 3 126xx?去分母正确的是（ ） A 3（ x+1） -2x-3=6 B 3（ x+1） -2x-3=1 C 3（ x+1） -（ 2x-3） =12 D 3（ x+1） -（ 2x-3） =6 教学备注 配套 PPT 讲授 2.探究点 1 新知讲授 （见 幻灯片6-13） 解 法： _(填“对”或“错”） 错误原因： _ _ 【 http:/ 精品教育资源文

5、库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 2.若代数式 13a? 的值比 232a? 的 值 小 1，则 a的值 为 . 3.解下列方程： (1) 2 3 2 ;34xx? (2) 111.32xxx? ? ? 探究点 2：去分母解方程的应用 例 2 火车用 26秒的时间通过一个长 256米的隧道（即从车头进入入口到车尾离开出口），这列火车又以 16 秒的时间通过了长 96 米的隧道，求火车的长度 方法总结： 火车过桥问题中，火车行驶的路程等于桥的长度加上火车的长度 . 针对训练 清人徐子云算法大成中有一首诗：巍巍古寺在山林，不知 寺中几多僧 三百六十四只碗，众僧刚好都用尽三人共食一碗饭

6、，四人共吃一碗 羹 请问先生名算者，算来寺内几多增？ 诗的意思： 3个僧人吃一碗饭，四个僧人吃一碗羹，刚好用了 364只碗，请问寺内有多少僧人？ 二、 课堂小 结 解一元一次方程的一般步骤： 变形名称 具体的做法 去分母 乘所有的分母的最小公倍数，依据是等式性质二 . 去括号 先去小括号，再去中括号，最后去大括号 . 依据是去括号法则和乘法分配律 . 移项 把含有未知数的项移到一边，常数项移到另一边 .“过桥变号”，依据是等式性质一 . 合并同类项 将未 知数的系数相加，常数项相加 . 依据是乘法分配 律 . 系数化 为 1 在方程的两边除以未知数的系数 . 依据是等式性质二 . 教学备注 配

7、套 PPT 讲授 3.探究点 2 新知讲授 （见 幻灯片14-16） 4.课堂小结 【 http:/ 精品教育资源文库】 =163 文库 _ 专业教育资源文库 = 1. 方程 4172 753 ? xx 去分母正确的是 ( ) A. 3 2(5x+7) = (x+17) B. 12 2(5x+7) = x+17 C. 12 2(5x+7) = (x+17) D. 12 10x+14 = (x+17) 2. 若代 数式 21?x 与 56 的值互为倒数，则 x= . 3. 解下列方程： (1) 15 4353 ? xx ； (2) .12 5524 13 45 ? yyy 4. 某单位计划“五一

8、”期间组织职工到东江湖旅游，如果单独租用 40 座的客车若干辆 刚好坐满；如果租用 50 座的客车则可以少租一辆，并且有 40个剩余座位该单位 参加旅游的职工有多少人？ 5. 有 一人问老师，他所教的班级 有多少学生，老师说：“一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在学外语，还剩六位学生正在操场踢足球”你知道 这个班有多少学生吗？ 趣味拓展 “坟中安葬着丢 番图 ,多么令人惊讶 ,它忠实地记录了所经历的道路 .上帝给予的童年占六分之一 .又过十二分之一 ,两颊长胡 .再过七分之一 ,点燃结婚的蜡烛 .五年之后天赐贵子 ,可怜迟到的宁馨儿 ,享年仅及其父之半 ,便进入冰冷的墓 .悲伤只有用数论的研究去弥补 ,又过四年 ,他也走完了人生的旅途 .” 你知道丢番图去世时的年龄吗 ?请你列出方程来算一 算 . 当堂检测 教学备注 5.当堂检测（见幻灯片 17-22）