华师大版八上数学课件134尺规作图.ppt
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1、第第1313章章 全等三角形全等三角形13.4 尺规作图尺规作图第第1 1课时课时 尺规作图尺规作图1课堂讲解课堂讲解u 作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段u 作一个角等于已知角作一个角等于已知角u 作已知角的平分线作已知角的平分线u 经过一已知点作已知直线的垂线经过一已知点作已知直线的垂线u 作已知线段的垂直平分线作已知线段的垂直平分线2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点作一条线段等于已知线段作一条线段等于已知线段1.1.尺规作图的定义:我们把只能使用圆规和没有刻度的直尺规作图的定义:我们把只能使用圆规和没有刻度的直 尺这两种工具作几
2、何图形的方法称为尺规作图尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图2 2常见的五种基本作图:常见的五种基本作图:(1)(1)作一条线段等于已知线段;作一条线段等于已知线段;(2)(2)作一个角等于已知角;作一个角等于已知角;(3)(3)作已知角的平分线;作已知角的平分线;(4)(4)经过一已知点作已知直线的垂线;经过一已知点作已知直线的垂线;(5)(5)作已知线段的垂直平分线作已知线段的垂直平分线知知1 1讲讲知知1 1讲讲作一条线段等于已知线段的作法:作一条线段等于已知线段的作法:如图如图13.4-1所示,已知线段所示,已知线段DE,作一条线段等于,作一条线段等于已知线段已知线段DE.图图13
3、.4-1作法:如图作法:如图13.4-1所示所示第一步:先作射线第一步:先作射线AB;第二步:再用圆规在射线第二步:再用圆规在射线AB上截取上截取AC,使,使AC DE,线段,线段AC就是所要作的线段就是所要作的线段知知1 1讲讲 例例1 下列说法正确的是下列说法正确的是()A作直线作直线ABCDB延长直线延长直线ABC延长射线延长射线AB D延长线段延长线段AB导引:直线没有端点,可以向两方无限延伸,不可导引:直线没有端点,可以向两方无限延伸,不可测量故测量故A,B错误;射线只有一个端点,错误;射线只有一个端点,可无限延伸,也可反向延长,故可无限延伸,也可反向延长,故C错误;线错误;线段有两
4、个端点,不可以向两方无限延伸,可段有两个端点,不可以向两方无限延伸,可以测量,故以测量,故D正确故选正确故选D.D知知1 1讲讲 例例2 如图如图13.4-2,已知线段,已知线段a,b(ab),求作一条,求作一条线段线段AB,使,使AB2(ab)图图13.4-2解:如图解:如图13.4-3,线段,线段AB为所求为所求 图图13.4-3 作法:作法:(1)作射线作射线OP;(2)在射线在射线OP上顺次截取上顺次截取OMMBa;(3)在线段在线段OB上顺次截取上顺次截取ONNAb,则线段,则线段AB就是所求作的线段就是所求作的线段知知1 1讲讲 解答此题的关键是能灵活运用线段的和、差转解答此题的关
5、键是能灵活运用线段的和、差转化线段之间的数量关系化线段之间的数量关系2知识点知识点作一个角等于已知角作一个角等于已知角知知2 2讲讲1.作一个角等于已知角的作法:作一个角等于已知角的作法:如图如图13.4-4所示,已知所示,已知AOB,作作AOBAOB.作法:如图作法:如图13.4-5所示所示第一步:作射线第一步:作射线OA第二步:以点第二步:以点O为圆心,为圆心,以适当长为半径作弧,交以适当长为半径作弧,交OA于点于点C,交,交OB于点于点D;图图13.4-4图图13.4-5知知2 2讲讲第三步:以点第三步:以点O为圆心,以为圆心,以OC长为半径作弧,长为半径作弧,交交OA于点于点C;第四步
6、:以点第四步:以点C为圆心,以为圆心,以CD长为半径作弧,长为半径作弧,交交前一条弧于点前一条弧于点D;第五步:经过点第五步:经过点D作射线作射线OB,AOB就是所就是所求的角,如图求的角,如图13.4-5.知知2 2讲讲2作一个角等于已知角的理论依据:作一个角作一个角等于已知角的理论依据:作一个角等于已知角的理论依据是全等三角形的判定方法等于已知角的理论依据是全等三角形的判定方法“S.S.S.”理由如下:如图理由如下:如图13.4-5所示,连结所示,连结CD.由作法的第二、三、四步知,由作法的第二、三、四步知,OCOCODOD,CDCD.OCD OCD(S.S.S.)知知2 2讲讲我们在讨论
7、三角形全等的条件时,曾利用上述两我们在讨论三角形全等的条件时,曾利用上述两种基本作图,已知两边和夹角、两角和夹边、三种基本作图,已知两边和夹角、两角和夹边、三边分边分别作出别作出 相应的三角形相应的三角形.图图13.4.3这是我们在七年级这是我们在七年级已经学习过的作一已经学习过的作一个角等于已知角的个角等于已知角的方法,你能用学过方法,你能用学过的知识说明为什么的知识说明为什么AOB=AOB吗?吗?知知2 2讲讲 例例3 如图如图13.4-6所示,已知所示,已知,求作求作AOB,使使AOB.图图13.4-6图图13.4-7知知2 2讲讲解:作法:解:作法:(1)分别以点分别以点E,P为圆心、
8、以适当长为半径为圆心、以适当长为半径 画弧,交画弧,交的两边于点的两边于点F,G,交,交的两边于的两边于 点点M,N;(2)作射线作射线OA,以点,以点O为圆心,以为圆心,以EF长为半径画长为半径画弧弧l,交射线,交射线OA于点于点C;(3)以点以点C为圆心,以为圆心,以GF的长为半径画弧,交弧的长为半径画弧,交弧l于点于点H;以点;以点H为圆心、以为圆心、以MN长为半径画弧,在长为半径画弧,在OA的同侧与弧的同侧与弧l交于点交于点Q;(4)过点过点Q作射线作射线OB,则,则AOB就是所求作的角,就是所求作的角,如图如图13.4-7所示所示总总 结结知知2 2讲讲叙述作法时,要注意对方向的描述
9、,以本题为例,叙述作法时,要注意对方向的描述,以本题为例,(3)应说明所画的弧与弧应说明所画的弧与弧l的交点在的交点在OA的同侧还是异的同侧还是异侧侧 1 任意画出两个角任意画出两个角1和和2,其中其中1 2,再作一个角,再作一个角,使它等于使它等于1-2.知知2 2练练 2(中考中考宁德宁德)如图,用尺规作图:如图,用尺规作图:“过点过点C作作CN3 OA”,其作图依据是,其作图依据是()4A同位角相等,两直线平行同位角相等,两直线平行5B内错角相等,两直线平行内错角相等,两直线平行6C同旁内角相等,两直线平行同旁内角相等,两直线平行7D同旁内角互补,两直线平行同旁内角互补,两直线平行知知2
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