华东师大版九年级上册数学2221直接开平方法和因式分解法课件.pptx

1、灿若寒星灿若寒星*整理制作整理制作第2课时因式分解法灿若寒星学习目标1.了解因式分解法的解题步骤；2.能用因式分解法解一元二次方程.灿若寒星1.我们已经学过了用什么方法解一元二次方程?2.请用已学过的方法解方程请用已学过的方法解方程x24=0把一个多项式分解成几个整式乘积的形式叫做分解因式.直接开平方法X2=a(a0)3.什么叫分解因式?创设情境明确目标创设情境明确目标灿若寒星合作探究达成目标对于方程x2-4=0,我们还可以这样做：左边因式分解得：(x+2)(x-2)=0,必有：x+2=0或x-2=0,分别解这两个方程得：x1=-2,x2=2.这种解一元二次方程的方法叫因式分解法.灿若寒星例题

2、讲解例2解下列方程：（1）3x2+2x=0;(2)x2=3x.解：（1）方程左边分解因式，得x(3x+2)=0.所以x=0或3x+2=0,得x1=0,x2=-2/3.灿若寒星例2解下列方程：（1）3x2+2x=0;(2)x2=3x.解：（2）移项，得x2-3x=0,方程左边分解因式，得x(x-3)=0.所以x1=0,x2=3.例题讲解灿若寒星.1.1xxx原方程的解为，得以解：方程的两边同时除xx 2)4(这样解是否正确呢？这样解是否正确呢？方程的两边同时除以同一个方程的两边同时除以同一个不等不等于零的数于零的数，所得的方程与原方程，所得的方程与原方程同解。同解。灿若寒星,02 xx解：移项，

3、得注：如果一元二次方程注：如果一元二次方程有有实数根实数根，那么一定有那么一定有两个两个实数根实数根.xx 2)4(0)1(xx.1,0:21xx原方程的解为01,0 xx或灿若寒星当一元二次方程的一边为当一元二次方程的一边为0，而另一边易于分解成两个而另一边易于分解成两个一次因式时，就可以用因一次因式时，就可以用因式分解法来解式分解法来解.0总结梳理内化目标总结梳理内化目标灿若寒星用因式分解法解下列方程：2y y2 2=3y=3y(2)(2a3)2=(a2)(3a4)(3)(4)x2+7x+12=0(1)(x5)(x+2)=18灿若寒星18)2)(5)(1(xxx2x28=0解：整理原方程，得(x7)(x+4)=0X7=0,或x+4=0 x1=7,x2=-4灿若寒星)43)(2()32)(2(2aaa0122 aa解：去括号，整理，得0)1(2a.121aa灿若寒星yy32)3(2.223,021yy03200)32(0322yyyyyy或解：灿若寒星0127)4(2 xx.4,321xx,0403,0)4)(3(xxxx或解：灿若寒星右化零左分解右化零左分解两因式各求解两因式各求解简记歌诀简记歌诀：灿若寒星课外作业教科书第25页练习（1）（2）（3）（4）灿若寒星再见再见灿若寒星