华东师大版七年级下册数学：三角形的三边关系课件.ppt

1、学习目标学习目标：1 1、探索并掌握三角形的三边关系；、探索并掌握三角形的三边关系；2 2、会运用三角形的三边关系解决、会运用三角形的三边关系解决实际问题；实际问题；3 3、了解三角形的稳定性。、了解三角形的稳定性。说一说：说一说：在在A A点的小狗，为了尽快吃到点的小狗，为了尽快吃到B B点的香肠，点的香肠，它应选择哪条路线它应选择哪条路线?为什么？为什么？BCACAB第一条线路：直接从第一条线路：直接从A A到到B B，第二条线路：，第二条线路：先从先从A A到到C C，再从，再从C C到到B B。A AB BC Cacb在刚才的问题中，把路在刚才的问题中，把路线线1 1看成边长看成边长c

2、 c，路线，路线2 2看成边长看成边长a+b,a+b,则则a+ba+b与与c c有什么关系有什么关系?a+c?a+c与与b b呢呢?b+c?b+c与与a a呢？由此你呢？由此你能得出什么结论？能得出什么结论？a+ba+bc a+cc a+cb b+cb b+ca a三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边a+ba+bc bc bc-a ac-a ac-bc-b三角形的任意两边之差小于第三边三角形的任意两边之差小于第三边b+cb+ca ba ba-c ca-c ca-ba-ba+ca+cb ab ab-c cb-c cb-ab-a 有这样的四条小纸条（有这样的四条小纸条（6c

3、m、5cm、3cm、2cm），请你任意的选取其中的三条，首尾连），请你任意的选取其中的三条，首尾连接，摆成三角形。接，摆成三角形。（1）6cm、5cm、2cm（2）6cm、5cm、3cm（3）2cm、3cm、5cm（4）2cm、3cm、6cm经过实践可知：经过实践可知：（1）、（）、（2）可以摆出三角形）可以摆出三角形（3）、（）、（4）不可以摆出三角形）不可以摆出三角形 是不是任意三条都能摆出三角形？若不是，哪些可以？是不是任意三条都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？哪些不可以？下列长度的三条线段能否组成下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？三角形？为什么？（1）3，4，8 （

4、）（2）2，5，6 （）（3）5，6，10 （）（4）3，5，8 （）不能不能能能能能不能不能判断三条线段能否组成三角形，判断三条线段能否组成三角形，是否一定要是否一定要检检验三条线段中任何两条的和都大于第三条验三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断 方法？方法？思思 考考：只要满足只要满足较小的两条线段之和较小的两条线段之和大于第三条线段，便可大于第三条线段，便可构成三角形构成三角形;若不满足，则不能构成三角形若不满足，则不能构成三角形.要做一个三角形的铁架子，已有两根长分要做一个三角形的铁架子，已有两根长分别为别为1

5、m1m和和1.5m1.5m的铁条，需要再找一根铁条，的铁条，需要再找一根铁条，把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的把它们首尾相接焊在一起。长度为多少的铁条才合适？铁条才合适？如果告诉你：如果告诉你：三角形两边的长度，三角形两边的长度，第三边长度的范围你能确定吗？第三边长度的范围你能确定吗？两边之差两边之差第三边第三边c,所以所以a、b、c三边可以构成三角形（三边可以构成三角形（）（4）已知等腰三角形的两边长分别为）已知等腰三角形的两边长分别为8cm，3cm，则这三角形的周长为则这三角形的周长为（）（A）14cm （B）19cm （C）14cm或或19cm （D）不确定不确定2B我学会了我学会了

6、3 3、三角形具有稳定性、三角形具有稳定性1 1、三角形的三边关系定理、三角形的三边关系定理:(1)(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能不能.2、(2)(2)确定三角形第三边的取值范围：确定三角形第三边的取值范围：两边之差两边之差 第三边第三边 两边之和两边之和三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边三角形的任何两边的差小于第三边作 业：课本第82页习题9.1