北师大版数学九年级上册教学课件 第2章 一元二次方程3用公式法求解一元二次方程.pptx

1、第第2章章 一元二次方程一元二次方程 学习新知学习新知检测反馈检测反馈九年级数学上九年级数学上 新课标新课标 北师北师 在一块长16 m,宽12 m的矩形荒地上,要建造一个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半,你能给出设计方案吗?小明的做法是：设小路的宽度为x m，根据题意，得16.1221=）2x一12(2x)(16整理，得x214x24=0，解得x1=2，x2=12（不符合题意，舍去).学学 习习 新新 知知小亮的设计方案如图所示，其中花园每个角上的扇形都相同.4个相同扇形的面积之和恰好为一个圆的面积，且其半径为x m，根据题意，得5.5约为x所以图5.5.96x16,12=x2中设计方

2、案设计方案欣赏欣赏例例1（补充）（补充）一间会议室,它的地板长为20 m,宽为15 m,现在准备在会议室地板的中间铺一块地毯,要求四周未铺地毯的部分宽度相同,而且地毯的面积是会议室地板面积的一半,那么未铺地毯的部分的宽度应该是多少?解:设未铺地毯的部分宽为x m,则地毯的长为(20-2x)m,宽为(15-2x)m,根据题意,得，152021=2x)-2x)(15-(20解得x1=2.5,x2=15(不合题意,舍去).所以未铺地毯的部分的宽度应该是2.5 m.例2（补充）某超市将进货单价为40元的商品按50元/件出售,每天可卖500件,且这种商品每涨价1元,其销售量就减少10件,若超市要使这种商

3、品每天赚得8000元利润,则商品的售价应定为每件多少元?所以若每天要赚得8000元的利润,则这种商品的售价应定为每件60元或80元.解:设该商品的售价为每件(50+x)元,则每件商品的利润为(50+x)-40元,销售量为(500-10 x)件,根据题意,得(50+x)-40(500-10 x)=8000,解得x1=10,x2=30.例3（补充）某种服装平均每天可销售20件,每件盈利44元.如果每降价1元,每天可多销售5件,那么每天要盈利1600元,每件应降价多少元?所以每件服装应降价4元或36元.解:设每件服装应降价x元,则根据题意,得(44-x)(20+5x)=1600,解得x1=36,x2

4、=4.例4（补充）如图所示,ABC中,B=90,AB=6 cm,BC=8 cm.点P从点A开始,沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动,点Q从点B开始,沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动.如果点P,Q分别从点A,B同时出发,那么经过几秒钟,可使得PBQ的面积等于8 cm2?解:设经过x秒,PBQ的面积等于8 cm2,由题意得,此时PB=(6-x)cm,QB=2x cm,则有，8=x)2x-(621所以经过2秒或4秒,PBQ的面积为8 cm2.解得x1=2,x2=4.检测反馈检测反馈 1.学校要组织一次排球邀请赛,参赛的每个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排

5、4场比赛.设比赛组织者邀请x个队参赛,则x应满足的关系式为 ()A.x(x+1)=2821C.x(x+1)=28 D.x(x-1)=28B.x(x-1)=2821解析:每支球队都需要与其他球队赛(x-1)场,但2队之间只有1场比赛,所以可列方程为 x(x-1)=47.故选B.21B 2.某果园2011年水果产量为100吨,2013年水果产量为144吨,求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为()A.144(1-x)2=100B.100(1-x)2=144C.144(1+x)2=100D.100(1+x)2=144解析:由题意得2012年水果产量为

6、100(1+x)吨,2013年水果产量为100(1+x)2吨,所以方程为100(1+x)2=144.故选D.D 解得x1=x2=5.所以与墙垂直的两边长分别为5 m,与墙平行的边长为10 m.3.利用一面墙(墙的长度不限),用20 m长的篱笆,怎样围成一个面积为50 m2的矩形场地?解:设与墙垂直的一边长为x m,则与墙平行的一边长为(20-2x)m,根据题意,得x(20-2x)=50,4.一块矩形耕地的大小尺寸如图(1)所示,现要在这块地上沿东西和南北方向分别挖2条和4条小渠,如果小渠的宽相等,而且要保证余下的耕地面积为9600 m2,那么水渠应挖多宽?解析:这类问题的特点是挖掘土地的面积只

7、与挖渠的条数,渠道的宽度有关,而与渠道的位置无关,为了研究问题方便,可分别把东西和南北方向的渠道移动到一起,最好靠一边,如图所示,那么剩余可耕的矩形土地的长为(162-2x)m,宽为(64-4x)m.答:水渠应挖1 m宽.解:设水渠应挖x m宽,则根据题意,得(162-2x)(64-4x)=9600,解得x1=1,x2=96(不合题意,舍去).学生课堂行为规范的内容是：按时上课，不得无故缺课、迟到、早退。遵守课堂礼仪，与老师问候。上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。尊敬老师，服从任课老师管理。不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪律秩序。听课时有问题，应先举手，经教师同意后，起立提问。上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。上课必须按座位表就坐。要爱护公共财物，不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。要注意保持教室环境卫生。离开教室要整理好桌椅，并协助老师关好门窗、关闭电源。谢谢大家