北师大版高一数学必修第一册函数的应用(一)全文课件.pptx

1、函数的应用（一）函数的应用（一）问题1一次函数、反比例函数、二次函数、幂函数的解析式分别是什么?你能举例说明与此有关的生活实例吗？问题导入问题导入一次函数：f（x）kxb（k，b为常数，k0）；二次函数：f（x）ax2bxc（a，b，c为常数，a0）；幂函数：f（x）x（为常数）；生活实例略反比例函数：f（x）（k为常数，k0）；kx例1设小王的专项扣除比例、专项附加扣除金额、依法确定的其他扣除金额与3.1.2例8相同，全年综合所得收入额为x（单位：元），应缴纳综合所得个税税额为y（单位：元）新知探究新知探究（1）求y关于x的函数解析式；（2）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249

2、600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？追问1本题中涉及了几个变量？你能写出它们之间的关系吗？本题涉及的变量：全年综合所得收入额x，应纳税所得额t，应缴纳个税y，由个人应纳税所得额计算公式，可得tx60000 x（8%2%1%9%）528004560令t0，得x146700；0.8x117360令t0，得x146700所以个人应纳税所得额t0 01467000.8117360146700 xxx，新知探究新知探究 追问1本题中涉及了几个变量？你能写出它们之间的关系吗？由3.1.2例8可知个税税额000.03 0360000.12520 360001440000.216920 1440003

3、000000.2531920 3000004200000.352920 4200006600000.3585920 6600009600000.45181920960000tttttttytttttttt，新知探究新知探究北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】追问2如何通过这两个关系确定应缴纳个税税额y与综合所得收入额x之间的关系？在中，将t用关于x的关系式代换，并将t的范围换成自变量x的范围新知探究新知探究追问3当x在什么范围内时可以使t落到相应的区间？当0 x146700时，t0；要使0t36

4、000，只需00.8x11736036000，可得146700 x191700；同理可得其它区间内的对应范围，答案见表1 txyt00 x146700y00t36000146700 x191700y0.03t0.024x3520.836000t144000191700 x326700y0.1t25200.08x14256144000t300000326700 x521700y0.2t169200.16x40392300000t420000521700 x671700y0.25t319200.2x61260420000t660000671700 x971700y0.3t529200.24x881

5、28660000t960000971700 x1346700y0.35t859200.28x126996t960000 x1346700y0.45t1819200.36x234732表表1新知探究新知探究北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】新知探究新知探究例1（1）求y关于x的函数解析式；解：（1）函数解析式为0 01467000.0243520.8 1467001917000.0814256 1917003267000.1640392 3267005217000.261260 52170067

6、17000.2488128 6717009717000.28126996 97170013467000.36234732xxxxxxxyxxxxxxxx，1346700新知探究新知探究例1（2）如果小王全年的综合所得由189600元增加到249600元，那么他全年应缴纳多少综合所得个税？解：（2）根据，当x249600时，y0.08249600142565712所以，小王全年需要缴纳的综合所得个税税额为5712元北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】追问4对比这个例子和3.1.2例8，请谈谈你的感

7、受3.1.2例8中，要由综合收入所得额求出应纳税所得额，才能计算个税税额，本例直接将个税表示成了综合收入所得的函数，由此可直接由综合收入所得额求出需要缴纳的个税税额网络上计算个税税额、房贷还款额的小程序都是先建立函数模型，再由程序员编写程序做成的由此可见，有了函数模型，就可以通过研究函数获得实际问题的答案新知探究新知探究 例2一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v（单位：km/h）与时间t（单位：h）的关系如图1所示，（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s（单位：km）与时间

8、t的函数解析式，并画出相应的图象新知探究新知探究图图1北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】（1）求图中阴影部分的面积，并说明所求面积的实际含义；解：阴影部分的面积为501801901751651360阴影部分的面积表示汽车在这5 h内行驶的路程为360 km新知探究新知探究例2一辆汽车在某段路程中行驶的平均速率v（单位：km/h）与时间t（单位：h）的关系如图1所示，图图1北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件

9、【完美课件】追问1任取区间0，5内的一个时刻t0，你能在图1中画出对应的路程吗？t00，5，tt0这条直线左边的阴影面积就是经过t0时间的路程，如图2所示新知探究新知探究图图2北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】追问2由追问1我们知道汽车行驶路程l是关于时间t的函数，你能写出它的函数解析式吗？当0t1时，l50t；当1t2时，l80（t1）50；当2t3时，l90（t2）130；当3t4时，l75（t3）220；当4t5时，l65（t4）295新知探究新知探究北师大版高一数学必修第一册函数的应用

10、（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】解：设汽车行驶路程为l，50 0180150 12902130 23753220 34654295 45ttttltttttt，则新知探究新知探究例2（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s（单位：km）与时间t的函数解析式，并画出相应的图象北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】解：又因为sl2004，所以502004 0180120

11、54 129022134 237532224 346542299 45ttttstttttt，这个函数的图象如图3所示新知探究新知探究例2（2）假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004 km，试建立行驶这段路程时汽车里程表读数s（单位：km）与时间t的函数解析式，并画出相应的图象图图3北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】追问3你能根据图3画出汽车行驶路程关于时间变化的图象吗？为什么？实际上这个图象可以由图3的函数图象向下平移2004个单位得到因为相同的自变量t对应的里程数s与路程

12、l的差等于定值2004新知探究新知探究北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】问题2回忆本节课的内容，请你回答以下几个问题：归纳小结归纳小结（1）你能说说应用函数知识解决实际问题的一般步骤吗？（2）你认为最关键的步骤是什么？（1）阅读理解，抓取信息，即确定实际问题中的变量；建立函数模型，即确定变量间的关系；求函数模型的解；作答，即把数学结果转译成具体问题的结论（2）建立函数模型，确定问题中函数的对应关系与定义域北师大版高一数学必修第一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】北师大版高一数学必修第

13、一册函数的应用（一）PPT全文课件【完美课件】1若用模型描述汽车紧急刹车后滑行的距离y（单位：m）与刹车时的速率x（单位：km/h）的关系，而某种型号的汽车在速率为60 km/h时，紧急刹车后滑行的距离为20 m在限速为100 km/h的高速公路上，一辆这种型号的车紧急刹车后滑行的距离为50 m，那么这辆车是否超速行驶？目标检测目标检测因为30100，所以这辆车没有超车解：由20（60）2a解得a ，1180由50 x2解得x ，118030 101 2某广告公司要为客户设计一幅周长为（单位：m）的矩形广告牌，如何设计这个广告牌可以使广告牌的面积最大？目标检测目标检测解：设矩形的一边长为x，广

14、告牌面积为S，则S（x ）2 ，x（0，）4l216l2l当x 时，S取到最大值，且Smax 4l216l所以当广告牌是边长为 的正方形时，广告牌的面积最大4l2 3某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元若该公司所生产的产品全部销售出去，则（1）设总成本为y1（单位：万元），单位成本为y2（单位：万元），销售总收入为y3（单位：万元），总利润为y4（单位：万元），分别求出它们关于总产量x（单位：件）的函数解析式目标检测目标检测（2）根据所求函数的图象，对这个公司的经济效益作出简单分析答案：（1）y11500.25x；y20.25；y30.35x；y40.1x1503 3某公司生产某种产品的固定成本为150万元，而每件产品的可变成本为2500元，每件产品的售价为3500元若该公司所生产的产品全部销售出去，则（2）根据所求函数的图象，对这个公司的经济效益作出简单分析目标检测目标检测答案：（2）当x1500件时，该公司亏损；当x1500件时，公司不赔不赚；当x1500件时，公司盈利3再见再见