北师大版初中数学八年级上册《43 一次函数的图象(第1课时)》课件.pptx
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1、北师北师大大版版 数学数学 八年级八年级 上册上册1.函数有几个变量?分别是什么?函数有几个变量?分别是什么?两个两个:2.函数有几种表示方法?函数有几种表示方法?列表、表达式、图象列表、表达式、图象函数值函数值y 自变量自变量 x 3.判断下列函数解析式是否是正比例函数?判断下列函数解析式是否是正比例函数?如果是,指出其比例系数是多少如果是,指出其比例系数是多少?K=-3K=4导入新知导入新知y=-3x y=x+3 y=4x y=x22.能根据正比例函数的图象和表达式能根据正比例函数的图象和表达式 y=kx(k0)理解)理解k0和和k0时,函数的图象特征与增减性时,函数的图象特征与增减性.1
2、.了解画正比例函数图象的了解画正比例函数图象的一般步骤,一般步骤,能熟能熟练画出练画出正比例函数正比例函数的图象的图象.素养目标素养目标3.掌握正比例函数的掌握正比例函数的性质性质,并能灵活运用解答有关,并能灵活运用解答有关问题问题.画出下列正比例函数的图象:画出下列正比例函数的图象:(1)y=2x,;(;(2)y=-1.5x,y=-4x.13yxxy100-12-224-2-4解解:(1)函数)函数y=2x中中自变量自变量x可为可为任意实数任意实数.列表如下:列表如下:探究新知探究新知知识点 1y=2x描点;描点;连线连线.同样可以画出同样可以画出函数函数 的图象的图象.13yx13yx看图
3、发现:看图发现:这两个这两个图象都是经过原点的图象都是经过原点的 而且都经过第而且都经过第 象限;象限;一、三一、三直线直线探究新知探究新知画函数图像画函数图像的一般步骤:的一般步骤:(1)列表;)列表;(2)描)描点;点;(3)连线)连线.解解:(2)函数)函数y=-1.5x,y=-4x的图象如下:的图象如下:y=-4xy=-1.5x看图发现:看图发现:这两个函数这两个函数图象都是经过原点和第图象都是经过原点和第 象限象限的直线的直线.二、四二、四探究新知探究新知y=kx(k是常数,是常数,k0)的图象是的图象是一条一条经过原点经过原点的的直线直线y=kx(k0)经过的象限经过的象限 k0
4、第第一、三一、三象限象限 k0 第第二、四二、四象限象限探究新知探究新知提示提示:函数函数y=kx 的图象我们也称作的图象我们也称作直线直线y=kx.用用你认为最简单的方法画出下列函数的图象:你认为最简单的方法画出下列函数的图象:(1)y=-3x;(2)3.2yx怎样画正比例函数的图象怎样画正比例函数的图象最简单?为什么?最简单?为什么?两点作图法提示提示:由于由于两点两点确定一条确定一条直线,画正比例函数图象直线,画正比例函数图象时我们只需描点时我们只需描点(0,0)和和点点 (1,k),连线即可,连线即可.巩固练习巩固练习Ox01y=-3xxy230-3032y=-3x32yx函数函数y=
5、-3x,的图象如下:的图象如下:32yx解解:列表如下:列表如下:巩固练习巩固练习(1)若函数图象经过)若函数图象经过第一、三象限,则第一、三象限,则k的取值范围的取值范围是是_.例例 已知正比例函数已知正比例函数y=(k-3)x.k3解析解析:因为因为函数图象经过第一、三象限,所以函数图象经过第一、三象限,所以k-30,解得解得k3.探究新知探究新知(2)若函数图象经过点)若函数图象经过点(2,4),则,则k_.解析解析:将坐标将坐标(2,4)带入函数解析式中,得带入函数解析式中,得4=(k-3)2,解得解得k=5.=5素养考点素养考点 1(1)若函数图象经过第二、四象限,则)若函数图象经过
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