北师大版初中数学九年级上册《探索三角形相似的条件》课件.ppt

1、1、什么是相似三角形？、什么是相似三角形？三角对应相等，三边对应成比例的两个三角对应相等，三边对应成比例的两个三角形相似。三角形相似。A=D，B=E，C=F =ABDEBCEFACDFABCDEF根据定义根据定义我们判断两个三角形相似需要哪些条件？我们判断两个三角形相似需要哪些条件？ABCEFD2、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条、能否象判断三角形全等那样，利用尽可能少的条件判断三角形相似呢？件判断三角形相似呢？3 3、三角形全等的判定方法有哪些？、三角形全等的判定方法有哪些？SSS、SAS、AAS、ASA、HL判定两个三角形全等需要三个条件判定两个三角形全等需要三个条件4 4、全等

2、三角形是相似三角形吗？、全等三角形是相似三角形吗？上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢？上面三角形全等的判定方法对判定三角形相似是否适用呢？相似比是多少？相似比是多少？全等定义：全等定义：三角、三边对应相三角、三边对应相等的两个三角形全等的两个三角形全等等 判定方法判定方法角边角角边角（ASAASA）角角边（角角边（AASAAS）边边边（边边边（S SS S）边角边（边角边（SASSAS）三角对应三角对应相等相等,三三边对应成边对应成比例的两比例的两个三角形个三角形相似相似 判定方法判定方法（HL HL)斜边与斜边与直角边直角边ASA和和AAS这两种判定三角形全等的方法两个三角形

3、应具备的条件：这两种判定三角形全等的方法两个三角形应具备的条件：两角对应相等两角对应相等一边对应相等一边对应相等1、如果两个三角形的两个内角对应相等，、如果两个三角形的两个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？那么这两个三角形一定相似吗？请依据下列条件画三角形：两人一组，一人请依据下列条件画三角形：两人一组，一人画画ABC，另一人画，另一人画A1B1C1（1）使）使A=A1 45 B=B1 30（2）使使A=A1 60 B=B1 45 1 11 11 11 11 11 1C CB BB BC C、C CA AA AC C、B BA AA AB B画完后，请解答下列问题画完后，请解答下列问题

4、:C=CC=C1 1吗？吗？先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边先量出自己所画的三角形三边的长度，再合作求出对应边的比的比:(:(比值精确到比值精确到0.10.1），它们相等吗？），它们相等吗？这两个三角形相似这两个三角形相似吗？吗？两角对应相等的两个三角形相似两角对应相等的两个三角形相似 通过以上动手操作，我们有什么结论？通过以上动手操作，我们有什么结论？CB1BC1AA1A=A1B=B1ABCA1B1C12、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两、如果两个三角形有一个内角对应相等，那么这两个三角形一定相似吗？能举例说明吗？个三角形一定相似吗？能举例说明吗？一角对应相等的两

5、个三角形不一定相似一角对应相等的两个三角形不一定相似（一）随堂练习，巩固知识（一）随堂练习，巩固知识5030301003030301、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？、下面两组图形中的两个三角形是否相似？为什么？ACBA1C1B1DEFAB60（1 1）所有的等腰三角形都相似。）所有的等腰三角形都相似。()()（2 2）所有的等腰直角三角形都相似。）所有的等腰直角三角形都相似。()()（3 3）所有的等边三角形都相似。）所有的等边三角形都相似。()()（4 4）所有的直角三角形都相似。所有的直角三角形都相似。()()2 2、判断下列说法是否正确？并说明理由。、判断下列说法是否正确？

6、并说明理由。（一）随堂练习，巩固知识（一）随堂练习，巩固知识（5 5）有一个角是有一个角是100 100 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()()（6 6）有一个角是）有一个角是70 70 的两个等腰三角形都相似。的两个等腰三角形都相似。()()例：如图，例：如图，D D、E E分别是分别是ABCABC边边ABAB、ACAC上的点，上的点，DEBC DEBC 图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。写出三组成比例的线段。ABCDE解：解：（1）DEBCADE ADE 与与ABCABC是同位

7、角是同位角 AEDAED与与ACBACB是同位角是同位角 ADEADEABC ABC 理由是：理由是：ADE=B ADE=B AED=C AED=C ADE=BADE=B，AED=CAED=C ADEADEABCABCADEADEABCABC =ABADBCDEACAE图中有哪些相等的角？图中有哪些相等的角？找出图中的相似三角形，并说明理由。找出图中的相似三角形，并说明理由。写出三组成比例的线段。写出三组成比例的线段。例例：如图，如图，D D、E E分别是分别是ABCABC边边ABAB、ACAC上的点，上的点，DEBCDEBCA AB BC CD DE E、发散探究、发散探究 过过ABC(CB

8、)ABC(CB)的边的边ABAB上一点上一点D D作一条作一条直线与另一边相直线与另一边相交，截得的小三角形交，截得的小三角形与与ABCABC相似，这样的相似，这样的直线有几条？请把它直线有几条？请把它们一一作出来。们一一作出来。这样的直线有几条？这样的直线有几条？ABC CD BCADEEBCAD这样的直线有两条这样的直线有两条,如下图如下图 1:本节课我们一起探索了判断两个三角形本节课我们一起探索了判断两个三角形 相似的条件之一相似的条件之一:两角对应相等两角对应相等的两个三角形相似的两个三角形相似.本节课你学到了什么？你有什么收获？本节课你学到了什么？你有什么收获？：会运用上述条件判断两个三角形相似：会运用上述条件判断两个三角形相似