北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方课件1.ppt

1、北师大版北师大版七年级数学上册七年级数学上册 综合与实践综合与实践探寻神奇幻方探寻神奇幻方 北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2 相传在大禹治水时期，陕西的洛水常常闹水灾。河相传在大禹治水时期，陕西的洛水常常闹水灾。河水泛滥时，又常有一只背上有神秘图的大乌龟浮出洛水泛滥时，又常有一只背上有神秘图的大乌龟浮出洛水河面。水河面。人们经过留心观察，发现乌龟壳分为人们经过留心观察，发现乌龟壳分为9

2、块，横块，横3行，竖行，竖3列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从列，每小块乌龟壳有几个小点点，正好凑成从1到到9这这9个数字。可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意个数字。可是，谁也弄不懂这些小点点究竟是什么意思。思。有一年，这只大乌龟又浮出了水面。一个看热闹的小有一年，这只大乌龟又浮出了水面。一个看热闹的小孩突然大声叫起来：孩突然大声叫起来：“大家看啦，多么有趣啊，这些小大家看啦，多么有趣啊，这些小点点横着加是点点横着加是15，竖着加也是，竖着加也是15，斜着加还是，斜着加还是15！”人人们想，大概河神要的祭品每样都是们想，大概河神要的祭品每样都是15份吧，于是，赶紧份吧，于是，赶紧抬来

3、抬来15头猪，头猪，15头牛和头牛和15只羊献给河神。果然，河水从只羊献给河神。果然，河水从此再也不泛滥了。此再也不泛滥了。龟背上的龟背上的点点到底是什么意思呢？那到底是什么意思呢？那个小孩说的是真的么？个小孩说的是真的么？1 1、运用有理数混合运算，字母表示数及其运、运用有理数混合运算，字母表示数及其运算，探索三阶幻方的特征。算，探索三阶幻方的特征。2 2、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初、经历观察、猜想、归纳、类比等活动，初步积累构造三阶幻方的经验。步积累构造三阶幻方的经验。3 3、初步获得、初步获得“由特殊到一般由特殊到一般”的探究问题的的探究问题的方法和经验。方法和经验。每行、每列

4、、对角线上的每行、每列、对角线上的三三个数的和都相等的个数的和都相等的方格，叫方格，叫“幻方幻方”（三三阶幻方）阶幻方）按照纵横各有数字的个数，可以分为：按照纵横各有数字的个数，可以分为：三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方三阶幻方、四阶幻方、五阶幻方、六阶幻方 积累积累一：一：简单认识幻方简单认识幻方它们是幻方么？你怎样来判别？它们是幻方么？你怎样来判别？6 62 28 89 91 15 53 37 74 42020151511111515151519191111151534343434343434343434343434343434根据每行、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断根据每行、

5、每列、斜着的三个数的和是否都相等判断是不是幻方是不是幻方.不是不是是是试一试试一试132316811105127691141543434343413231681110512769114154618753294三阶幻方三阶幻方1 1.你能发现哪些你能发现哪些相等相等的关系？每行、每的关系？每行、每列、每条对角线上的三个数之列、每条对角线上的三个数之和和分别是分别是多少？多少？2 2.如果把和相等的每一组数分别连线，如果把和相等的每一组数分别连线，这些线段会构成一个怎样的图形？每个这些线段会构成一个怎样的图形？每个格有几条线段经过？格有几条线段经过？3 3.你能否改变上述幻方中数字的你能否改变上述

6、幻方中数字的位置位置，使它们仍然满足你发现的那些相等关系？使它们仍然满足你发现的那些相等关系？4 4.在你构造的幻方中，最在你构造的幻方中，最核心位置核心位置是什是什么？在这个位置上出现的数是几？有没么？在这个位置上出现的数是几？有没有有“成对成对”出现的数？出现的数？活动一：活动一：自主自主思考思考、合作探究、合作探究在在神龟背上神龟背上的的三阶幻方中三阶幻方中北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品

7、课件2 22 27 76 69 95 51 14 43 38 8 在旋转中看在旋转中看8 84 43 39 92 27 71 16 65 54 42 29 97 76 61 13 38 85 52 26 67 71 18 83 39 94 45 56 68 81 13 34 49 97 72 25 58 86 61 17 72 29 93 34 45 54 48 83 31 16 67 79 92 25 52 24 49 93 38 81 17 76 65 56 62 27 79 94 43 31 18 85 5 活动一：活动一：自主自主思考思考、合作探究、合作探究北师大版初中数学七年级上册综

8、合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2618753294三阶幻方三阶幻方在在神龟背上神龟背上的的三阶幻方中三阶幻方中活动一：活动一：自主自主思考思考、合作探究、合作探究(5)(5)如果将这个三阶幻方中的如果将这个三阶幻方中的每个数同时每个数同时加加3 3，这个方格还，这个方格还是幻方么？同时是幻方么？同时减减1 1呢？同时呢？同时乘乘2 2呢？同时先呢？同时先乘乘2 2再减再减1 1呢？呢？由此你想到了什么？由此你想到

9、了什么？北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 21、将、将2,3,4,5,6,7,8,9,10填入到填入到33的方格中，使得每行、的方格中，使得每行、每列、斜对角的三个数之和相每列、斜对角的三个数之和相等等.2、将、将-2，-1，0，1，2，3，4，5，6填入到填入到33的方格中，的方格中，使得每行、每列、斜对角的三使得每行、每列、斜对角的三个数之和相等个数之和相等.活动活动二二：开动脑筋：开

10、动脑筋，制作幻方，制作幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2（1）幻方中每一个数）幻方中每一个数同时同时加加（或（或减减）相同的）相同的数，数，所得方格仍是幻方所得方格仍是幻方。（2 2）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，）幻方中每一个数同时扩大或缩小相同的倍数，所得方格仍是幻方所得方格仍是幻方。（3 3）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同时）幻方中每一个数先扩大相同的倍数，再同

11、时加加（或减）（或减）另一个另一个相同的相同的数数，所得方格仍是幻方所得方格仍是幻方。三阶幻方三阶幻方新发现新发现积累二积累二：深入认识三阶幻方深入认识三阶幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 21 1.在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、在下列各图的空格里，填上合适的数，使横行、竖列及两条对角线上三个数的和都相等竖列及两条对角线上三个数的和都相等.43816210作业检测作业检测2

12、 2.将将4 4、5 5、6 6、1010、1111、1212、1616、1717、1818这九个数填入这九个数填入方格里，使之成为幻方方格里，使之成为幻方.展示一展示一：我眼中的三阶幻方我眼中的三阶幻方北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2射雕英雄传第29和31回幻方趣闻幻方趣闻北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品

13、课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2 （瑛姑）双手捧头，苦苦思索，过了一会，忽然抬起头来，脸有喜色，道：“你的算法自然精我百倍，可是我问你：将一至九这九个数字排成三列，不论纵横斜角，每三字相加都是十五，如何排法？”黄蓉心想：“我爹爹经营桃花岛，五行生克之变，何等精奥？这九宫之法是桃花岛阵图的根基，岂有不知之理？”当下低声诵道：“九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左三右七，戴九履一，五居中央。”边说边画，在沙上画了一个九宫之图。那女子面如死灰。北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2课堂小结课堂小结通过本节课的学习，你有那些收获？通过本节课的学习，你有那些收获？展示二展示二：我眼中的本节课我眼中的本节课北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件北师大版初中数学七年级上册综合与实践探索神奇的幻方精品课件2 2